《19.2.3一次函数与方程、不等式教案+++2022-—2023学年人教版数学八年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.3一次函数与方程、不等式教案+++2022-—2023学年人教版数学八年级下册（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.3一次函数与方程、不等式一、 教学内容分析函数、方程和不等式是初中数学的核心内容，函数是联系方程、不等式的纽带.通过函数图象，可以直观地表示方程(组)和不等式的解或解集的含义，用函数的观点看一元一次方程，则可以把解一元一次方程理解为已知一次函数的函数值求对应的自变量的值；用函数的观点看二元一次方程，则以二元一次方程的解为坐标的点集就是一次函数的图象，二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象(两条直线)的交点坐标，用函数的观点看一元一次不等式，它的解集就是使得函数值在某个范围的自变量的取值范围，研究函数、方程、不等式之间的联系可以深化相关知识的优化知识结构.建立这种联系的关键是建立
2、一次函数与二元一次方程的联系.二、 教学目标1.认识一次函数与一元一次方程，二元一次方程(组)，一元一次不等式之间的联系，会用数点解方程和不等式及其解成解集的意义；2.经历用函数图象表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想；三、 教学重难点【重点】理解一次函数与二元一次方程(组)的联系.【难点】把一次函数图象上点的坐标与方程(组)的解建立联系.四、 教学方法问题启发法、观察归纳法、探究法.五、 教学过程（一）情境导入今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.如果是你，你会让它坐在哪儿？意图：设置数学分类的有趣情境，让
3、学生思考一次函数和二元一次方程之间的区别和联系，从而引入课题.效果：引发了学生对一次函数和方程间区别与联系的思考.（二） 新课讲授1. 一次函数与一元一次方程问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1用函数的观点看：解一元一次方程 kx +b =m 就是求当函数（y=kx +b）值为m时对应的自变量的值练一练 1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（-10，0 ），这说明方程2x200的解是x=-10.2.若方程kxb0的解是x=5，则直线y=kxb与x轴交点坐标为（5，_0 ）.归纳总结 一次函
4、数与一元一次方程的关系意图：运用平面直角坐标系，将函数图象和函数值相对应，让学生从函数的角度去理解方程的解，将一次函数和方程相联系，体会数形结合的思想.效果：学生理解了解方程的解就是已知函数值求自变量的值.2.一次函数与一元一次不等式问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围例1 画出函数y=-3x+
5、6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+60 和-3x+60的解集;（2）当x取何值时，y0 的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围，即x2；不等式 -3x+62；（2）由图象可知，当x1时，y3x+10的解集是（ B ） A.x5 C.x-5 D.x25意图：加深对一次函数与方程（组）、不等式的理解，巩固数形结合思想.效果：检测了学生对本节课知识的掌握和运用情况.（四）课堂小结教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：1. 一次函数与一元一次方程：对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.2.一次函数与一元一次不等式：对应一次函数的函数值大
6、（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .3.一次函数与二元一次方程组：求对应两条直线交点的坐标 .意图：总结反思是一节课必不可少的环节，有助于学生巩固所学知识和技能，培养提升数学素养.效果：学生对本节课所学知识有了系统的回顾.（五）作业布置完成配套练习六、 板书设计19.2.3一次函数与方程、不等式1. 一次函数与一元一次方程：对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.2.一次函数与一元一次不等式：对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .3.一次函数与二元一次方程组：求对应两条直线交点的坐标 .七、 教学反思学生已经分别学习过一次函数、一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式，知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但没有建立这些知识之间的有效联系.本节课重点是在平面直角坐标系中，利用函数图象从“数”和“形”两个方面来理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的联系，体会从数量分析上他们是本质一样的，只是分析的角度是函数或方程的不同，从而培养学生数形结合的思想.
