《第十二章整式的乘除期末专题复习（1）2023-2024学年华东师大版八年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十二章整式的乘除期末专题复习（1）2023-2024学年华东师大版八年级数学上册（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式的乘除专题复习专题一：幂的运算、单项式与多项式的相关计算1.同底数幂相乘，底数 ，指数 .字母表示为 .2.幂的乘方, 底数 ，指数 .字母表示为 .3.积的乘方,等于把积的 分别 ,再把所得的 相乘. 字母表示为 .4.同底数幂相除，底数 ，指数 .字母表示为 .5.单项式乘以单项式等于把 .6.单项式乘以多项式等于把 .7.多项式乘以多项式等于把 .宜宾市期末考题再现4下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 3下列运算正确的是( ) A BC D3下列运算正确的是（ ）A BC D11计算：的结果是 11计算：= .11计算： 20.（2） （2013）20.（2）考点预测：1
2、. 下列各运算中，其结果正确的是（ ）A（x3）2=x5 C5x2y3x2y=2 C（2a）2=2a2 Dx5x=x62. 880.1259 = . = .3.（45a3a2b+3a）（a） 拓展题：1已知am=2，an=3，求a2m+3n的值 2.（）991625 3.阅读材料：求值：.解：设将等式两边同时乘以2，得将-得：请仿照此法计算：专题二：乘法公式1两数和与它们的差的积，等于这两数的_，即（a+b）（ab）=_2两数和（或差）的平方，等于它们的_，加上（或减去）它们_即（ab）2=a2_+b23a2+b2=（a+b）2_ _ =（ab）2_ _，4.（a+b）2=（ab）2_ _，（
3、ab）2=（a+b）2_ _宜宾市期末考题再现15如果恰好是一个多项式的完全平方，则常数 18. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若 ，则 .14若恰好是一个多项式的完全平方式，则常数= .18. 规定一种新运算“”：，如：32=(3+2)2=25，则x（-1）= .计算：(2011)20.（2） 21已知，求的值 21已知，求的值.（6分）22先化简，再求值：求的值，已知.（6分）21利用乘法公式计算： （4分）22先化简，再求值：，其中 （6分）面积与代数恒等式第10题图10右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古
4、代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是11，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么的值是（ ）A11 B12 C21 D12127请仔细阅读下列材料，并解答相应问题.图1面积与代数恒等式：我们接触到很多的代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释这些代数恒等式.例如，图1面积可表示为或，所以得到代数恒等式.（1）图2面积可表示为 （只需表示，无需化简）或 ， 图2所以得到代数恒等式 . 图3（2）4个形状、大小完全相同的长方形按图3那样拼成一个正方形，则图3中阴影部分面积可表示为 （只需表示，无需化简）
5、或 ， 所以得到代数恒等式 .（3）利用（2）中的等量关系解决下面的问题：若，求的值. 考点预测：1在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a） C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）2下列各式计算正确的是（ ） A（m+2）（m+2）=m22 B（3x2）（3x+2）=3x24C（3x2）（x+2）=3x24 D（6xy+1）（6xy1）=36x2y21 A B C D3小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：x2x+16，看不清x前面的数字是什么，只知道这个二次三项式能配成一个完全平方式，这个被墨水遮
6、住的数字是（ ） A4 B4 C8 D84若x2+y2=（xy）2+P=（x+y）2Q，则P，Q分别为（ ） AP=2xy，Q=2xy BP=2xy，Q=2xy CP=2xy，Q=2xy DP=2xy，Q=2xy5边长为a的正方形边长减少b（ab）以后，所得较小正方形的面积比原正方形的面积减少了（ ） Ab2 B2 C2abb2 D2ab+b2运用乘法公式计算：1.1516 2.992 3.201422001320154. 其中5.已知，求的值. 6已知a+=7，求（a）2的值8.一块边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.2米，问需要多大面积的桌布？拓展题：1.如图，
7、有、三种类型的地砖，其中类是边长为的正方形；类是边长为的正方形，类是边长分别为和的矩形.（1）若要用这三种类型的地砖铺设一个边长为的大正方形平台，请通过计算求出、三种类型的地砖各需要多少块？型型型（2）若要用这三种类型的地砖铺设一个边长分别为和的长方形平台，那么、三种类型的地砖又各需要多少块？ 2. 贾宪三角3.第六行空白圆圈里的数分别填 ， .请写出的展开式 请利用上述展开式计算求值：专题三：因式分解1把一个多项式化成几个整式的_ _，这就是因式分解2公因式是指各项系数的_ _，各项中相同字母的_ _3因式分解中的平方差公式_ _，即两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数差的_4因式分解中
8、的完全平方公式_ _ _，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的2倍，等于这两个数_宜宾市期末考题再现6把代数式分解因式，下列结果中正确的是 （ ）A. B. C. D. 8. 如图（1），在长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个如图（2）的矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是 （ ）A . B .C . D .5. 下列多项式分解因式正确的是 （ ）A BC D5. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A B C D（x0）16若、都是有理数，且，则的值是 13分解因式：= .13分解因式： . 解答题：22先将下列代数式进行因
9、式分解，再求值：，其中，（6分）25（4分） 请认真阅读下列因式分解的过程例：因式分解： 解：原式= 这种因式分解的方法叫配方法。请你依照上面的解题过程，用配方法分解下列因式。（1） （2）27请仔细阅读下列材料，并解答相应问题.（1）问题背景：结合完全平方公式的相关知识，填写下列空格. = （ = （ （2）问题延伸：从上面的知识，我们可以把代数式变形为的形式.解：原式= 这种方法叫“配方法”.请用配方法的知识，把二次三项式配成的形式. （3）问题拓展：我们知道，对于，无论取何值时，总有，因此，我们说有最小值，即：当，；同样，对于，因为，所以有最小值，即：当时，；而对于，因为，所以有最大值，即：当时，.请你结合（1）（2）（3）的相关知识，求的最大（或最小）值.考
