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1、第五单元 第1课时 圆的认识 教学设计学 校授课班级授课教师学习目标1.通过观察、操作等活动认识圆，了解圆的各部分名称，并会用字母表示。掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。2.理解并掌握在同一个圆中直径和半径的关系，掌握圆的对称轴的画法。3.感受圆在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。重 点了解圆的各部分名称，并会用字母表示。掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。难 点理解并掌握在同一个圆中直径和半径的关系，掌握圆的对称轴的画法。学情分析学生在日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级数学学习中，对圆已经有了初步感知，但都是直观的表象。在之前的学习中，学生已经学习过长
2、方形、正方形等平面图形及它们的周长、面积计算。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。核心素养在认识圆和画圆的过程中，提高动手操作能力，发展空间观念。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：了解圆的各部分名称，并会用字母表示。掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画
3、圆。【设计意图：日常生活中常见的现象来触动学生的最近发展区，引导学生提出疑问，激发学生学习新知识的兴趣与探究欲望。感受数学就在身边，激起良好的学习兴趣。调动学生生活经验，联系课堂内外，让学生在课前开放地探索画圆的方法，充分尊重学情。借助白板的视频播放和圆规功能，直观演示圆规画圆的方法，通过让学生任意画出位置、大小不同的圆 ，引导学生关注圆规的“针尖”“两脚间的距离”在画圆时的作用，自然引出圆的各部分名称及圆的特性。】情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你在生活中在哪里见到圆形的物体？从奇妙的自然世界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处都可以看到大大小小的圆。1.学
4、生说一说在身边见到的圆形物体。（圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。）2.教师课件展示收集的一些例子，并从实际物体上抽象出圆形。知识链接，构“联系”课件出示下列问题;1. 回顾我们学过哪些基本图形？生回忆汇报：（长方形、正方形、三角形、梯形等基本平面图形。）2. 说一说这些图形的共同点？生思考后汇报：这些图形都是由直直的线段首尾相连围成的封闭图形。3. 出示圆的图形，提问：圆和以前学过的图形有什么不同？生观察汇报：圆是由曲线所围成的封闭平面图形。教师总结：这节课我们来学习圆的相关知识。新知探究，习“方法”教师课件展示：教材第55-56页例题的情境内容：思考：你能想办法在纸上画一
5、个圆吗?可以怎样画呢？一、学生独立自学，教师观察指导。1.根据教师课件出示的圆形物体的图片，让学生从中找“圆”的图形。描述怎样判断的圆的图形。2. 学生尝试利用身边的物体和工具尝试画一个圆，说一说画出圆的特点，用这样的工具画圆的方法有什么优点与不足？3. 认识圆规，了解圆规画圆的方法和步骤及优点。4. 通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。二、学生发言，教师总结 1.学生自由画圆，说一说是怎样画的？用了什么方法？(学生用手画，借助圆形物体画。)首先展示学生手画和利用实物画的圆，并总结这种方法画圆的局限性和特点。2.教师介绍圆规和画圆的方法，总结这种方法的优点。3.学生尝试用圆规画圆
6、，学生根据教师讲解的方法用圆规任意画圆，观察、比较、思考、交流。（明确用圆规画圆的步骤，圆心与半径决定圆的位置和大小，并进一步明确半径与直径的属性）1.生用圆规画圆。2.思考：圆的圆心、半径如何在“圆规”中找出来。3.讨论交流：用圆规画圆的步骤。1）定好两脚间的距离。2）把“带针尖的脚”固定在一点上。3）把“装有铅笔的脚”旋转一周。4.明确圆各部分的名称和特点：学生汇报圆的各部分名称，标注圆心、半径和直径。学生动手操作，找到画的圆的圆心、半径和直径。说明：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（在圆内画出一条半径，并板书：半径 r ） 说明：我们把通过圆心并且两端都在
7、圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示（圆内画出一条直径，并板书：直径 d） 学习任务二：理解并掌握在同一个圆中直径和半径的关系，掌握圆的对称轴的画法。【设计意图：通过操作，交流使学生了解圆的半径、直径的条数以及半径和直径间的关系等诸多规律，培养学生的动手操作能力和交流的习惯，在学生充分探究的基础上，进行归纳、整理，逐步形成系统、科学的概念体系。】通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征，理解同圆中半径和直径的关系，探究圆的对称性 一、 学生分组自学，教师观察指导1.提问：1)根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 2)在同一个圆里可以画多少条半径？ 3)所有半径的长度都
8、相等吗？ （独立思考，订正答案，互相补充）2.提问：1）根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 2）在同一个圆里可以画出多少条直径？ 3）自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，所有直径的长度都相等吗？ 3.讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？4.用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？二、学生发言，教师总结1.学生动手操作，找到圆片中的圆心、半径和直径；引导学生画一画、折一折、量一量、比一比，观察、猜想、验证、交流，逐步生成圆的特征。2.总结：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。在同一
9、个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。教师强调：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等 3.讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？（小组讨论） 汇报：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍 d=2r4.通过折一折的活动，探究出圆是轴对称图形。每条直径所在的直线都是是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。一个圆有无数条半径，无数条直径。5.这节课我们学习了关于圆的什么知识呢？引导学生归纳小结：圆的定义、圆的画法、圆的各部分名称、圆的特点师
10、：现在我们把圆的知识都掌握了，那你能详细地解释为什么井盖和车轮都是圆的了吗？生：尝试解答师：看来很多同学都明白了其中的原理，只是表达还需要多整理。几千年前，我们古代伟大的思想家墨子就探究出了车轮为什么是圆的答案，他说了这样一句话：圆，一中同长也。一中指的是圆的中心，同长指的又是什么呢？生:半径一样长师：此刻，看到我们的故人那么的厉害，有没有感觉到一种自豪感呢？（有）下面我们通过一个小视频来听听详细的解说吧！（教师出示解说视频。）师：同学们，你们会用这些知识去解决问题吗？下面我们一起来挑战一下。6.课堂练习1.对于本节课中用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。2.用圆规
11、画一个半径是2 cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。学习任务三：通过分层练习，了解圆的各部分名称，并会用字母表示。掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆，掌握在同一个圆中直径和半径的关系，掌握圆的对称轴的画法【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，了解圆的各部分名称，并会用字母表示。掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆，掌握在同一个圆中直径和半径的关系，掌握圆的对称轴的画法。】达标练习，活“应用”一、学以致用1.看图填空。2.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？3.填表（单位：m）。二、能力拓展4.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。5.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18 cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？作业布置，拓“延伸”【作业设计】1.完成课件上作业内容。2. 完成分层作业。【板书设计】圆的认识【教学反思】
