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1、专题33 光的折射与全反射 题型导航题型一 折射定律和折射率的理解及应用1题型二 全反射现象的理解和综合分析7题型三 光路控制问题分析12 考点分析题型一 折射定律和折射率的理解及应用1折射定律图1(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量(2)定义式：n.(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空
2、气)时，入射角小于折射角3折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小(4)公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角例题1 如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（）A等于90B大于90C小于90D与棱镜的折射率有关【解答】解：题图已经画出此过程中光的传播路径，通过
3、BC作出ABC的对称图形，如图所示：根据对称性可知，从CD边射出的光线与法线的夹角也为，所以光线从AC射出时与法线的夹角也为；由于垂直于AB的法线与垂直于AC的法线相互垂直，根据数学知识（一个角的两边与另一个角的两边相互垂直，这两个角相等或互补）可知，从AC边射出的光线与入射光线相互垂直，故出射光线相对于入射光线偏转角为90，故A正确、BCD错误。故选：A。例题2 （多选）直角三角形ABC为固定玻璃三棱镜的截面，a、b两种单色光组成的一束光由直角边AC上O点射入，两种光折射后在玻璃砖内的光线关于OO对称，OO垂直于AB，光路如图所示。关于a、b两种单色光下列说法正确的是（）A棱镜对a光的折射率
4、小于对b光的折射率Ba、b两种光在棱镜内的传播时间相等Ca、b两种光从AB边折射出的光线与AB边的夹角相等D逐渐增大光线在O点入射角度，a光在AB边上不会发生全反射E用同一双缝干涉仪产生干涉条纹，相邻亮条纹间距a光大于b光【解答】解：AE.由图可知相同的入射角，介质中b光的折射角小，说明棱镜对a光的折射率小于b光的折射率；可知a光在真空中的波长大于b光，双缝干涉的条纹间距大于b光，故AE正确；B.由于两条折射光线关于OO对称，所以两种光在棱镜中的路程相同，但是速度不同，所以传播时间不等，故B错误；C.由于棱镜对两种色光的折射率不同，在棱镜中的入射角相同，则从AB边射出的光线与AB边的夹角不等，
5、故C错误；D.如图所示，若a光能在AB面E处刚好发生全反射，则1为临界角，而1和2是内错角相等，故2也是临界角，但是2加OOD是AC边入射的折射角，大于临界角违背光的折射定律，故D正确。故选：ADE。例题3 （多选）在生产玻璃的过程中，有时会有空气进入玻璃，形成空气泡。如图，一边长为4R的方形玻璃元件的中心处有一个半径为R的圆形空气泡。用一束与AB边夹角为45光从E点射入玻璃。AEd，玻璃折射率，光在空气中传播速率为c，下列说法正确的是（）A若0d2R，光都能经过内圆B若d2R，光从BC边射出C若，射入光线与射出光线平行D若，光通过内圆时间为【解答】解：A如图1，当d2R时，光线与内圆相切，如
6、图2，当d（2）R时，光线射进内圆的入射角为30，则若，存在光线与内圆的入射角大与等于45，而根据全发射条件解得全发射临界角C45若光线与内圆的入射角大于等于45，发生全反射，光线不经过内圆，故A错误；B如图1，当d2R时，光线在BC边发生全反射，光线从CD边射出，故B错误；C如图2，当d（2）R时，射入光线与射出光线平行，故C正确；D当d（2）R时，通过内圆的路程为R，光通过内圆时间为，故D正确。故选：CD。例题4 如图所示，水平地面上放有一个装满折射率的透明液体的正方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S已知真空中光速为c，不考虑反
7、射光。以下说法正确的是（）A光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为B光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为C当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为16R2D当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为4R2【解答】解：AB、光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，设此时入射角为，如图1，则有：sin图1把n代入解得：sin，即：45则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度：LR，设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则：Lvt，其中：v
8、解得：t；故AB错误；CD、当光恰好在侧面发生全反射时作图如图2图2由AB项分析知45，由几何分析可知光从侧面射出的最大面积为半径为R的侧面正方形的内切圆，所以S4R2故C错误，D正确。故选：D。例题5 导光管采光系统由采光装置、光导管和漫射系统组成，如图甲所示。某地铁站导光管采光系统中的半球形采光装置和圆柱形光导管过球心的截面如图乙所示，其中半球的直径d45cm，光导管长度L12.6m，一束平行单色光在该竖直平面内从采光装置上方以与方向成45角的方向射入，已知采光装置对该单色光的折射率为，导光管底面到地铁站地面的距离为3m，则AB界面有光照射到的区域长度与无采光装置和漫射装置（如图丙所示）时
9、地面上左、右两侧光斑的最远距离分别为（）A45cm 6.45mBcm 6mCcm 6.45mD45cm 5.75m【解答】解：根据图乙可知，当光线与半圆相切时，入射角最大，折射角最大，射到AB界面上时有有光射到的最右端，根据折射定律有：n，解得sin，根据几何关系可知光射到的最右端到圆心的距离为xRsin，AB界面有光射到的总长度为x总R+x，代入数据可得：x总cm。无采光装置和漫射装置时，由于14，如图所示，射到地铁内地面最右端的光斑对应光线恰好从导电管右侧最下端射出，因为光入射时与水平方向的夹角为45，且在光导管上发生反射，根据几何关系可知，最右端的光斑到导光管右侧最下端的水平距离满足：t
10、an45，解得L13m，同理最左端的光斑对应的光线恰好在导光管右侧最下端发生反射，到导光管最右端的水平距离也为L13m，则地铁内地面上左右两侧光斑的最远距离为Lmax2L13m，故ACD错误，B正确。故选：B。题型二 全反射现象的理解和综合分析1定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象2条件：(1)光从光密介质射入光疏介质(2)入射角大于或等于临界角3临界角：折射角等于90时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小例题6 光导纤维可简化为长玻璃丝，
11、只有几微米到一百微米，由于很细，一定程度上可以弯折。如图所示将一半径为r的圆柱形光导纤维，做成外半径为R的半圆形，一细光束由空气中从纤维的左端面圆心O1点射入，入射角53，已知光导纤维对该光的折射率为，sin530.8，sin370.6。要使从左端面射入的光能够不损失的传送到半圆形光导纤维的另一端，外半径R需满足的条件为（）AR4rBR16rCR16rDR4r【解答】解：激光不从光导纤维束侧面射出的临界条件是入射光在外侧面发生全反射，临界光路图如图所示，由折射定律得：nsinC解得：37，sinC，由几何关系得 解得：R16r，所以激光不射出时，R16r，故B正确，ACD错误；故选：B。例题7
12、 打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角打磨在12的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP和OQ边都发生全反射，仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边的情况，则下列判断正确的是（）A若2，光线会在OP边射出B若1，光线会在OP边发生全反射C若2，光线会在OP边发生全反射D若2，光线会在OQ边射出【解答】解：从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i90，据题：在12的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：902C901。A、由题意，若2，同时满足1，则光线不会在OP边射出，故A错误；B、
13、若1，i90901C，故光线在OP边会发生全反射，故B正确；CD、若2，光线在PO上入射角i90902C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出，而OP边的反射光在OQ边上容易发生全反射，故CD错误。故选：B。例题8 （多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（）A光导纤维的折射率n1B光导纤维的折射率n1C光在光导纤维中传播的时间为D光在光导纤维中传播的时间为【解答】解：AB、由于光发生全反射的条件之一是
14、光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n1，故A正确，B错误；CD、光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为：光在光导纤维中的传播速度为：v在沿光导纤维方向的分量为：光在光导纤维中传播的时间为：，故C正确，D错误。故选：AC。例题9 如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（）Aa光的频率小于b光的频率B出射光束a、b一定相互平行Ca、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大D用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距【解答】解：A、作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大。故A错误。B、因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行。故B正确。C、因为a光的折射率较大，根据sinC，则知a光的临界角小。故C错误。D、a光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式x知，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距。故D错误。
