《新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题36 动量 冲量和动量定理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题36 动量 冲量和动量定理（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题36 动量 冲量和动量定理导练目标导练内容目标1动量、动量变化量和冲量目标2动量定理目标3用动量定理解决流体类和微粒类“柱状模型”问题【知识导学与典例导练】一、 动量、动量变化量和冲量1动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式Ekmv2pmvppp标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变
2、化2冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式IFt计算。(2)变力的冲量方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量It，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。作出Ft变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求p间接求出冲量。【例1】两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（）A若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等B若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等C若两物体的初动能相
3、等，则质量小的最大滑行距离大D若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等【答案】ACD【详解】A由动能定理可知可得则可知，若初速度相等，则最大滑行距离相等，A正确；B根据；由动能定理可知可得若初动量相等，质量大小不清楚，滑行距离没法比较，B错误；C由动能定理可知可得若初动能相等，质量小的，滑行距离大，C正确；D因两物体的加速度由可知，滑行时间相等说明初速度一定相等，故滑行距离一定相等，D正确。故选ACD。【例2】一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随某物理量变化的图线如图所示，则（）A若横轴为时间t/s，则时物块的动量大小为B若横轴为时间t/s，则时物块的动量大小
4、为C若横轴为位移x/m，则时物块的动能大小为D若横轴为位移x/m，则 时物块的动能大小为【答案】BC【详解】AB若横轴为时间，围成的面积就代表冲量的大小，所以时的冲量为根据动量定理可得时的动量为同理时的冲量为根据动量定理可得时的动量为故A错误，B正确；C D若横轴为位移，围成的面积就代表做功的多少，根据动能定理可得时做功为所以动能为，同理当时，做功为所以动能为，故C正确，D错误。故选BC。二、 动量定理1.动量定理的理解(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理给出
5、了冲量和动量变化间的相互关系。(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=(牛顿第二定律的动量形式)。(4)动量定理的表达式Ft=p是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。(5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。2.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用时间t越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用
6、力F一定时,力作用时间t越长,动量变化量p越大,力的作用时间t越短,动量变化量p越小。3.动量定理的应用技巧(1)应用I=p求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化p,等效代换得出变力的冲量I。(2)应用p=Ft求动量的变化【例3】当地时间2021年7月30日，东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以56.635分夺得金牌，帮助中国蹦床队时隔13年重获该项目冠军。队友刘灵玲收获一枚银牌。已知朱雪莹的体重为45kg，在比赛中，朱雪莹从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知朱
7、雪莹与网接触的时间为0.15s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，g取，则（）A运动员下落接触网面前瞬间的速度为6m/sB运动员上升离开网面瞬间的速度为10m/sC运动员和网面之间的相互作用力大小为5400ND运动员和网面之间的相互作用力大小为5850N【答案】BD【详解】A运动员下落接触网面前瞬间的速度大小为故A错误；B运动员上升离开网面瞬间的速度大小为故B正确；CD先竖直向上为正方向，运动员和网接触过程中，由动量定理知 可解得故C错误，D正确。故选BD。【例4】水平面上有质量相等的a、b两个物体，分别施加水平推力作用在a、b上，使a、b在水平面上运动起来。在t1、t2时刻分别撤
8、去作用在a、b上的推力，两物体继续运动一段距离后停下、两物体的vt图像如图所示，图中实线为a的运动图线，虚线为b的运动图线，图线中AB段平行于CD段。在a、b运动的整个过程中（）Aa受到的水平推力冲量等于b受到的水平推力冲量Ba受到的水平推力冲量小于b受到的水平推力冲量C摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D合力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量【答案】BD【详解】撤去外力后两物体受的阻力相等，设为f，根据动量定理，对a：对b：因则；即a受到的水平推力冲量小于b受到的水平推力冲量，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，合力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，均为0，故选
9、项AC错误，BD正确；故选BD。三、 用动量定理解决流体类和微粒类“柱状模型”问题1.流体类“柱状模型”问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度分析步骤1建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间t内的一段柱形流体的长度为l，对应的质量为mSvt3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体【例5】如图所示，一横截面积为S的注射器竖直固定，管内充满密度为的液体，其下端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h（h远大于喷口的直径）。管中有一轻活塞，用竖直向下的推力F使活塞以速度v0匀速推动液体，使液体从喷口射
10、出，液体击打在水平地面上后速度立即变为零。若重力加速度为g，液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞性，活塞与管内壁无摩擦。则下列判断正确的是（）A液体从小喷口竖直射出速度的大小为10v0B推力F的大小不变C液体刚落地的速度大小为D若不考虑重力作用，液体击打地面平均作用力的大小为【答案】ACD【详解】A因为液体不可压缩且没有黏滞性，根据连续性可得解得v1=10v0故A正确；B推力F和管内液体的重力共同作用使液体匀速喷出，由于管内液体重力越来越小，故推力F越来越大，故B错误；C根据匀变速运动的规律得，解得故C正确；D取t时间内液体为研究对象，液体竖直向下的初速度为v2，末速度为0，
11、取向上为正方向，根据动量定理得Ft=0（mv2）因为m=Sv0t解得根据牛顿第三定律可知故D正确。故选ACD。2.微粒类“柱状模型”问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2微元研究，作用时间t内一段柱形流体的长度为l，对应的体积为VSv0t，则微元内的粒子数Nnv0St3先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算【例6】对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。正方体密闭容器中有大量运
12、动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系正确的是（）Anmv2Bnmv2Cnmv2Dnmv2【答案】B【详解】一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量I2mv如图所示，以器壁上面积为S的部分为底、vt为高构成柱体，由题设可知，其内有 的粒子在t时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数NnSvt，t时间内粒子给器壁的冲量INInSmv2t由IFt可得FnSmv2fnmv2所以
13、ACD错误；B正确；故选B。【多维度分层专练】1如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（）A重力对它们的冲量相同B弹力对它们的冲量相同C合外力对它们的冲量相同D它们动能的增量相同【答案】A【详解】A这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；B从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运
14、动时间相等，则弹力对从c处下滑小滑环的冲量最大，B错误；C从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑小滑环的冲量最大，C错误；D重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。故选A。2人们经常利用“打夯”的方式将松散的地面夯实，如图所示，在某次打夯过程中，甲、乙两人通过绳子对对重物各施加一个力，将重物提升到距地面后重物做自由落体运动把地面砸结实。已知重物从接触接触地面到速度为零用时，重物的质量为，取，则下列说法正确的的是（）A重物下降过程中中，机械能变小B重物上升过程中，机械能守恒C在接触地面到速度为零的过程中重物对地面的平均作用力为D在接触地面到速度为为
15、零的过程中地面对重物作用力的冲量大小为【答案】D【详解】A重物下降过程中做自由落体，只有重力做功，因此机械能守恒，故A错误；B重物在上升过程中有绳的拉力做正功，故机械能增加，故B错误；CD取重物开始下降到与地面接触速度减为零的整个过程进行研究，则末速度v1=0，初速度v0=0，重物做自由落体的时间为t，根据自由落体的规律有：即落地时的速度大小为v=gt=100.4m/s=4m/s整个运动的总时间为t=（0.4+0.05）s=0.45s地面给重物的作用力为F，且该力的作用时间为t1=0.05s，根据动量定理有：mgt-Ft1=0-0代入数据有：地面给重物的作用力的冲量大小为：I=Ft1=54000
