《新高考物理一轮复习专题6.3 机械能守恒定律及其应用 精品讲义（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习专题6.3 机械能守恒定律及其应用 精品讲义（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题6.3机械能守恒定律及其应用【讲】【讲核心素养】1.物理观念：重力势能、机械能。（1）理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。（2）理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。2.科学思维：机械能守恒定律。（1）理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。（2）知道机械能的含义会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒.（3）.能应用机械能守恒定律解决具体问题3.科学态度与责任：（1）理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。（2）.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。【讲考点题型】【知识点一】机械能守恒定律的判断1重力做
2、功与重力势能的关系（1）重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关；重力做功不引起物体机械能的变化。（2）重力势能：重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关；重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大即WGEp1Ep2Ep。（3）重力势能表达式：Epmgh.2弹性势能（1）定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加即WEp.3机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与
3、势能可以互相转化，而总的机械能保持不变（2）表达式：mgh1mv12mgh2mv22.4机械能守恒定律的判断（1）利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化（2）利用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒（3）利用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒【例1】（2022上海嘉定二模）玩蹦床的小朋友，在接触床面向下运动至最低点的过程中，小朋友的动能和机械能的变化情况分别为（）A动能减小机械能减小B动能先增大后减小机械能减小C动能减小机械能不变D动能先增大后
4、减小机械能不变【答案】 B【解析】玩蹦床的小朋友，在接触床面向下运动至最低点的过程中，合外力先做正功，再做负功，故动能先增大后减小。以小朋友作为研究对象，弹簧对小朋友的弹力做负功，机械能减小。故B正确。故选B。【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生掌握受力分析及做功知道机械能守恒定律的条件。【变式训练1】（2022江西宜春模拟预测）如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，且小木块与长板质量不相等，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接。开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M
5、、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）A整个运动过程中，系统机械能不守恒，动量守恒B整个运动过程中，系统机械能守恒，动量不守恒CM、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐减小的加速直线运动DM、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最小【答案】 A【解析】AB整个运动过程中，系统所受合外力为零，动量守恒。易知M和m在任意时刻所受合外力大小相等，但由于mM，所以二者任意时刻加速度大小不等，相同时间内位移不相等，所以F1和F2做功的代数和不为零，则系统机械能不守恒，故A正确，B错误；CDM、m分别向左、右运行过程当中，当弹
6、簧弹力小于F1、F2时，M和m做加速度逐渐减小的加速直线运动，当弹簧弹力增大至与F1、F2的大小相等时，系统动能最大，之后弹簧弹力开始大于F1、F2，M和m将做加速度逐渐增大的减速直线运动，直至速度减为零，故CD错误。故选A。【方法总结】对机械能守恒条件的理解（1）只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。（2）除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。（3）除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。【特别提醒】1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是
7、合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”2.分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统3.只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒4.对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断。【知识点二】单物体机械能守恒问题1机械能守恒的三种表达式守恒角度转化角度转移角度表达式E1E2EkEpEA增EB减物理意义系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能系统内A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量注意事项选好重力势能的参考平面，且初、末状态
8、必须用同一参考平面计算势能分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2.解题的一般步骤（1）选取研究对象；（2）进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒；（3）选取参考平面，确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量；（4）根据机械能守恒定律列出方程；（5）解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明【例2】（2020天津高考真题）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为的小球B与
9、之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；（2）碰撞前瞬间B的动能至少多大？【答案】 （1）；（2）【解析】（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为，有由动量定理，有联立式，得（2）设两球粘在一起时速度大小为，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前
10、瞬间的速度大小为，由动量守恒定律，有又联立式，得碰撞前瞬间B的动能至少为【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【变式训练2】（2021重庆高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（）ABCD【答案】 D【解析】图中连线与水平方向的夹角，由几何关系可得可得设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知解得故D正确，ABC错误。故选D。【技巧方法】【方法总结】机械能守恒定律是解答能量
11、问题的基本方法之一，分析运动过程物体的机械能是否守恒是解题的关键，在解决物体的运动问题时应优先考虑用能量方法，如曲线运动、含弹簧类运动问题等应用时首先要对研究对象进行受力分析和运动分析，以确定在所研究的过程中机械能是否守恒，再选合适的表达式求解应用机械能守恒定律求解多过程问题时可对全过程应用机械能守恒定律列式求解【知识点三】多物体机械能守恒问题1解决多物体系统机械能守恒的注意点（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。（3）列机械能守恒方程时，一般选用EkEp或EAEB的形式。2几种实际情景的分析（1）速
12、率相等情景用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。（2）角速度相等情景杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。（3）关联速度情景两物体速度的关联实质：沿绳（或沿杆）方向的分速度大小相等。【例3】（2020江苏高考真题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为
13、g。求：（1）重物落地后，小球线速度的大小v；（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；（3）重物下落的高度h。【答案】 （1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为，则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为（2）小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为F，合力提供向心力，则有结合（1）可解得杆对球的作用力大小为（3）设重物下落高度为H，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有联立各式解得【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学推理。【变式训练3】（多
14、选）（2022湖北荆州中学三模）如图所示，质量为2m的小球A与质量为m的小球B固定在轻杆两端，初始时刻轻杆紧靠光滑墙壁，竖直立于光滑地板上，如图所示。突然发生微小的扰动使小球B绕A球在垂直于墙壁的竖直平面内无初速度倒下，下落过程中，轻杆与竖直方向的夹角为，直到B球第一次落地，以下说法正确的是（）AA球不动，B球做圆周运动B当时，轻杆的弹力为零C当时，A球与B球系统的动量守恒D当时，轻杆的弹力为【答案】 BD【解析】ACB球绕A运动过程中，由动能定理可知B球做圆周运动所需的向心力当时，杆对B球有沿杆方向拉力，B球对杆有拉力作用，A球向右运动，A球与B球组成的系统所受合力不为0，系统动量不守恒，故AC错误；BD轻杆的弹力为当时，轻杆的弹力为零；当时，轻杆的弹力为故BD正确。故选BD。【要点提炼】1.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。3.列机械能守恒方程时，一般选用EkEp或EAEB的形式。【知识点四】含“弹簧类”机械能守恒问题1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力（除重力外）和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。2.弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。3.如果系统每个物体除弹
