《新高考物理一轮复习精品学案第5章第1讲万有引力定律及应用（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精品学案第5章第1讲万有引力定律及应用（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自主命题卷全国卷考情分析2021山东卷T5万有引力定律2021湖南卷T7人造卫星宇宙速度 2021河北卷T4人造卫星2021浙江1月选考T7人造卫星2020山东卷T7万有引力定律2020浙江1月选考T9人造卫星2020天津卷T2人造卫星2021全国甲卷T18万有引力定律2021全国乙卷T18万有引力定律2020全国卷T15万有引力定律2020全国卷T15人造卫星2020全国卷T16人造卫星2019全国卷T14万有引力定律2018全国卷T20双星模型试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分
2、析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型第1讲万有引力定律及应用目标要求1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题.2.掌握计算天体质量和密度的方法考点一开普勒定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等k，k是一个与行星无关的常量1围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点(
3、)2行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大()1行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理2.由开普勒第二定律可得l1r1l2r2，v1tr1v2tr2，解得，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小3开普勒第三定律k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间例1(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有()ATATB BEkAEkBCSASB D.答案AD解析根据开
4、普勒第三定律知，A、D正确；由和Ekmv2可得Ek，因RARB，mAmB，则EkADc到d的时间tcd答案D解析据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，A、B错误；从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得tabtda，C错误，D正确例3(2021安徽六安市示范高中教学质检)国产科幻巨作流浪地球开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论其中有一种思路是不
5、断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为()A8年 B6年 C4年 D2年答案A解析由开普勒第三定律得：，解得T18年，选项A正确考点二万有引力定律1内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比2表达式FG，G为引力常量，通常取G6.671011 Nm2/kg2，由英国物理学家卡文迪什测定3适用条件(1)公式适用于质点间的
6、相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离1只有天体之间才存在万有引力()2只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由FG计算物体间的万有引力()3地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心()4两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大()1万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示(1)在赤道上：Gmg1m2R.(2)在两极上：Gmg0.(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和越靠近两极，向心力越小，g
7、值越大由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即mg.2星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)(1)地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mgG，得g.(2)地球上空的重力加速度g地球上空距离地球中心rRh处的重力加速度为g，mg，得g.所以.3万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力(2)星体内部万有引力的两个推论推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即F引0.推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万
8、有引力等于球体内半径为r的同心球体(M)对它的万有引力，即FG. 考向1万有引力定律的理解和简单计算例4(2019全国卷14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律FG，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小，但不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图像是D. 考向2不同天体表面引力的比较与计算例5(2020全国卷15)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面
9、与在地球表面受到的引力的比值约为()A0.2 B0.4 C2.0 D2.5答案B解析万有引力表达式为FG，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为0.4，选项B正确 考向3重力和万有引力的关系例6一火箭从地面由静止开始以5 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为1.6 kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9 N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g取10 m/s2)()A.倍 B2倍 C3倍 D4倍答案C解析在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得FNmgma，解得g m/s2，因为Gg，可得r4R，则此时火箭离地球
10、表面的距离为地球半径R的3倍，选C.例7某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为()A. B.C. D.答案C解析在“极点”处：mg2；在其表面“赤道”处：mg1m()2R；解得：R，故选C. 考向4地球表面与地表下某处重力加速度的比较与计算例8假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1 B1C.2 D.2答案A解析如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部
11、的物体引力为零设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力，故mgG，又MR3，故gGR；设矿井底部的重力加速度为g，图中阴影部分所示球体的半径rRd，则gG(Rd)，联立解得1，A正确考点三天体质量和密度的计算应用万有引力定律估算天体的质量、密度(1)利用天体表面重力加速度已知天体表面的重力加速度g和天体半径R.由Gmg，得天体质量M.天体密度.(2)利用运行天体(以已知周期为例)测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.由Gmr，得M.若已知天体的半径R，则天体的密度.若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，故只要测出
12、卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度 考向1利用“重力加速度法”计算天体质量和密度例9宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)月球的密度.答案(1)(2)(3)解析(1)月球表面附近的物体做自由落体运动，有hg月t2月球表面的自由落体加速度大小g月(2)不考虑月球自转的影响，有Gmg月得月球的质量M(3)月球的密度. 考向2利用“环绕法”计算天体质量和密度例10
13、(多选)已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出()A地球的质量m地B太阳的质量m太C月球的质量m月D太阳的平均密度答案AB解析对地球表面的一个物体m0来说，应有m0g，所以地球质量m地，故A项正确；地球绕太阳运动，有m地，则m太，故B项正确；同理，月球绕地球运动，能求出地球质量，无法求出月球的质量，故C项错误；由于不知道太阳的半径，不能求出太阳的平均密度，故D项错误例11(2021全国乙卷18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为()A4104M B41
