《新高考化学一轮复习精品学案 第6章 第36讲 晶胞结构分析与计算（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考化学一轮复习精品学案 第6章 第36讲 晶胞结构分析与计算（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第36讲晶胞结构分析与计算复习目标1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。考点一晶胞模型与均摊法计算1晶胞中微粒数的计算方法均摊法(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞，立方晶胞中微粒数的计算方法如图1。(2)非长方体晶胞在六棱柱(如图2)中，顶角上的原子有属于此晶胞，面上的原子有属于此晶胞，因此六棱柱中镁原子个数为1223，硼原子个数为6。2三种典型立方晶胞结构3晶胞中微粒配位数的计算一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映
2、了晶体中粒子排列的紧密程度。(1)晶体中原子(或分子)的配位数若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下：简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8(2)离子晶体的配位数指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。以NaCl晶体为例找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl)。数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na)。确定Cl的配位数为6，同样方法可确定Na的配位数也为6。一、应用均摊法计算晶胞微粒数目1.某离子晶体的晶体结构
3、中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为()AB2A BBA2 CB7A4 DB4A7答案B解析A的个数：8，B的个数：864。2Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为_。答案CuH解析根据晶胞结构可以判断：Cu：21236；H：6136，所以化学式为CuH。3(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为_。(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状
4、结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为_。答案(1)MgB2(2)BO解析(1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以BO1(12)12，化学式为BO。4天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为_，化学式为_(用n代表聚合度)。答案25.5Si4O11解析n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：，由
5、于是双链，其中顶点氧占，Si原子数为4，O原子数为464211，其中Si与O的原子数之比为25.5，化学式为Si4O11。二、晶胞中粒子配位数计算5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为_。答案8解析根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个，紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。6.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba，顶点的球代表Y，四方锥中心和八面
6、体中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)该晶体的化学式为_。(2)其中Y的配位数为_。答案(1)YBa2Fe3O8(2)8解析(1)由晶胞结构可知，Y位于顶点，原子数为81；Ba位于棱上，原子数为82；O原子有12个位于面上，2个位于晶胞内，原子数为1228；3个Fe原子位于晶胞内，该晶体的化学式为YBa2Fe3O8。(2)从晶胞结构知Y位于晶胞顶点，距离Y最近的原子共有8个，即Y的配位数为8。考点二晶胞参数计算1晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角、，即晶格特征参数，简称晶胞参数。2晶体结构的相关计算(1)空间利用率100%。(2)
7、金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a)面对角线长a。体对角线长a。体心立方堆积4ra(r为原子半径)。面心立方堆积4ra(r为原子半径)。3宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系例钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法错误的是()A该钒的氧化物的化学式为VO2BV原子在该晶体中的堆积方式为体心立方CV原子的配位数与O原子的配位数之比为12D该晶胞的密度为 gcm3答案C解析晶胞中V原子位于顶角和体心，数目为182；O原子位于上下面上和体内，数目为244，二者原子数目之比为12，故氧化物的化学式为VO2，故A正确；晶胞V原子位于顶角和体心，符合体
8、心立方的堆积方式，故B正确；体心V原子的配位数为6，O原子的配位数为3，所以V原子的配位数与O原子的配位数之比为21，故C错误；m g，Va3 pm3(a1010)3cm3， gcm3，故D正确。1.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2的配位数是_，S2填充在Zn2形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为d gcm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a _ nm。答案4107解析根据晶胞结构可知晶胞中含有Zn2个数为864，S2全部在晶胞内，共4个，其化学式是ZnS。根据晶胞结构可知S2位于4个Zn2形成的正四面体空隙中，S2的配位数是4，根据化学式可判断Zn2的配位数也是4。若
9、该晶体的密度为d gcm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则d，因此该晶胞参数a cm107 nm。2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d gcm3，铁原子的半径为_ nm(用含有d、NA的代数式表示)。答案107解析由Fe单质的晶胞图可知，晶胞中含铁原子个数为2，晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，则晶胞边长为 cm，设Fe原子的半径为r，则4r cm，r107 nm。3立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于_晶体，其中硼原子的配位数为_。已知：立方氮化硼的密度为d gcm3，B原子半径为x pm，N原子半径为y pm，阿伏加德罗常数的
10、值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为_(列出化简后的计算式)。答案共价4100%解析立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，晶体类型类似于金刚石，是共价晶体；晶胞中每个N原子连接4个B原子，氮化硼的化学式为BN，所以晶胞中每个B原子也连接4个N原子，即硼原子的配位数为4；晶胞中N原子数为4，B原子数为864，晶胞的质量m g，晶胞的体积V cm3 cm3，B、N原子总体积V4(x3y3)1030 cm3，晶胞中原子的空间利用率为100%100%100%。4氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼(图1)和立方氮化硼(图2)。前者与石墨结构类似。(1)50.0 g六方氮化硼晶体中含有六元环的
11、数目为_。(2)立方氮化硼中N的配位数为_。已知立方氮化硼密度为d gcm3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为_ pm(列式即可)。答案(1)2NA(2)41010解析(1)根据均摊法，一个六方氮化硼晶体的六元环含有一个N、一个B,50.0 g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为NA2NA。(2)由图2可知，立方氮化硼中N的配位数为4；面心上6个N原子构成正八面体，该正八面体的边长等于面对角线的一半，设BN晶胞边长为a cm,1个晶胞中含有4个B原子，含有N原子数为864，则1个晶胞中含有4个BN，所以d，解得a，故正八面体的边长为
12、1010 pm。12022江苏，14(2)FeS2具有良好半导体性能。FeS2的一种晶体与NaCl晶体的结构相似，该FeS2晶体的一个晶胞中S的数目为_，在FeS2晶体中，每个S原子与三个Fe2紧邻，且FeS间距相等，如图给出了FeS2晶胞中的Fe2和位于晶胞体心的S(S中的SS键位于晶胞体对角线上，晶胞中的其他S已省略)。如图中用“”将其中一个S原子与紧邻的Fe2连接起来。答案4解析因为FeS2的晶体与NaCl晶体的结构相似，由NaCl晶体结构可知，一个NaCl晶胞含有4个Na和4个Cl，则该FeS2晶体的一个晶胞中S的数目也为4；FeS2晶体中，每个S原子与三个Fe2紧邻，且FeS间距相等
13、，根据FeS2晶胞中的Fe2和S的位置(S中的SS键位于晶胞体对角线上)可知，每个S原子与SS键所在体对角线上距离最近的顶点相邻的三个面的三个面心位置的Fe2紧邻且间距相等，其中一个S原子与紧邻的Fe2连接图为。22022辽宁，18(6)某种新型储氢材料的晶胞如图，八面体中心为M金属离子，顶点均为NH3配体；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子。若其摩尔质量为188 gmol1，则M元素为_(填元素符号)；在该化合物中，M离子的价层电子排布式为_。答案Fe3d6解析由图可知，“”代表M(NH3)6，“”代表BH4，面心立方最密堆积的晶胞中，“”处于8个顶角和6个面心，则每个晶胞中含“”的个数为8
14、64,8个“”均处于晶胞内部，则“”和“”的个数之比为4812，故该晶体的化学式为M(NH3)6(BH4)2；又知该化合物的摩尔质量为188 gmol1，则有Mr(M)176152188，解得Mr(M)56，故M元素为Fe。化合物Fe(NH3)6(BH4)2中，NH3整体为0价，BH中B为3价，H为1价，则Fe为2价，Fe2的价层电子排布式为3d6。32022湖南，18(4)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：该超导材料的最简化学式为_。Fe原子的配位数为_。该晶胞参数ab0.4 nm、c1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为_gcm3(列出计算式)。答案KFe2Se24解析由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为812，均位于棱上和体内的硒原子的个数为824，均位于面上的铁原子个
