专题10.2 机械波的规律及其应用【讲】目录一 讲核心素养 1二 讲必备知识 1【知识点一】机械波的形成与传播 1题型1 机械波及波速公式的应用 2题型2 波动与质点振动的综合分析 3【知识点二】波的图像和振动图像的理解和应用 4【知识点三】波的干涉、衍射和多普勒效应 7三．讲关键能力-------会分析波的多解性 11一 讲核心素养1.物理观念：横波、纵波、干涉、衍射1)通过观察，认识波的特征能区别横波和纵波能用图像描述横波理解波速、波长和频率的关系2).知道波的反射和折射现象通过实验，了解波的干涉与衍射现象2.科学思维：横波的规律及图象掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象3.科学态度与责任：多普勒效应通过实验，认识多普勒效应能解释多普勒效应产生的原因能列举多普勒效应的应用实例二 讲必备知识【知识点一】机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向题型1 机械波及波速公式的应用 【例1】 [2020·全国卷Ⅲ，34(1)]如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s 时间内运动方向不变这列简谐波的周期为________s，波速为________m/s，传播方向沿x轴________(填“正方向”或“负方向”)答案】 0.4 10 负方向【解析】 由题意x＝6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由T＝0.1 s得T＝0.4 s，由波速与波长、周期的关系得v＝＝ m/s＝10 m/s。
素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维变式训练1】 [2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，16(1)]如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s若此时a经平衡位置向上振动，则( )A.此波向右传播B.b点振动周期为3 sC.c点运动速度大小为2 m/sD.此波在a、d两点之间传播需3 s【答案】 B【解析】 此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；由图可知，这列波的波长为λ＝xad＝6 m，波的周期为T＝＝3 s，故B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t＝＝4.5 s，故D错误题型2 波动与质点振动的综合分析【例2】(2020·山东卷，4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝Acos，则t＝T时刻的波形图正确的是( )【答案】 D【解析】根据题述，x＝处质点的振动方程y＝Acos，t＝时刻x＝处质点的位移y＝Acos＝Acos＝0，再经微小时间Δt，位移y为正值，可知质点向上运动，根据题述波沿x轴负方向传播，可知t＝时刻的波形图正确的是D。
素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维变式训练2】 [2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，16(1)]一列简谐波沿AB方向传播，A、B两点相距20 mA每分钟上下振动15次，这列波的周期是________ s；当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，这列波的传播速率是________ m/s答案】 4 2解析 A每分钟上下振动15次，这列波的周期是T＝ s＝4 s当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，说明A、B之间的距离L＝λ解得λ＝8 m这列波的传播速率是v＝＝2 m/s知识点二】波的图像和振动图像的理解和应用振动图象和波的图象的比较比较项目振动图象波的图象研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图象正(余)弦曲线正(余)弦曲线横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(将波沿传播方向平移)Δt后的图形随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象【例1】(多选)(2021·河南南阳市高三上学期期末)一列简谐横波沿x轴传播，图6甲是t＝0.2 s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是( )A.这列波的传播方向沿x轴正方向B.这列波的传播速度为15 m/sC.t＝0.1 s时质点Q处于平衡位置正在向上振动D.P、Q两质点在任意时刻加速度都不可能相同E.P、Q两质点在某些时刻速度可能相同【答案】 BCE【解析】 题图甲是t＝0.2 s时的波形图，题图乙是P质点的振动图象，在t＝0.2 s时，质点P沿y轴负方向传播，根据波动规律可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图甲确定波长λ＝6.0 m，由题图乙确定周期T＝0.4 s，根据波长、波速和周期的关系可知v＝＝ m/s＝15 m/s，故B正确；t＝0.2 s时，质点Q处于波峰，则t＝0.1 s＝时，质点Q处于平衡位置向上振动，故C正确；质点P、Q的平衡位置相隔λ，当质点P、Q关于波谷或波峰对称分布时，位置相同，加速度相同，故D错误；t＝0.2 s时，质点P向下运动，质点Q也向下运动，在某些时刻速度可能相同，故E正确.【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。
技巧方法】“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题【变式训练1】．(2021·1月江苏新高考适应性考试，8)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图5甲所示，图乙为质点P的振动图像，则( )A.该波的波速为1.5 m/sB.该波沿x轴负方向传播C.0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD.0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m【答案】 D【解析】 由题图甲知该波波长λ＝1.5×10－2 m，由题图乙知该波的周期为T＝1×10－5 s，则该波的波速为v＝＝1.5×103 m/s，A错误由题图乙知，质点P在t＝0时刻，振动方向向上，结合题图甲波形图由“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；由题图甲知，质点P的振幅为5×10－6 m，0～1 s内，质点完成了N＝＝＝105次全振动，故质点P运动的路程为N×4A＝2 m，故选D变式训练2】 (2021·山东济南市高考模拟)如图所示，图甲是t＝5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则( )A.该列波的波速为4 m/sB.图乙可能是质点b的振动图像C.质点c的振动方程为y＝6sin cmD.t＝10 s时，a点的振动方向向上【答案】 C【解析】 由甲图可得λ＝8 m，由乙图中可得T＝4 s，所以该简谐横波的传播速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故A错误；由图甲可知，t＝5 s时质点b位于平衡位置且向上振动，由图乙可知，5 s时质点处于波峰位置，故B错误；由图甲可知，质点c的振动方程为y＝6sincm，故C正确；t＝5 s时质点a处于波峰处，经过5 s，即为四分之五周期，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误。
变式训练3】 (2021·山东潍坊市第二次高考模拟)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1.0 s时的波形图，图乙是x＝3.0 m处质点的振动图像，a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa＝0.5 m、xb＝2.5 m，下列说法正确的是( )A.波沿x轴正方向传播B.波的传播速度为0.5 m/sC.t＝1.5 s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向D.从t＝1.0 s到t＝1.5 s质点a的路程为10 cm【答案】 C【解析】 由图乙可知，t＝1 s时刻质点速度向上，由波形平移法可知，这列波沿x轴负方向传播，故A错误；由图知λ＝4 m，T＝2 s，则波速为v＝＝2 m/s，故B错误；a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa＝0.5 m，xb＝2.5 m，则xab＝2.5 m－0.5 m＝2 m，可知，a、b相距半个波长，故此两点为反相点，a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；从1.0 s到1.5 s，质点a经过个周期，经过平衡点时的速度大，则s＞4×10× m＝10 m，故D错误知识点三】波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱②当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小例1】[2020·全国卷Ⅰ，34(2)]一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图11所示已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。
求：(ⅰ)波的波长；(ⅱ)波的传播速度答案】 (ⅰ) (ⅱ)【解析】(ⅰ)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ则r2－r1＝λ①由几何。