《新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题22 平抛运动规律、 平抛运动与约束面相结合问题导练目标导练内容目标1平抛运动的基本规律与推论目标2平抛运动与斜面相结合目标3平抛运动与圆面相结合目标4平抛运动与竖直面相结合【知识导学与典例导练】 一、 平抛运动的基本规律与推论1四个基本规律飞行时间由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程xv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度v，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度改变量任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示2两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物
2、体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则tan 2tan 。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点为OB的中点。 【例1】如图所示，某一小球以的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为（空气阻力忽略不计，g取10m/）。以下判断中正确的是（）A小球经过A点时竖直方向的速度为20m/sB小球经过A、B两点间的时间为CA、B两点间的高度差DA、B两点间的水平位移相差【答案】B【详解】AB根据平行四边形定则知；则小
3、球由A到B的时间间隔故A错误，B正确；CA、B的高度差故C错误；DA、B两点间的水平位移相差故D错误。故选B。【例2】如图所示，某人从同一位置O以不同的水平速度投出三枚飞镖A、B、C，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为60、45、30，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足vA0vB0vC0B三只飞镖击中墙面的速度满足vAvBvCC三只飞镖击中墙面的速度一定满足vAvBvCD插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点【答案】A【详解】A飞镖做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，有：x=v0t飞镖击中墙面的
4、速度与竖直方向夹角的正切值为：tan= ，联立解得：，越大，v0越大，故有vA0vB0vC0，故A正确；BC根据平行四边形定则并结合几何关系，有：飞镖击中墙面的速度故vA=vCvB，故BC错误；D飞镖做平抛运动，速度的反向延长线通过水平分位移的中点，而三只飞镖水平分位移的中点相同，故插在墙上的三只飞镖的反向延长线一定交于同一点，故D错误；故选A。二、 平抛运动与斜面相结合1.与斜面相关的几种的平抛运动图示方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平vxv0竖直vygt合速度v由tan 得t分解位移，构建位移的矢量三角形水平xv0t竖直ygt2合位移x合由tan 得t在运动起点同时分解
5、v0、g由0v1a1t,0v122a1d得t，d分解平行于斜面的速度v由vygt得t2.与斜面相关平抛运动的处理方法(1)分解速度平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为v=,合速度与水平方向的夹角满足tan =。(2)分解位移平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=gt2,对抛出点的位移(合位移)为s=,合位移与水平方向夹角满足tan =。(3)分解加速度平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运
6、动,在有些问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。【例3】如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的点和点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为，此过程中飞机飞行的距离为；击中、的时间间隔为，、两点间水平距离为，且A炸弹到达山坡的点位移垂直斜面，B炸弹是垂直击中山坡点的。不计空气阻力，下列错误的是（）AA炸弹在空中飞行的时间为BCD【答案】B【详解】A如图，设炸弹A从抛出到击中点用时，有；因垂直于斜面
7、，则联立解得则故A正确，不满足题意要求；BCD炸弹B从抛出到击中点，方向垂直于斜面，则；由图可知即时间关系如下图有即则有； 故B错误，满足题意要求；CD正确，不满足题意要求。故选B。【例4】2022年冬奥会在我国北京和张家口市举行，滑雪项目成为人们非常喜爱的运动项目。如图所示为运动员从高为的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，经过时间落到长直滑道上的C点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（）A若加倍，则水平飞出的速度加倍B若加倍，则在空中运动的时间加倍C若减半，运动员落到斜面时的速度方向不变D若减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小【答案】CD【详解】A运动员从高为的A点由静止
8、滑下，到达B点后水平飞出，根据动能定理可得解得可知若加倍，则水平飞出的速度变成原来的倍，A错误；B假设斜面倾角为，落到斜面位置离点距离为，运动员在空中做平抛运动，则有；联立解得可知若加倍，则在空中运动的时间变成原来的倍，B错误；C假设运动落地斜面上的速度方向与水平方向夹角为，竖直分速度为，则有又可得说明落地斜面上的速度方向与水平方向夹角为定值，与抛出的速度没有关系，若减半，运动员落到斜面时的速度方向不变，C正确；D把运动员在空中的运动分解成沿斜面向下初速度为，加速度大小为的匀加速直线运动和垂直斜面向上初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动，当垂直斜面的分速度减到时，运动员离斜面最远，则有可知若
9、减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小，D正确；故选CD。三、 平抛运动与圆面相结合三种常见情景：1.如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t：hgt2，Rv0t，联立两方程可求t。【例5】如图所示为一半圆形的坑，其中坑边缘两点A、B与圆心O等高且在同一竖直平面内，在圆边缘A点将一小球以速度水平抛出，小球落到C点，运动时间为，第二次从A点以速度水平抛出，小球落到D点，运动时间为，不计空气阻力，则（）ABC小球落到D点时，速度方向可能垂直圆弧D小球落到C点时，速度方向与竖直方向夹角为【答案】A【详解】AB连接AC和AD，如图设AC和AD的在竖直方向上的
10、长度分别为hAC和hAD，根据图像可知且有，可得设AC和AD的水平方向上的长度分别为xAC和xAD，则有，可得，A正确，B错误；C连接OD，如图所示设则有，可得若速度方向垂直圆弧，则速度方向与水平方向的夹角也为，则有则有整理得即这说明小球从A点抛出后速度方向没有发生过改变，显然这时不可能的，所以小球落到D点时，速度方向不可能垂直圆弧，C错误；D小球落到C点时，设小球的位移偏转角为，即AC与水平方向的夹角为，则有可得根据平抛运动规律，设小球的速度偏转角为，即小球落到C点时速度方向与水平方向的夹角为，满足说明一定大于45，则速度与水平方向的夹角一定小于45，D错误。故选A。2.如图乙所示，小球恰好
11、沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角与速度的偏向角相等。 【例6】如图所示，P是固定在水平面CD上的一半径为R的光滑圆弧槽轨道，从水平桌面边缘A处，以速度v0水平飞出一个质量为m的小球，恰好能从圆弧槽左端B点处沿圆弧槽切线方向进入轨道已知O点是圆弧槽轨道的圆心，D点是圆弧轨道的最低点，桌面比水平面高H，1是OB与竖直方向的夹角，2是AB与竖直方向的夹角，H=2R，v0=，则： A B C小球到达D点时对圆轨道的压力大小为6mgD小球到达D点时对圆轨道的压力大小为5mg【答案】BC【详解】AB.平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，速度与水平方
12、向的夹角为，可得：位移与竖直方向的夹角为，可得：则有：故A错误，B正确；CD.小球从抛出到到达点过程，由动能定理得：在点，由牛顿第二定律得：解得：由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：故C正确，D错误(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角与速度的偏向角相等。【例7】如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为，则C点到B点的距离为（）ABCDR【答案】A【详解】由题意知得：小球通过D点时速度与圆柱体相切，则有小球从C到D，水平方向有竖直方向上有解得故C点到B
13、点的距离为故选A。四、 平抛运动与竖直面相结合方法规律：(1)从同一点斜抛物体，能垂直打在同一竖直面的不同高度处，可用逆向思维法思考，认为物体在不同高度平抛均落在同一点。(2)无论是从同一点平抛，落在同一竖直面上的不同高度处，还是从同一点斜抛，垂直落在同一竖直面的不同高度处，因高度不同，则运动时间不同，又物体水平位移相同，故平抛的初速度不同。【例8】如图所示，某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射，两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墙面时竖直下落的高度之比为9：16。若不计阻力，下列对乒乓球a和b的判断正确的是（）A碰墙前a和b的运动时间之比为9：16Ba和b碰墙时重
14、力的瞬时功率之比为4：3C从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为4：3Da和b的初速度之比为4：3【答案】D【详解】A球在竖直方向上做自由落体运动，根据可得，A错误；Ba和b碰墙时，小球的竖直方向速度重力的瞬时功率求得，a和b碰墙时重力的瞬时功率之比，B错误；C根据从发出到碰墙，a和b的动量变化量之比为，C错误；D球在水平方向匀速直线运动，水平位移相等，根据可以求得，D正确。故选D。【例9】如图所示，某同学进行篮球训练，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中两次抛出过程中，篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A篮球撞墙的速度，第一次较大B篮球抛出时的速度，第一次一定比第二次大C篮球在空中运动时的加速度，第一次较大D篮球从抛出到撞墙，第一次在空中运动的时间较长【答案】D【详解】ACD不计空气阻力，篮球只受重力，所以加速度为重力加速度，相同，在两次运动中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动，由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，在竖直方向有可得篮球从抛出到撞墙，第一次在空中运动的时间较长，但是两球的水平位移相同，根据可知篮球撞墙的速度，第一次较小，故AC错误，D正确；B根据平行四边形定则知，抛出时的速
