《新高考物理三轮冲刺突破练习专题20电磁感应中的动量和能量问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理三轮冲刺突破练习专题20电磁感应中的动量和能量问题（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题20 电磁感应中的动量和能量问题目录考向一电磁感应中的能量问题11电磁感应中的能量转化1考查方式一 功能关系在电磁感应中的应用1考查方式二 焦耳热的求解1考向二电磁感应中的动量问题1动量观点在电磁感应现象中的应用1考查方式一 安培力对时间的平均值的两种处理方法1考查方式二 安培力对时间的平均值求电荷量1考查方式二 双杆在同一磁场中运动问题1考查方式三 双杆在不同磁场中运动问题1【题型演练】1考向一电磁感应中的能量问题1电磁感应中的能量转化2求解焦耳热Q的三种方法3求解电磁感应现象中能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相
2、当于电源(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化(3)根据能量守恒列方程求解考查方式一 功能关系在电磁感应中的应用【例1】(2019河南开封高三上第一次模拟)如图所示，在竖直平面内固定有光滑平行导轨，间距为L，下端接有阻值为R的电阻，空间存在与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与上端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻r与电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是()A导体棒往复运动过程中的每个时刻
3、受到的安培力方向总与运动方向相反B初始时刻导体棒两端的电压UabBLv0C若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为D若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，此过程导体棒克服弹力做功为W，则电阻R上产生的焦耳热Qmv2mghW【答案】AC【解析】导体棒竖直向下运动时，由右手定则判断可知，ab中产生的感应电流方向从ba，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向上，导体棒竖直向上运动时，由右手定则判断可知，ab中产生的感应电流方向从ab，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反，
4、A正确；导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为EBLv0，由于rR，a端电势比b端高，所以导体棒两端的电压UabEBLv0，B错误；若导体棒从开始运动到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为q，C正确；导体棒从开始运动到速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知电路中产生的焦耳热Q热mvmghW，所以电阻R上产生的焦耳热QQ热mvmgh，D错误。变式1如图所示，平行金属导轨ab和cd与水平面成角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒MN，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，与导轨之间的动摩擦因数为
5、，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的相互作用。则（）A导体棒两端电压为B电阻R1消耗的热功率为C时间t内通过导体棒的电荷量为D导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向的夹角等于【答案】C【详解】A导体棒匀速运动时，合力为零，即mgsin=mgcos+BIL电磁感应的过程中，MN两端的电压U=IR外联立以上三式得故A错误；B导体棒的重力的功率：PG=mgvsin摩擦力的功率：Pf=mgcosv根据P=I2R知MN上的功率：PMN=I2RR1和R2上的功率：根据功能关系知：PG=Pf+PMN+2PR1即有mgv（sin-cos）=2PR1+PMN=6PR1解得电阻R1消耗的热功率为
6、故B错误；Ct时间内通过导体棒的电荷量为故C正确；D导体棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四个力作用如图所示：根据平衡条件得知：支持力、摩擦力和安培力三个力的合力与重力大小相等、方向相反，摩擦力与安培力方向相同，则支持力与摩擦力的合力与竖直方向的夹角小于而重力与安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，则知导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于，故D错误。故选C。变式2如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻和相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为，导体棒的电阻与固定电阻和的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v
7、时，受到安培力的大小为。此时（）A电阻消耗的热功率为B电阻消耗的热功率为C整个装置因摩擦而消耗的热功率为D整个装置消耗的机械功率为【答案】BC【详解】AB导体棒滑动的过程中切割磁感线，产生感应电动势，所以ab导体棒相当于电源，与并联，设导体棒、的电阻均为，导体棒的长度为，则、并联后的电阻为电路产生的总电流为则导体棒所受的安培力为、上消耗的功率相等，均为A错误，B正确；C整个装置所受的摩擦力为，所以摩擦力消耗的功率为C正确；D导体棒克服安培力和摩擦力做功使得导体棒机械能减少，所以整个装置消耗的机械功率为D错误。故选BC。考查方式二 焦耳热的求解【例2】CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金
8、属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为d，如图所示导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接将一阻值为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是()A通过电阻R的最大电流为 B流过电阻R的电荷量为C整个电路中产生的焦耳热为mgh D电阻R中产生的焦耳热为mg(hd)【命题立意】本题中导体棒以一定的初速度进入磁场，这类问题的分析思路为：导体切割磁感线运动产生感应电动势、感应电流受到安培力作用
9、合外力变化加速度变化速度变化稳定状态(或临界状态)，必要时将电磁感应问题与力学规律相结合进行计算【思路点拨】导体棒在磁场中运动的过程中，滑动摩擦力大小不变，导体棒克服安培力、滑动摩擦力做功，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合能量守恒定律进行求解【答案】ABD【解析】质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，刚进入磁场时速度最大，由mghmv2，得最大速度v，产生的最大感应电动势EmBLvBL.由闭合电路欧姆定律可得通过电阻R的最大电流Im，A正确；在导体棒滑过磁场区域的过程中，产生的感应电动势的平均值，平均感应电流，流过电阻R的电荷量为qt，联立解得q，B正确；由能量守恒定律可知整个电路中
10、产生的焦耳热Qmghmgd，C错误；电阻R中产生的焦耳热Q1Qmg(hd)，D正确变式1如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间，L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度cdL0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 ，将其从图示位置由静止释放(cd边与L1重合)，线圈速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向(重力加速度g取10 m/s2)
11、。则()A在0t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C B线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC线圈的长度为1 m D0t3时间内，线圈产生的热量为1.8 J【答案】ABD【解析】由题图可知，在t2t3时间内，线圈向下做匀速直线运动，受力平衡，则根据平衡条件有：mgBIL，而I，联立两式解得v2，代入数据解得：v28 m/s，B正确；t1t2时间内线圈一直做匀加速直线运动，则知线圈内磁通量变化为零，不产生感应电流，不受安培力作用，仅在重力作用下运动，以cd边与L2重合时为初状态，以ab边与L3重合时为末状态，设磁场的宽度为d，则线圈长度为2d，线圈下降的位移为3d，则有：3dv2tgt2，其中
12、v28 m/s，t0.6 s，代入解得d1 m，所以线圈的长度为L2d2 m，C错误；在0t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为q0.25 C，A正确；0t3时间内，根据能量守恒得，Qmg(3d2d)mv1.8 J，D正确。变式2如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长从置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(
13、)AQ1Q2q1q2 BQ1Q2q1q2CQ1Q2q1q2DQ1Q2q1q2【答案】A【解析】.设ab和bc边长分别为L1、L2，线框电阻为R，若假设穿过磁场区域的时间为t.通过线框导体横截面的电荷量qIt，因此q1q2.线框上产生的热量为Q，第一次：Q1BL1I1L2BL1L2，同理可以求得Q2BL2I2L1BL2L1，由于L1L2，则Q1Q2，故A正确考向二电磁感应中的动量问题动量观点在电磁感应现象中的应用(1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题；(2)由BLtmv、qt可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来
14、解决问题考查方式一 安培力对时间的平均值的两种处理方法力对时间的平均值和力对位移的平均值通常不等。力对时间的平均值可以通过作 F-t图象，求出曲线与 t8轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，其大小就是力对时间的平均值。考查方式二 安培力对时间的平均值求电荷量安培力的冲量公式是，这是安培力在电磁感应中的一个重要推论。感应电流通过直导线时，直导线在磁场中受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL。在时间t内安培力的冲量根据电流的定义式，式中q是时间t内通过导体截面的电量欧姆定律，R是回路中的总电阻电磁感应中可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。【例3】 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界进入磁场，滑过磁场后速度变为v（vv0）那么（ ）LaaA完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2； B完全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；C完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2； D以上情况A、B均有可能，而C是不可能的【答案】B【解析】设线圈完全进入磁场中时的速度
