《新高考物理一轮复习精品讲义专题12.3带电粒子在组合场、复合场中的运动（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精品讲义专题12.3带电粒子在组合场、复合场中的运动（含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题12.3带电粒子在组合场、复合场中的运动【讲】目录一 讲核心素养1二 讲必备知识1【知识点一】带电粒子在组合场中的运动1题型一磁场与磁场的组合2题型二电场与磁场的组合4【知识点二】带电粒子在叠加场中的运动8【知识点三】带电粒子在交变电、磁场中的运动12三讲关键能力-洛伦兹力与现代科技15【能力点一】会分析质谱仪模型15【能力点二】回旋加速器的原理和分析16【能力点三】电场与磁场叠加的应用实例18实例1速度选择器19实例2磁流体发电机19实例3电磁流量计20实例4霍尔效应的原理和分析21一 讲核心素养1.物理观念：组合场、叠加场。(1).掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路学会处理磁
2、场和磁场组合、电场和磁场组合带电粒子运动问题(2).了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。2.科学思维：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律、类平抛运动的规律、圆周运动的规律。3.情感态度价值观：通过学习常见的电子仪器体会洛伦兹的科技应用。二 讲必备知识【知识点一】带电粒子在组合场中的运动1组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现2带电粒子在组合场中运动的分析思路第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如图所示第3步：用规律题型一磁场与磁场的组合【例1】 (2
3、020江苏卷16)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0.甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v.甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点已知甲的质量为m，电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重力影响求：(1)Q到O的距离d；(2)甲两次经过P点的时间间隔t；(3)乙的比荷可能的最小值【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2由qvBm可知r，故r1，r2且d2r12r2解得d(2)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆
4、周运动，设运动时间分别 t1、t2由T得t1，t2且t2t13t2解得t(3)乙粒子周期性地先后在两磁场中做匀速圆周运动若经过两磁场的次数均为n(n1,2,3，)相遇时，有nd，nt1t2解得n根据题意，n1舍去当n2时，有最小值，()min若先后经过右侧、左侧磁场的次数分别为(n1)、n(n0,1,2,3，)，经分析不可能相遇综上分析，乙的比荷的最小值为.【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。【技巧总结】磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一
5、步寻找边角关系【变式训练】如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x0区域，磁感应强度的大小为B0(常数1)。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离。【答案】(1)(2)【解析】(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x0区域，轨道半径为R1；在x0区域，轨道半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0B0mqv0B0m粒子速度方向转过180时，所需时间t1为t1粒子再转过180时，所需
6、时间t2为t2联立式得，所求时间为t0t1t2(2)由几何关系及式得，所求距离为d02(R1R2)题型二电场与磁场的组合【例2】（2021全国甲卷第25题.） 如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q（q0）的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60，不计重力。（1）求粒
7、子发射位置到P点的距离；（2）求磁感应强度大小的取值范围；（3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。【答案】（1） ；（2） ；（3）粒子运动轨迹见解析，【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可知 粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60，有 粒子发射位置到P点的距离 由式得 （2）带电粒子在磁场运动在速度 带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从Q、N点射出）如图所示由几何关系可知，最小半径 最大半径 带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式可知 由解得，磁感应强度大小的取值范围（3）若粒子正好从QN的中
8、点射出磁场时，带电粒子运动轨迹如图所示。由几何关系可知带电粒子的运动半径为 粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离 由式解得 【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。【技巧总结】1带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，如图2带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做匀速圆周运动，如图【变式训练】如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上yh点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60，并从
9、坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力求：(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离【答案】(1)h(2)(3)(1)h【解析】(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1，由运动学公式有s1v1t1ha1t12由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160.H进入磁场时速度沿y轴方向的分量的大小为a1t1v1tan 1联立以上各式得s1h(2)H
10、在电场中运动时，由牛顿第二定律有qEma1设H进入磁场时速度的大小为v1，由速度合成法则有v1设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1B由几何关系得s12R1sin 1联立以上各式得B(3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得(2m)v22mv12由牛顿第二定律有qE2ma2设H第一次射入磁场时的速度大小为v2，速度的方向与x轴正方向夹角为2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2v2t2ha2t22v2sin 2联立以上各式得s2s1，21，v2v1设H在磁场
11、中做圆周运动的半径为R2，由式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2R1所以出射点在原点左侧设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2，由几何关系有s22R2sin 2联立式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2s2(1)h.【知识点二】带电粒子在叠加场中的运动1叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存2带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动其他力的合力与洛伦兹力等大反向平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，其他力的合力为零牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能
12、定理、能量守恒定律【例2】(2021安徽蚌埠市第二次质检)如图，在竖直xOy平面内有一个半径为R的圆形区域与x轴相切于O点，在圆形区域外(包括圆形边界)的空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场。现从坐标原点O以速率v向第一象限内的不同方向发射相同的带电小球，小球的质量为m、电荷量为q(q0)，所有小球均在磁场中做匀速圆周运动，且都能沿平行于x轴的方向进入圆形区域并再次通过O点，不计小球间的相互作用，重力加速度为g，求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)匀强磁场的磁感应强度大小；(3)沿与x轴正向成60角发射的小球从O点开始运动到再次通过O点经历的时间。【答案】(
13、1)(2)(3)【解析】(1)小球在磁场中做匀速圆周运动，则电场力和重力平衡，即qEmg，匀强电场的电场强度大小E。(2)小球从O点以与x轴成角射入第一象限，运动轨迹如图，轨迹圆心C与交点D的连线平行y轴，设圆形区域的圆心为C，由几何关系可知，四边形CDCO是菱形，所以小球在磁场中运动的轨道半径为rR 洛伦兹力提供向心力，即qvBm可得磁感应强度B。(3)小球从O点以与x轴成角射入第一象限小球在磁场中的运动周期T小球在磁场中运动时间t12T小球在圆形区域做匀速直线运动，通过的距离L2Rsin 运动时间t2从O点出发到再次回到O点经历的时间tt1t2将代入，解得t。【素养升华】本题考察的学科素养
14、主要是科学思维。【变式训练】(2021百师联盟4月冲刺卷)如图所示，直角坐标系xOy所在竖直平面内分布着场强大小相等的匀强电场，第一、二象限中场强方向沿y轴正方向，第三、四象限中场强方向沿x轴正方向；第一、四象限还分布着垂直于平面向里的匀强磁场一质量为0.02 kg、带正电的微粒自坐标为(0，0.4 m)的A点出发，与y轴成45角以2 m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限内做匀速直线运动，已知重力加速度g取10 m/s2.求：(1)微粒第一次通过y轴时的纵坐标；(2)微粒运动轨迹与初速度方向所在的直线第一次相交时，所需要的时间(结果可用根式表示)；(3)微粒从射出到第(2)问所说的时刻，动能的增加量【答案】(1)0.4 m(2)(6) s(3)0.16 J【解析】(1)微粒受力及运动过程分析如图所示：微粒在第四象限内沿与y轴成45角做匀速直线运动，有qEmgqvBmg微粒在第一象限内，重力与电场力
