《新高考物理一轮复习精品学案第11章专题强化24电磁感应中的动力学和能量问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精品学案第11章专题强化24电磁感应中的动力学和能量问题（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题强化二十四电磁感应中的动力学和能量问题目标要求1.会用动力学知识分析电磁感应问题.2.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题题型一电磁感应中的动力学问题1导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件列式分析(2)导体的非平衡状态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析2用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤3导体常见运动情况的动态分析vEBlvIF安BIlF合若F合0匀速直线运动若F合0F合maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a0，匀速直线运
2、动a、v反向v减小，F安减小，a减小，当a0，静止或匀速直线运动 考向1“单棒电阻”模型例1(多选)(2021全国甲卷21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是()A甲和乙都加速运动B甲和乙都减速运动C甲加速运动，乙减速运动D甲减速运动，乙加速运动答案AB解析设线圈下边到磁场的
3、高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有v，感应电动势为EnBlv，两线圈材料相同(设密度为0)，质量相同(设为m)，则m04nlS，设材料的电阻率为，则线圈电阻R感应电流为I所受安培力大小为FnBIl由牛顿第二定律有mgFma联立解得agg加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度当g时，甲和乙都加速运动，当g时，甲和乙都减速运动，当g时，甲和乙都匀速运动，故选A、B.例2如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成30角固定，间距为L1 m，质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于
4、轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 TP、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R.现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，则()A金属杆中感应电流方向为a指向bB金属杆所受的安培力沿轨道向下C定值电阻的阻值为1 D金属杆的质量为1 kg答案C解析由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，由左手定则知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，A、B错误；总电阻为R总，I，当达到最大速度时，金属杆受力平衡，有mgsin BIL(R1R)，变形得，根据图像可得k sm1，b0.5 sm1，解得杆的质
5、量m0.1 kg，定值电阻R11 ，C正确，D错误例3(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加速直线运动整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为8 N，经过2 s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1 m，导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为1 kg、电阻为1 ，磁感应强度大小为1 T，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.下列说法正确的是()A拉力F是恒力B拉力F随时间t均匀增加C金
6、属杆运动到导轨最上端时拉力F为12 ND金属杆运动的加速度大小为2 m/s2答案BCD解析t时刻，金属杆的速度大小为vat，产生的感应电动势为EBlv，电路中的感应电流I，金属杆所受的安培力大小为F安BIl，由牛顿第二定律可知Fmamgsin 37，F是t的一次函数，选项A错误，B正确；t0时，F最小，代入数据可求得a2 m/s2，选项D正确；t2 s时，代入数据解得F12 N，选项C正确 考向2“单棒电容器”模型棒的初速度为零，拉力F恒定(棒和水平导轨电阻忽略不计，摩擦力不计)如图，运动过程分析：棒做加速运动，持续对电容器充电，则存在充电电流由FBIlma，I，QCU，UEBlv，联立可得F
7、ma，其中a，则可得a所以棒做加速度恒定的匀加速直线运动功能关系：WFmv2E电例4(2021河北卷7)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是()A通过金属棒的电流为2BCv2tan B金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan C金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定答案A解析根据楞次定律可知电
8、容器的上极板应带正电，C错误；由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何关系知切割长度为L2xtan ，xvt则产生的感应电动势为E2Bv2ttan 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为QCE2BCv2ttan 则流过金属棒的电流I2BCv2tan ，A正确；当金属棒到达x0处时，金属棒产生的感应电动势为E2Bvx0tan 则此时电容器的电荷量为QCE2BCvx0tan ，B错误；由于金属棒做匀速运动，则FF安BIL4B2Cv3tan2t，F与t成正比，则F为变力，根据力做功的功率公式PFv可知功率P随力F变化而变化，D错误题型二电磁感应中的能量问题1电磁感应中的能量转化2求解焦耳热Q
9、的三种方法3解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解 考向1应用功能关系解决电磁感应中的能量问题例5(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，金属棒与导轨间接触良好，则金
10、属棒穿过磁场区域的过程中()A流过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒内产生的焦耳热为mg(hd)答案BD解析金属棒下滑到弯曲部分底端时，根据动能定理有mghmv02，金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势EBLv，金属棒受到的安培力FBIL，当金属棒刚进入磁场中时，感应电流最大，分析可得Imax，所以A错误；金属棒穿过磁场区域的过程中通过金属棒的电荷量qt，所以B正确；对整个过程由动能定理得mghW克安mgd0，金属棒克服安培力做的功W克安mghmgd，金属棒内产生的焦耳热QW克安mg(hd)，所以C错误，D正确 考向2应用能量守恒定律解决电磁感应中的能
11、量问题例6如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L0.5 m，NQ两端连接阻值R2.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30，一质量m10.40 kg、接入电路的阻值r1.0 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量m20.80 kg的重物相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电荷量是0.30.6 s内通过电荷量的，g10 m/s2，求：(1)00.3 s内金属棒通过的位移大小；(2)金属棒在00.6 s内产生的热量答案(1)
12、0.3 m(2)1.05 J解析(1)00.3 s内通过金属棒的电荷量q1030.6 s内通过金属棒的电荷量q2I2t2由题中的电荷量关系，解得：x10.3 m(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2x1v0t2，解得x0.75 m根据能量守恒定律有m2gxm1gxsin (m1m2)v02Q解得Q3.15 J 由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ1.05 J.课时精练1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根
13、导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速运动Bef将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动答案A解析ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，由FBILma知，ef做的是加速度减小的减速运动，最终停止运动，故A正确，B、C、D错误2(多选)水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示磁感应强度大小B5 T，导轨宽度L0.4 m，左侧与R0.5 的定值电阻连接，右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒ab质量m2.0 kg，
14、电阻r0.5 ，与导轨间的动摩擦因数0.2，其余电阻可忽略不计导体棒ab在大小为10 N的水平外力F作用下，由静止开始运动了x40 cm时，速度达到最大，运动过程中导体棒始终垂直导轨且接触良好，取g10 m/s2.下列说法正确的是()A导体棒ab加速度为零时速度最大B导体棒ab运动的最大速度是2.0 m/sC当导体棒ab的速度为1 m/s时，导体棒ab的加速度是1.0 m/s2D导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，电阻R上产生的热量是0.15 J答案AC解析导体棒ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小EBLv，由闭合电路欧姆定律有I，导体棒受到的安培力FABIL，则当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得mgF，解得最大速度vm1.5 m/s，故A正确，B错误；当速度为v1 m/s时，由牛顿第二定律得Fmgma，解得a1 m/s2，故C正确；在整个过程中，由能量守恒定律可得FxQmgxmvm2，解得Q0.15 J，所以QR0.075 J，故D错误3.两根足够长的光滑导轨
