《新高考物理一轮复习精讲精练第1章 质点的直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精讲精练第1章 质点的直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲 匀变速直线运动的研究 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2.分类：匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同；匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。v 无初速度时，物体做匀加速直线运动3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。4.基本公式：速度与时间关系：位移与时间关系：速度与位移关系：二、重要推论任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等：v 此性质还可以表示为：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：位移中点速度v 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：三、初速度
2、为零的匀加速直线运动的重要结论1T末，2T末，3T末，nT末的瞬时速度之比：第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比：通过连续相等的位移所用时间之比：四、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g。运动规律（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移关系式：2.竖直上抛定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。运动规律（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移关系式： 知识练习考点一、匀变速直线运动规律的基本应用1.解题思路确定研究对象画过程示意图选取正方向判断运动性质根据过程列公式解
3、方程并加以讨论2.恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式、v、a、tx、a、t、xv、v、a、xt、v、t、xa3.运动公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若，一般以a的方向为正方向。例1、(2021山东济南检测)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。(1)求这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始
4、做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)【答案】(1)75 m(2)2.7 km【解析】过程图示 画运动过程示意图,呈现运动情境。(1)由题意可知经过10 s时,速度计上显示的速度为v1=54 km/h= 15 m/s,则由位移公式得即这时出租车离出发点的距离为75 m(2)当速度计上显示的速度为v2=108 km/h=30 m/s时,由=2as2得s2=300 m,这时出租车从静止载客开始,已经经历的时间为t2,可根据速度公式得t2=s=20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒,出租车继续匀速运动,匀速运动时间t3=80 s
5、通过位移s3=v2t3=3080 m=2 400 m所以10时12分35秒时,计价器里程表示数s=s2+s3=(300+2 400) m=2 700 m=2.7 km例2、短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11. 00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。【答案】 【解析】 根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得 求得 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动
6、的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题决及运动学规律，得 设加速阶段通过的距离为s，则求得例3、甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【答案】【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得： 设乙车在时间t0的
7、速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有 设甲、乙两车行驶的总路程分别为、s，则有 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为l 课堂随练训练1、一质点做匀加速直线运动，在时间t内的位移为s，末速度是初速度的3倍，则该质点的加速度为()A B C D【答案】A【解析】根据题意，在时间t内由运动学公式得：又根据题意知：由式求得：训练2、(2021四川成都月考)一辆卡车以10 m/s 的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为32，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是( )A2.5 m B4 mC12 m D12.
8、5 m【答案】D【解析】设卡车刹车时加速度大小为a,则第一个2 s内的位移根据逆向思维,最后一个2 s内的位移由，解得a=4 m/s2，卡车从刹车到停止需要的时间=2.5 s则刹车后4 s内的位移=12.5 m，选项D正确。训练3、“歼15”舰载机在“山东舰”航母上舰尾降落滑行的过程可以简化为沿水平方向的匀减速直线运动，且舰载机滑行方向与航母运动方向在同一直线上。第一次试验时，航母静止，舰载机滑上跑道时的速度为80 m/s，刚好安全停在甲板上；第二次试验时，航母以20 m/s速度匀速航行，若两次在跑道上滑行过程中的加速度相同，已知跑道长为160 m。求第二次舰载机安全降落在航母上的最大速度。【
9、答案】100 m/s【解析】第一次试验时，航母静止，根据速度与位移关系式可知0v2aL解得匀减速直线运动的加速度为a20 m/s2第二次当航母匀速运动时，设舰载机安全降落在航母上的最大速度为v1，设舰载机运动的位移为x1，则有v2v2ax1舰载机运动的时间为t航母匀速运动的位移x2vt根据题意则有x1x2L联立解得v1100 m/s考点二、匀变速直线运动的推论及应用1.六种思想方法例1、(多选)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知ABBC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。根据这些信息可求得()A高铁车头经过A、B、C的
10、速度B高铁车头在AB段和BC段运动的时间C高铁运动的加速度D高铁车头经过AB段和BC段时间之比【答案】AD【解析】设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC。根据AB段的平均速度为30 m/s，可以得到30 m/s；根据在BC段的平均速度为20 m/s，可以得到20 m/s；设ABBCx，则整个过程中的平均速度为24 m/s，所以有24 m/s。联立解得vA34 m/s，vB26 m/s，vC14 m/s，由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，A选项正确，B、C选项错误。tABtBC23，D选项正确。例2、物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的
11、光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。【答案】t【解析】法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC。由运动学公式得xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt。法二：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)。因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt。法三：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均
12、速度，vAC。又v022axAC，vB22axBC，xBC。由以上三式解得vB。可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt。法四：图像法根据匀变速直线运动的规律，画出vt图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得，且，ODt，OCttBC。所以，解得tBCt。例3、一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6 m，BC=10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )A2 m/s，3 m/s，4 m/sB2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 m/
13、s，5 m/sD3 m/s，5 m/s，7 m/s【答案】B【解析】根据匀变速直线运动中，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知B点的速度等于AC段的平均速度，有=4 m/s；根据匀变速直线运动中两个连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量，即s=at2，有s=BC-AB=at2，解得a=1 m/s2；由vB=vA+at及vC=vB+at，解得vA=2 m/s，vC=6 m/s。故选项B正确。l 课堂随练训练1、(2022广东四校联考)一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1v2，则()
14、Ax1x214Bx1x2511Cv1v21 Dv1v2【答案】B【解析】初速度为0的匀加速直线运动，质点在连续相等时间内通过的位移之比为s1s2s3sn135(2n1)，故有第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1x2s3s6511，故A错误，B正确；初速度为0的匀加速直线运动，质点在通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()()，故有质点通过第3个1 m与通过第6个1 m时所用时间之比为t3t6()()，根据平均速度公式，可得质点通过第3个1 m与第6个1 m时的平均速度之比为v1v2 ()()，故C、D错误。训练2、从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB4 cm，x
