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1、2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题59 电磁组合场和叠加场中的各类仪器导练目标导练内容目标1质谱仪目标2回旋加速器目标3速度选择器目标4磁流体发电机目标5电磁流量计目标6霍尔元件【知识导学与典例导练】一、 电磁组合场中的各类仪器1. 质谱仪（1）作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。（2）原理(如图所示)加速电场：qUmv2。偏转磁场：qvB，l2r，由以上两式可得r ，m，。【例1】利用质谱仪检测电量相等（4价）的气态C14和C12离子的浓度比，结合C14衰变为N14的半衰期，可以判断古代生物的年龄。如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场，经电场加速后通过狭缝S2、S
2、3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流强度可得离子的浓度比。测得，则C14和C12的浓度比为（）ABCD【答案】C【详解】带电粒子在电场中加速得解得带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力得故粒子的电量相同，质量越大，轨迹半径越大，到达Q点的是C14，根据电流的微观表达式得故，C正确，ABD错误。故选C。2. 回旋加速器（1）构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。（2）原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。（3）最大动能由qvmB、Ekmm
3、vm2得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。（4）总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n，粒子在磁场中运动的总时间tT。【例2】如图所示为回旋加速器的示意图，用回旋加速器加速某带电粒子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电周期为T。设D形盒半径为R，不计粒子在两极板间运动的时间，则下列说法正确的是（）A为了保证粒子在电场中不断被加速，粒子做圆周运动的周期应该为2TB被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大C增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时间变短D若只增大交流电源的电压U，
4、则粒子的最大动能将增大【答案】C【详解】A为了保证粒子在电场中不断被加速，交流电源的周期应该等于粒子做圆周运动的周期，A错误；B根据周期公式可知，被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，B错误；C增大加速电场的电压，其余条件不变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电场中加速的次数减少，带电粒子在D形盒中运动的时间变短，C正确；D当粒子被加速到最大速度时，由洛伦兹力提供向心力得最大动能联立可得则若只增大交流电源的电压U，则粒子的最大动能不变，D错误。故选C。二、 电磁叠加场中的各类仪器装置原理图规律共性规律速度选择器若qv0BEq，即v0，粒子做匀速直线运动稳定平
5、衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即qqvB磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，qqv0B，Uv0Bd电磁流量计当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由qqvB，可得v霍尔元件当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvBq，可得UvBd【例3】速度选择器装置如图所示，为中轴线。一粒子（）以速度自O点沿中轴线射入恰沿中轴线做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（）A粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动B电子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰
6、沿中轴线做匀速直线运动C氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将增大D氚核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将增大【答案】BC【详解】粒子（）以速度自O点射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足解得即粒子的速度满足速度选择器的条件；A粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入时，受到电场力向下，洛伦兹力也向下，会向下偏转不会做匀速直线运动，A错误；B电子（）以速度自O点沿中轴线射入，受到电场力向上，洛伦兹力向下，依然满足电场力等于洛伦兹力，做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；C氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，
7、电场力做正功，动能将增大，C正确；D氚核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，电场力做负功，动能将减小，D错误；故选BC。【例4】如图所示为磁流体发电机的示意图。等离子体高速射入磁场中，由于磁场对等离子体产生力的作用，A、B两板间就会产生电压。若平行板A、B的正对面积为S，板间距离为d，A、B间的磁感应强度为B，等离子体的流速为v，等效电阻率为，与极板相连的外电阻为R，下列说法正确的是（）A该发电机A板为负极，B板为正极B外电阻两端的电压大小为C稳定时电流表的示数为D仅增加外电阻的阻值，该发电机的输出功率一定增大【答案】AC【详解】A根据左手定则，正离子所受洛伦兹力向
8、下，打在B板上，负离子所受洛伦兹力向上，打在A板上，所以该发电机A板为负极， B板为正极，故A正确；B根据平衡条件得解得发电机电动势根据电阻定律得发电机内阻外电阻两端的电压故B错误；C根据闭合电路欧姆定律，稳定时电流表的示数故C正确；D当外电路的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由于外电阻的阻值R和电源内阻r的大小关系不确定，所以仅增加外电阻的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故D错误。故选AC。【例5】如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为、内壁高为、宽为且内壁光滑。将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆
9、中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为的电流，导管的前后两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出，其中为血浆流动方向。若血浆的电阻率为，匀强磁场的磁感应强度为，则下列判断正确的是（）A此装置中血浆的等效电阻B磁感应强度强弱不影响血浆的外抽速度C血浆中正负离子偏转方向相反D前后两侧的压强差【答案】D【详解】A导体长度为b，横截面积为aL，由电阻定律可得此装置中血浆的等效电阻为R=故A错误；B根据洛伦兹力与电场力平衡，则有qvB=q解得U=Bav当增大磁感应强度B时，则前后表面的电势差U增大，导致电场力增大，则会加快血浆的外抽速度，故B错误；C根据左手定则可知，血浆中正负离子偏转方
10、向相同，均沿图中v的方向，选项C错误；D由压强公式可得故D正确。故选D。【例6】霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化。如图所示，两块磁性强弱相同的同名磁极正对放置，长方体形的霍尔元件abcd（沿x轴方向的尺寸与空间尺寸相比可忽略）位于两磁极正中间，以其几何中心O为坐标原点建立如图所示的空间坐标系。当霍尔元件沿x轴方向移动到不同位置时，在上、下两面之间将产生不同的电势差（称为霍尔电压），该元件在移动过程中始终平行于平面。电流I始终沿轴负方向，且大小保持不变，霍尔元件中的载流子为电子。下列说法正确的是（）A霍尔元件处于x轴正半轴时，上表面的电势高于下表面的电势B霍尔元件从
11、O点沿x轴正方向移动的过程中，霍尔电压逐渐增大C在某一位置时，若电流增大，则霍尔电压增大D当霍尔元件处于关于O点对称的位置时，产生的霍尔电压相同【答案】BC【详解】A霍尔元件在x轴正半轴时，磁场方向向左，由左手定则知，电子会运动到上表面，故上表面的电势低于下表面的电势，A错误；BC设载流子的电荷量为e，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，导体板横截面积为S，霍尔元件沿x轴厚度为d，霍尔元件沿y轴厚度为b，则电流的微观表达式为I=neSv=nedbv载流子在磁场中受到洛伦兹力F洛=evB载流子在洛伦兹力作用向上或下侧移动，上下两表面出现电势差，则载流子受到的电场力
12、为 当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，联立得 则由霍尔电压公式（d为沿x轴方向的厚度）知，向右移动时磁感应强度B增大，故霍尔电压增大，在某位置电流增大，霍尔电压也增大，选项BC正确；D当霍尔元件处于关于O点对称的位置时，磁感应强度B方向不同，产生的霍尔电压大小相等，但正负不同。D错误。故选BC。【多维度分层专练】1如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边
13、界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（ ）A磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里B加速电场中的加速电压UERC磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离 D任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器【答案】BC【详解】A该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；B该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有在加速电场中加速有联立解得 B正确；C该离子在磁分
14、析器中做匀速圆周运动，有又解得该离子经过Q点进入收集器，故，C正确；D任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经的加速电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径RxR，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，则不一定有rxd，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误。故选BC。2质谱仪的工作原理如图所示，大量粒子飘入加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上。在一次测试中，大量的某种粒子经加速电场加速后刚进入匀强磁场时的速度大小均为v，打在底片上的位置
15、到M点的最小距离为，匀强磁场的磁感应强度为B，不考虑粒子的重力及它们之间的相互作用。则（）A粒子的比荷为B加速电场的电压为C粒子在磁场中运动的时间为D大量粒子所经过磁场区域最窄处的宽度为【答案】ACD【详解】A粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为根据牛顿第二定律可得解得故A正确；B粒子在电场中加速，根据动能定理可得联立，可得故B错误；C粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为粒子在磁场中运动的时间为联立，可得故C正确；D粒子在磁场中经过的区域为图中的阴影部分，如图根据几何关系有最窄处的宽度为联立，可得故D正确。故选ACD。3回旋加速器主要结构如图，两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中，两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处，产生的粒子初速度可以忽略。现用回旋加速器分别加速两种不同的粒子a、b，a、b的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，
