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1、2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题52 测量金属的电阻率导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验【知识导学与典例导练】一、 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理（一）实验目的1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。（二）实验思路根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。（三）实验器材被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,
2、滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。（四）进行实验1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。（五）数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计
3、算式=Rx。（六）误差分析1.若为内接法,电流表分压。2.若为外接法,电压表分流。3.长度和直径的测量。（七）注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。【例1】在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D，如图甲所示，则D=_mm。（2）该同学接着用欧姆表粗测该金属丝的电阻，他进行了如下操作：先用“10
4、0”挡测量时发现指针偏转角度过大，则应该换用 _（选填“10”或“1000”）挡，正确换挡、重新欧姆调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻Rx=_。（3）若用伏安法测量该金属丝的阻值，电路如图丙所示。除电源（电动势为4V，内阻不计）、电流表A（量程为30mA，内阻约1）、待测金属丝、导线、开关外，电压表应选用 _，滑动变阻器应选用 _（以上两空均选填以下给定器材前的字母）。电压表的左端应与电路中的 _（选填“a”或“b”）点相连。A电压表V1（量程为3V，内阻约3k）B电压表V2（量程为15V，内阻约15k）C滑动变阻器R1（总阻值为50，额定电流为2A）D滑动变阻器R2
5、（总阻值为200，额定电流为2A）（4）若某次测量中，电压表和电流表示数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、L、U、I）写出金属丝的电阻率的表达式，即=_。【答案】 1.416 10 170 A C a 【详解】（1）1根据螺旋测微器的读数规律，该读数为1mm+0.0141.6mm=1.416mm（2）2用“100”挡测量时发现指针偏转角度过大，表明通过表头的电流过大，待测电阻阻值过小，为了减小欧姆表读数的偶然误差，换用“10”挡；3根据欧姆表的读数规律，该金属丝的电阻为17.010=170（3）4由于电源电动势为4V，为确保电压测量的安全与精度，电压表选择V1量程为3V；5为了实验调
6、节方便简单，所测数据连续性强，滑动变阻器应选用小阻值，即选用R1总阻值为50；6根据题中数据有可知电压表分流影响大，实验时应该排除电压表分流影响，测量电路采用电流表内接法，则电压表的左端应与电路中的a点相连。（4）7根据，解得二、 新高考的改进创新实验1.图像法【例2】小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。（1）在实验中使用的是_（选填“”或“”）的滑动变阻器。（2）在某次测量时，电压表指针位置如图3
7、所示，则读数_V。（3）已知合金丝甲的横截面积为，则合金丝甲的电阻率为_（结果保留2位有效数字），电表内阻对电阻率的测量_（选填“有”或“没有”）影响。（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝甲的横截面积_（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。【答案】 # 没有 小于【详解】（1）1由实验原理可知而由图像可知待测电阻最大约为，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选比较合适。（2）2量程为的电压表，精度为，估读到，则电压为（3）3根据电阻定律有则图像的斜率为可得合金丝甲的电阻率为4由上
8、述解答过程可知，若考虑到电流表的内阻，则在计算电阻率时，主要利用图像的斜率与合金丝的横截面积，所以电表的内阻对电阻率的测量没有影响。（4）5另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为由图2中图线b可得由图2中图线b可得解得故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。2.测样品内径【例3】一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如题图甲所示此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 ，已知这种金属的电阻率为，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选A毫米刻度尺B螺旋测
9、微器C电流表A1（量程600 mA，内阻约为1.0 ）D电流表A2（量程3 A，内阻约为0.1 ）E电压表V（量程3 V，内阻约为6 k）F滑动变阻器R1（2 k，允许通过的最大电流0.5 A）G滑动变阻器R2（10 ，允许通过的最大电流2 A）H蓄电池E（电动势为6 V，内阻约为0.05 ）I开关一个，带夹子的导线若干上述器材中，应该选用的电流表是_，滑动变阻器是_；（填写选项前字母代号）若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为_mm； 要求尽可能测出多组数据，你认为在图的甲、乙、丙、丁中选择哪个电路图_； 若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电
10、压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S=_【答案】 C G 0.730 甲 【详解】由题意可知，电源电动势为6V，电压表采用03V，而由于待测电阻约为10，则电路中电流最大为， 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用，即电流表应该选选项C；而由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用，即滑动变阻器选选项G；由电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，故选择甲电路图；由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度所示为23.00.01mm=0.230mm，螺旋测微器的示数为；根
11、据欧姆定律，有，根据电阻定律，有，故截面积为，故金属管线内部空间截面积的表达式为3.改装电表测电阻率【例4】在飞行器仪表上使用的电阻器和电位器，要求具有电阻温度系数低，电阻率大，耐磨等性能。实验小组测量一个由新材料制成的圆柱体的电阻率的实验，其操作如下：（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图1所示，可知其长度为_；用螺旋测微器测出其直径如图2所示，则_。（2）此圆柱体电阻约为，欲测量这种材料的电阻率，现提供以下实验器材A电流表（量程，内阻）；B电流表（量程，内阻约为）；C电压表（量程，内阻约为）；D滑动变阻器（，额定电流）；E.定值电阻；F.直流电源（电动势为，内阻很小）G.开关一只，导线若
12、干。根据提供的滑动变阻器的阻值，实验中供电电路应该选择_（“分压式供电”，“限流式供电”），为了尽可能精确测量圆柱体的阻值，在所给的方框中设计出实验电路图3_，并标明所选择器材的物理符号。（3）此圆柱体长度为直径，若采用以上电路设计进行测量电阻率_（写出表达式）（若实验中用到电流表、电流表、电压表，其读数可分别用字母、来表示）。【答案】 6.715 分压式供电 【详解】（1）1长度为2直径为（2）3由于实验提供的滑动变阻器阻值较小，为了方便调节电路，让电表有较大的变化范围，应选择分压式供电。4电压表量程太大，有较大的测量误差，应选择定值电阻与电流表串联，改装成量程为5V的电压表，因为改装后电表
13、的内阻确定，所以应选择电流表外接，以消除电流表的内阻引起的系统误差。所以电路为（3）5电阻为根据电阻定律得4.消除系统误差【例5】某实验小组做“测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率”实验。（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用电阻“”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用_（选填“”或“”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为_；（2）用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d，示数如图乙所示，其直径_；再用刻度尺测出电阻丝Rx的长度为L；（3）为了准确测量电阻丝的电阻，某同学设计了如图丙所示的电路。闭合，当接a时，电压表示数为，电流表示数为；当接b时，电压表示数为，电流表示数
14、为，则待测电阻的阻值为_（用题中的物理量符号表示）；根据电阻定律计算出该电阻丝的电阻率_（用、d、L表示）。（4）由于电表不是理想电表，电阻的测量值与真实值相比_（填“偏大”“偏小”或“不变”）（只考虑系统误差）。【答案】 6 1.700（1.6981.702均可） 不变【详解】（1）1由题意，当用“”挡时发现指针偏转角度过大，说明被测电阻很小，应该换用小量程电阻挡，即“”挡。2由题图甲可知读数为6（欧姆挡不需要估读）。（2）3根据螺旋测微器的读数规则可知（3）4设电流表内阻为RA。当接a时，电压表测、和电流表的总电压，电流表测三者所在支路的电流，根据欧姆定律有当接b时，电压表测和电流表的总电压，电流表测通过的电流，则联立两式可得5根据电阻定律可知解得（3）6由（2）题中分析可知，电流表内阻对实验结论无影响，无系统误差，故电阻的测量值与真实值相比不变。【多维度分层专练】1在“测量金属丝电阻率”的实验中，某同学取来一段粗细均匀、长为的
