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1、课后练习37第十四章光电磁波相对论第1讲光的折射全反射一、选择题(本题共8小题，14题为单选，58题为多选)1(2022江西高三月考)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是(C)解析当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，蓝色光的折射角大，A不可能；光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，B图、D图不可能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sin C知，红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。2(202
2、1云南高三月考)如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定(A)A红光的临界角是B红光的临界角是C紫光的临界角是D紫光的临界角是解析当转过角时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为。恰好没有任何光线从PQ边射出，可以知道临界角为，因为紫光的折射率最大，根据sin C，由此可知：紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以可以知道红光的临界角为。故A项符合题意，B、C、D项不符合题意。3(2021北京市高考适应性考试)已知天然材料的折射
3、率都为正值(n0)。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n0)，称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射率介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线(标号为1、2、3、4)之中，正确的是(D)A1B2C3D4解析电磁波经过负折射率介质后，折射光线与入射光线位于界面法线同侧，所以折射线1、2不对，A、B错误；又题意说，点波源S发出的电磁波经负折射率平板介质后，在另一侧成实像，而折射线3不能成实像，
4、折射线4能成实像，所以C错误，D正确。4(2021浙江6月卷，12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90，则(D)A光盘材料的折射率n2B光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度解析如图所示由几何关系可得入射角为i45，折射角为r30，根据折射定律有n，所以A错误；根据vc，所以B错误；光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有
5、反射光线，所以C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，所以D正确。故选D。5一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法中正确的是(AC)A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的大，光传播时在套与外界的界面上发生全反射C波长越长的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v，
6、光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误。6(2021全国高三专题练习)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角为30，E、F分别为边AB、BM的中点，则(ACD)A该三棱镜对该单色光的折射率为B光在F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变短D从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为60解析在E点作出法线可知入射角为i60，折射角为r30，由折射定律可知该三棱镜对该单色光的折射率n，故A正确；由sin C可知全反射的临界角大于30，由光路可知，在边BM上的入射角等于30，小于全反射的临界角，故不会在F点发生全反射，故B
7、错误；根据公式n，得介，可知光从空气进入棱镜，波长变短，故C正确；从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为2(ir)60，故D正确。7如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束单色光线。则(AB)A在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B在真空中，a光的波长小于b光的波长C进入玻璃后，a、b光的波长都减小，故该单色光的颜色发生变化D玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率解析通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项
8、B正确；单色光线射入玻璃后，波长减小，但频率不变，不改变颜色，故C错误；由n知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确。8(2021四川高三期末)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心区域有a光、b光射出，区域只有a光射出。下列判断正确的是(AB)Aa、b光从 区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B在真空中，a光的波长大于b光的波长C水对a光的折射率大于b光的折射率D水下b光不能射到图中区域解析根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，
9、C错误；由cf可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中区域，由于在题图中区域发生了全反射，区域只有a光射出，选项D错误。二、非选择题9(2021广东卷，16(2)如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。答案解析根据光的折射定律有n，根据光的全反射规律有sin ，联立解得sin 。10(2021重庆卷，16(2)将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一
10、种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度hR范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。答案解析由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线射入集光球后，恰好由Q点射出，光路图如图所示由几何关系可知sin 解得60又因为光束平行PQ，由几何关系可知，入射角160折射角230根据折射定律可知，材料的折射率n。11(2021重庆市育才中学)某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，AB为直角边，长度为L,
11、 ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，求：(1)光线从ADC圆弧射出的区域弧长s。(2)光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。答案(1)(2)解析(1)由全反射的临界角可知sin ，透明体的临界角为30，如下图从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知圆弧EDF的长度s2L。(2)由几何关系可知，光线经过BC面发生全反射后，经半圆的中心射出时，光线的路径最长，时间最长光线在介质中的传播速度为v，光线在介质中的路程为LLL光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。
