《新高考物理一轮复习精品学案第2章第3讲力的合成与分解（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精品学案第2章第3讲力的合成与分解（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲力的合成与分解目标要求1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别考点一共点力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力三角形定则：把两个矢量
2、的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量如图乙，F1、F2为分力，F为合力1合力和分力可以同时作用在一个物体上()2两个力的合力一定比其分力大()3当一个分力增大时，合力一定增大()1求合力的方法(1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力2合力范围的确定(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1F2|FF1F2.两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大当两个力反向时
3、，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合力大小的范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即FminF1(F2F3)(F1为三个力中最大的力) 考向1合力大小的范围例1(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A物体所受静
4、摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动答案ABC解析两个2 N的力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误 考向2作图法求合力例2一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求合力大小答案B解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，
5、大小F122F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合3F3，故选B. 考向3解析法求合力例3射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为(cos 530.6)()A53 B127 C143 D106答案D解析弓弦拉力的合成如图所示，由于F1F2，由几何关系得2F1cosF，有cos0.6，所以53，即106，故D正确考点二力的分解的两种常用方法1力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四
6、边形定则或三角形定则2分解方法(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解如图，将结点O的受力进行分解1合力与它的分力的作用对象为同一个物体()2在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则()32 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力()1力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向(2)再根据两个分力方向画出平行四边形(3)最后由几何知识求出两个分力的大小和方向2.力的正交分解法(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(2)多个力求合力的方法
7、：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小F若合力方向与x轴夹角为，则tan . 考向1按照力的效果分解力例4(多选)(2018天津卷7)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A若F一定，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大D若一定，F小时FN大答案BC解析根据力F的作用效果将F分解为
8、垂直于木楔两侧的力FN，如图所示则sin 故FN，所以当F一定时，越小，FN越大；当一定时，F越大，FN越大，故选项B、C正确，A、D错误 考向2力的正交分解法例5科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37，DE段与水平方向的夹角为53，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 370.6，cos 370.8.求耳朵受到口罩带的作用力答
9、案见解析解析耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且FABFEDkx将两力正交分解如图所示，FABxFABcos 37FAByFABsin 37FEDxFEDcos 53FEDyFEDsin 53水平方向合力FxFABxFEDx竖直方向合力FyFAByFEDy解得Fxkx，Fykx耳朵受到口罩带的作用力F合，F合kx，方向与x轴负方向成45角考点三“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”1活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮B两侧绳的拉力相等2死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一
10、定相等，如图乙，结点B两侧绳的拉力不相等3动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向4定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示 考向1细绳上“死结”与“活结”模型例6(2022辽宁葫芦岛市模拟)如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，ACB120，下列说法正确的是()A若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B若只增加P桶内的沙子，
11、再次平衡后C点位置不变C若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升答案C解析对沙桶Q受力分析有FTGQ，设两绳的夹角为，对C点受力分析可知，C点受三力而平衡，而C点为活结绳上的点，两侧绳的张力相等，有2FTcos GP，联立可得2GQcos GP，故只增大Q的重力，夹角变大，C点上升；只增大P的重力时，夹角变小，C点下降，故A、B错误；当120时，GPGQ，故两沙桶增加相同的质量，P和Q的重力仍相等，C点的位置不变，故C正确，D错误例7如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AOBO)悬挂一个中空铁球，当在
12、球内不断注入铁砂时，则()A绳AO先被拉断B绳BO先被拉断C绳AO、BO同时被拉断D条件不足，无法判断答案B解析依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示据图可知：FBFA，又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确 考向2“动杆”与“定杆”模型例8如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，ACB30；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A图甲中BC对滑轮的作用力为B图乙
13、中HG杆受到绳的作用力为m2gC细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为11D细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m12m2答案D解析题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力都是m1g，互成120角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g，B选项错误；题图乙中FEGsin 30m2g，得FEG2m2g，则，C选项错误，D选项正确课时精练1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正
14、确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个力大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，合力能够为零的条件是三个力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，选项A、B、D错误，C正确2某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC丙图中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0答案D3
