《新高考物理一轮复习重难点练习难点23 电磁感应中的动力学和能量问题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习重难点练习难点23 电磁感应中的动力学和能量问题（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、难点23 电磁感应中的动力学和能量问题一、电磁感应中的动力学问题1导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件列式分析(2)导体的非平衡状态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析2用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤3导体常见运动情况的动态分析vEBlvIF安BIlF合若F合0匀速直线运动若F合0F合maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a0，匀速直线运动a、v反向v减小，F安减小，a减小，当a0，静止或匀速直线运动（一）“单棒电阻”模型【例1】（20
2、22江苏南京市第二十九中学高三阶段）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L=0.1m，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻R=0.3，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为m=0.2kg，电阻为r=0.1，现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为S=12m时，速度达到最大值，重力加速度g取，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）若将金属棒下滑12m的时刻记作t=0，假设此时的磁感应强度为已知，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可
3、使金属棒中不产生感应电流，请用和t表示出这种情况下磁感应强度B变化的表达式。【答案】（1）；（2）【详解】（1）金属棒达最大速度时产生的电动势回路中产生的感应电流金属棒棒所受安培力cd棒受力如图所示当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，即由以上四式解得代入数据得（2）金属棒从t0起运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有解得因为不产生电流，所以磁通量不变得（二）“单棒电容器”模型【例2】(2021河北卷7)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上
4、的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是()A通过金属棒的电流为2BCv2tan B金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan C金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定【答案】A【详解】根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何关系知切割长度为L2xtan ，xvt则产生的感应电动势为E2Bv2ttan 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为QCE2BCv2ttan 则流过金属棒的电流I2BCv2tan ，A正确；当金属棒到达x0处
5、时，金属棒产生的感应电动势为E2Bvx0tan 则此时电容器的电荷量为QCE2BCvx0tan ，B错误；由于金属棒做匀速运动，则FF安BIL4B2Cv3tan2t，F与t成正比，则F为变力，根据力做功的功率公式PFv可知功率P随力F变化而变化，D错误二、电磁感应中的能量问题1电磁感应中的能量转化2求解焦耳热Q的三种方法3解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解（一）应用功能关系解决电磁感应中的能量问题【例3】(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部
6、分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中()A流过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒内产生的焦耳热为mg(hd)【答案】BD【详解】金属棒下滑到弯曲部分底端时，根据动能定理有mghmv02，金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势EBLv，金属棒受到的安培力FBI
7、L，当金属棒刚进入磁场中时，感应电流最大，分析可得Imax，所以A错误；金属棒穿过磁场区域的过程中通过金属棒的电荷量qt，所以B正确；对整个过程由动能定理得mghW克安mgd0，金属棒克服安培力做的功W克安mghmgd，金属棒内产生的焦耳热QW克安mg(hd)，所以C错误，D正确（二）应用能量守恒定律解决电磁感应中的能量问题【例4】如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L0.5 m，NQ两端连接阻值R2.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30，一质量m10.40 kg、接入电路的阻值r1.0 的金属棒垂直于导轨放置并
8、用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量m20.80 kg的重物相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电荷量是0.30.6 s内通过电荷量的，g10 m/s2，求：(1)00.3 s内金属棒通过的位移大小；(2)金属棒在00.6 s内产生的热量【答案】(1)0.3 m(2)1.05 J【详解】(1)00.3 s内通过金属棒的电荷量q1030.6 s内通过金属棒的电荷量q2I2t2由题中的电荷量关系，解得：x10.3 m(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2x1v0t2，解得x0.75 m根据能量守恒定律有m2g
9、xm1gxsin (m1m2)v02Q解得Q3.15 J 由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ1.05 J.一、单选题1（2022全国高三课时）如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ef，在极短时间内给棒ef一个水平向右的速度，ef棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ef在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（）A整个回路产生的总热量相等B安培力对ef棒做的功相等C安培力对ef棒的冲量相等D电流通过整个回路所做的功相等【答案】
10、A【详解】ABD由能量守恒定律可知，ef棒具有的动能将全部转化为内能，无摩擦时，将全部转化为电热（即克服安培力做的功）；有摩擦时，将一部分转化为电热，另一部分用于克服摩擦力做功，选项A正确。电流通过整个回路所做的功等于克服安培力做的功，也等于产生的电热，B、D错误。C 由动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，由于两次动量变化相同，则合力的冲量相等，无摩擦时安培力的冲量较大， C错误。故选A。2（2023全国高三专题）在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以
11、速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（）A此过程中通过线框截面的电荷量为B此时线框的加速度为C此过程中回路产生的电能为2mv2D此时线框中的电功率为【答案】D【详解】A此过程中平均电动势平均电流通过线框截面的电荷量A错误；B此时线框总电动势为所受总安培力根据牛顿第二定律得B错误；C对此过程，由能量守恒可得，回路产生的电能C错误；D由电功率定义可得D正确。故选D。3（2022全国高三专题）如图1、2中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图1中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的
12、摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图1、2两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（）A图1中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动B图2中，ab棒先做加速度越来越小的减速运动，最终静止C两种情况下通过电阻的电荷量一样大D两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动【答案】B【详解】A图1中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向
13、右做匀速运动，故A错误；BD图2中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B正确，D错误；C根据有得电荷量跟导体棒ab的动量变化量成正比，因为图1中导体棒的动量变化量小于图2，所以图1中通过R的电荷量小于图2中通过R的电荷量，故C错误。故选B。4（2022全国高三专题）如图甲所示，光滑“”形金属支架ABC固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，取垂直于水平面向下为正方向，则下列说法中正确
14、的是（）At1时刻轻杆对导体棒的作用力最大Bt2时刻轻杆对导体棒的作用力最大Ct2到t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小Dt2到t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变【答案】C【详解】A由法拉第电磁感应定律可得可知t1时刻，E=0故导体棒受到的安培力为0，轻杆对导体棒的作用力为0，A错误；Bt2时刻磁感应强度的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，但由于磁感应强度为0，导体棒受到的安培力为0，轻杆对导体棒的作用力为0，B错误；Ct2到t3时间内，感应电流逐渐减小，而磁感应强度逐渐增大，导致导体棒受到的安培力先增大后减小，所以轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，C正确；Dt2到t4时间内，磁感应强度方向不变，而感应电流方向有发生改变，故导体棒受到的安培力方向改变，则轻杆对导体棒的作用力方向改变，D错误。故选C。5（2022全国高三专题）如图所示，两完全相同的阻值可忽略的平行导轨倾斜地固定在水平面上，两导轨之间的距离为L，导轨与水平面之间的夹角为，在导轨的顶端连接一阻值为R的定值电阻。在导轨间有4条与导轨垂直的虚线1234，且相邻两虚线之间的距离均为d，整个装置处在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
