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1、2023-2024学年福建省南平市浦城县数学九年级第一学期期末学业水平测试试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在O中，弦BC / OA，AC与OB相交于点M，C=20，则MBC的度数为（ ） A30B
2、40C50D602如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3二次函数 (m是常数)，当时，则m的取值范围为( )Am0Bm1C0m1Dm14在ABC中，C90若AB3，BC1，则的值为（）ABCD5如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，若旋转角为20，则1为（）A110B120C150D1606观察下列等式：请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ）ABCD7不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是
3、0.6，则袋子中有红球（）A4个B6个C8个D10个8一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（ ）ABCD9下列说法正确的是（ ）A打开电视机，正在播放广告是必然事件B天气预报明天下雨的概率为，说明明天一定会下雨C买一张体育彩票会中奖是可能事件D长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件10如图，有一块直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ）A3 cmBcmCcmDcm
4、二、填空题(每小题3分,共24分)11已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_ 12若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_13如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则四边形ODEF的面积为_14如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为_15如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若DE7.5，则AB_16某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植
5、物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出_个小分支17写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_.18在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若，DE6，求EF的长20（6分）已知抛物线经过点和 ，与轴交于另一点，顶点为（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；（2）如图，点分别在线段上（点不与重合），且，则能否为等腰三角形？若能，求出的长；若
6、不能，请说明理由；（3）若点在抛物线上，且，试确定满足条件的点的个数21（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表学生垃圾类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果22（8分）如图，与相似吗？为什么？ 23（8分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子
7、中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图24（8分）对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：点的“派生点”为；若上存在两个点，使得，则称点为的“伴侣点”应用：已知点（1）点的派生点坐标为_；在点中，的“伴侣点”是_；（2）过点作直线交轴正半轴于点，使，若直线上的点是的“伴侣点”，求的取值范围；（3）点的派生点在直线，求点与上任意一点距离的最小值25（10分）如图，点A、B、C、D是O上的四个点，AD是O的直径，过点C的切线与AB的延长线垂直于点E，连接AC、BD相交于点F（1）求证：
8、AC平分BAD；（2）若O的半径为，AC6，求DF的长26（10分）已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D(1)求抛物线的解析式；(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；(3)点M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD2取得最小值时点M的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、D4、A5、A6、C7、A8、B9、C10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (-1，-2)12、113、114、6.15、2.116、617、18、三、解答题(共66分)19、120、（1）；（2）可能，的长为或；（3）当时，满足条件的点的个数有个，当时，满足条件的点的个数有个，当时，满足条件的点的个数有个（此时点在的左侧）21、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.22、相似，见解析23、（1）；（2）.24、（1）（1,0），E、D、；（2）；（3）25、（1）证明见解析；（2）26、（2）yx2+2x+2；（2）点P的坐标为（0，2+）；（2）MD2n2n+3；点M的坐标为（ ，）或（，）
