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1、2023-2024学年山东省青岛市五校九上数学期末学业水平测试模拟试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，平面直角坐标系中，点E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，把EFO缩小为EFO，且EFO与EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1）B（8，4）C
2、（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）2二次函数的图象如右图所示，那么一次函数的图象大致是（ ）ABCD3在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（ ）ABCD4已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（）A相交B外切C内切D内含5从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是A盖面朝下的频数是55B盖面朝下的频率是0.55C盖面朝下的概率不一定是0.55D同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次6下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）A(3，1)B（-3，1）C(3，)D（，3）7
3、抛物线y2（x3）2+2的顶点坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)8在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()ABCD9关于抛物线y=3（x1）22，下列说法错误的是（ ）A开口方向向上B对称轴是直线x=lC顶点坐标为（1，2）D当x1时，y随x的增大而减小10下列事件是不可能发生的是（ ）A随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1C今年冬天黑龙江会下雪D一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，
4、转动转盘，指针停在红色区域11如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边落在对角线 BD上，点A落在点A 处，折痕为DG，求AG的长为（ ）A1.5B2C2.5D312如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为()A25B20C15D30二、填空题（每题4分，共24分）13在RtABC中，AC：BC1：2，则sinB_.14一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个15已知二次函数（），与的部分对应值如下表
5、所示：-10123461-2-3-2下面有四个论断：抛物线（）的顶点为；关于的方程的解为，；当时，的值为正，其中正确的有_.16公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数解析式是_17在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_18九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)
6、长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步三、解答题（共78分）19（8分）已知，如图，是直角三角形斜边上的中线，交的延长线于点. 求证:；若，垂足为点，且，求的值.20（8分）如图将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，（1）求证：AMEBEC（2）若EMCAME，求AB与BC的数量关系21（8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点（1）求抛物线的解析式（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA，PB，PO，若POA的面积是POB面积的倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值22
7、（10分）列一元二次方程解应用题某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同（1）求每个月增长的利润率；（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？23（10分）如图，在中，矩形的顶点、分别在边、上，、在边上（1）求证：；（2）若，则面积与面积的比为 24（10分）将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长25（12分）解下列一元二次方程 （1）x2x61；（2）2(x1)28126（12分）如图，在ABCD中，AB4，BC8，ABC60点P是边BC上一动点，作PAB的外接圆O交
8、BD于E（1）如图1，当PB3时，求PA的长以及O的半径；（2）如图2，当APB2PBE时，求证：AE平分PAD；（3）当AE与ABD的某一条边垂直时，求所有满足条件的O的半径参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C2、D3、C4、C5、D6、A7、B8、D9、D10、B11、A12、A二、填空题（每题4分，共24分）13、或14、815、16、17、118、1三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）9.20、（1）详见解析；（2）21、（1）；（2）点P的坐标为（，1）；22、（1）每个月增长的利润率为5%（2）4月份该公司的纯利润为23.1525万元23、（1）见解析；（2）124、原菜地长为.25、（1）；（2）26、（1）PA的长为，O的半径为；（2）见解析；（3）O的半径为2或或
