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1、山东省烟台市名校2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点E，则的值是（ ）ABCD2某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元已知两次降价的百分率相同要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）A112（1x）2=63 B112（
2、1+x）2=63 C112（1x）=63 D112（1+x）=633在下列函数图象上任取不同两点，一定能使成立的是（ ）ABCD4正比例函数y2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A3B3C3D66 如图，AB是O直径，若AOC140，则D的度数是（）A20B30C40D707下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A守株待兔B水中捞月C瓮中捉鳖D水涨船高8下列各点中，在反比例函数图象上的点是ABCD9sin 30的值为（ ）ABC1D10下列图象能表示y是x的函数的是（ ）ABCD
3、二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD内接于O，连结AC，若BAC35，ACB40，则ADC_12如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_13甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏_.(填“公平”或“不公平”)14如图，O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于O，对角线CE、DF相交于点M，则MEF的面积是_15若线段AB=6
4、cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为 cm（结果保留根号）16一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 17古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1= 18点（2，5）在反比例函数的图象上，那么k_三、解答题(共66分)19（10分）如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.请直接写出点的坐标(， )；求该一次函数的解
5、析式;求的面积.20（6分）如图所示，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与ABC面积相等的概率.21（6分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长22（8分）将一副三角尺（在RtABC中，
6、ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如图1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2.（1）求证：ADCAPD；（2）求APD的面积；（3）如图2，将DEF绕点D顺时针方向旋转角（060），此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由23（8分）解下列方程：（1）（y1）241；（2）3x2x1124（8分）足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每
7、天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为本，销售单价为元.（1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？25（10分）在平面直角坐标系中，直线 y = x与反比例函数的图象交于点A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）点P（xP，yP）是函数图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x于点B. 当yP = 4时，求线段BP的长；当BP3时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标yP的取值范围26（10分）如图，已知抛物线与轴相交于、两
8、点，与轴相交于点，对称轴为，直线与抛物线相交于、两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）为抛物线上一动点，且位于的下方，求出面积的最大值及此时点的坐标；（3）设点在轴上，且满足，求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、A5、D6、A7、A8、B9、B10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、 (6,0)13、不公平14、215、3（1）16、17、18、1三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）120、（1）DFG或DHF；(2)21、（1）见解析；（2）AD=4.5.22、 (1)见解析;(2) ;(3) 不会随着的变化而变化23、（1）y13，y21；（2）x1，x224、（1）（2）当x=52时，w有最大值为2640.25、（1）m=2，k=4 ；（2）BP=3 ； yP4或0yP126、（1）；（2）当时，取最大值，此时点坐标为.（3）或17.
