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1、2023-2024学年河南省商丘市五校联考九年级数学第一学期期末学业质量监测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果，那么下列比例式中正确的是（ ）ABCD2下列命题为假命题的是( )A直角都相等B对顶角相等C同位角相等D同角的余角相等3如图，OA交O于点B，AD切O于点D，点C在O上若A40，则C为（）A20B25C30D354下列图形中，既是
2、轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B圆C等边三角形D正五边形5如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点;将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点.如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（ ）ABCD6如图，立体图形的俯视图是( )ABCD7如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） AABBCCDD8下列运算正确的是( )ABCD9二次函数图象的顶点坐标是（）ABCD10下列图形中，绕某个点旋转72度后能与
3、自身重合的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：_.12已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为_.13河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB 为_. 14记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是_.15当axa+1时，函数y=x22x+1的最小值为1，则a的值为_16如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使点、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为_.17如图，AB是O的直径，AC是O的切线，OC交O于点D，若C=4
4、0，OA=9，则的长为 （结果保留）18如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 三、解答题(共66分)19（10分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位20（6分）已知二次函数的图像是经过、两
5、点的一条抛物线.（1）求这个函数的表达式，并在方格纸中画出它的大致图像；（2）点为抛物线上一点，若的面积为，求出此时点的坐标.21（6分）己知:如图，抛物线与坐标轴分别交于点， 点是线段上方抛物线上的一个动点，(1)求抛物线解析式:(2)当点运动到什么位置时，的面积最大?22（8分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或
6、列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率23（8分）（1）解方程：（2）已知关于的方程无解，方程的一个根是求和的值；求方程的另一个根24（8分）对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作 d（M，N）若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”（1）当O的半径为2时，如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，O）=_,d（B，O）= _；如果直线与O互为“可及图形”，求b的取值范围；（2）G的圆心G在轴上，半径为1
7、，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果G和CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐标m的取值范围25（10分）定义：如果一个三角形中有两个内角，满足+290，那我们称这个三角形为“近直角三角形”（1）若ABC是“近直角三角形”，B90，C50，则A 度；（2）如图1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC1若BD是ABC的平分线，求证：BDC是“近直角三角形”；在边AC上是否存在点E（异于点D），使得BCE也是“近直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由（3）如图2，在RtABC中，BAC90，点D为AC边上一点，以BD为直径的圆交BC于点E，连结AE交BD于点F，
8、若BCD为“近直角三角形”，且AB5，AF3，求tanC的值26（10分）在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1，过点C作O的切线，与AB延长线相交于点P，若CAB=27，求P的度数；（2）如图2，D为弧AB上一点，ODAC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若CAB=10，求P的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、B5、D6、C7、C8、D9、B10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、k6且k1 13、14、或15、2或216、617、，18、6米.三、解答题(共66分)19、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）120、（1），图画见解析；（2）或.21、（1）；（2）点运动到坐标为，面积最大.22、（1）；（2）.23、（1），;（2），另一个根是124、（1） 1，3；（2），.25、（1）20；（2）见解析；存在，CE；（3）tanC的值为或26、（1）P =36；（2）P=30
