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1、四川省眉山市名校2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A对角线相等的四边形一定是矩形B任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D“用长分别为、12cm、
2、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件2 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）A60B65C75D803如图，在边长为4的菱形ABCD中，ABC=120，对角线AC与BD相交于点O，以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切，则图中阴影区域的面积为（ ）ABCD4在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红
3、球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为( )A16B20C24D285如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()A或B或C或D或6如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A15B25C30D757如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点（3，0），其对称轴为直线x，结合图象分析下列结论：abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大：若m，n（mn）为方程a（x+3）（x2）+30的两个根，则m3且n2；0，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个8已知抛物线yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能确定
4、9二次函数的顶点坐标是（ ）ABCD10在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ）A1B1C2D3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为_12如图，为的直径，则_13如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是对称轴右侧抛物线上一点，且，则点的坐标为_14将抛物线C1：yx24x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到将抛物线C2，则抛物线C2的解析式为：_15若关于x的一元二次方程x22kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值
5、为_16已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 17如果一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=_.18如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）解方程：2x25x7120（6分）用配方法解方程：x26x121（6分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写
6、出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果
7、，并求出“小惠被抽中”的概率.23（8分）如图，在中，是边上的一点，若，求证：. 24（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，在轴上，把矩形沿对角线所在的直线对折，点恰好落在反比例函数的图象上点处，与轴交于点，延长交轴于点，点刚好是的中点.已知的坐标为（1）求反比例函数的函数表达式；（2）若是反比例函数图象上的一点，点在轴上，若以为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标_.25（10分）已知：如图（1），射线AM射线BN，AB是它们的公垂线，点D、C分别在AM、BN上运动（点D与点A不重合、点C与点B不重合），E是AB边上的动点（点E与A、B不重合），在运动过程中始终保持DE
8、EC （1）求证：ADEBEC；（2）如图（2），当点E为AB边的中点时，求证：AD+BC=CD；（3）当 AD+DE=AB=时设AE=m，请探究：BEC的周长是否与m值有关？若有关，请用含有m的代数式表示BEC的周长；若无关，请说明理由26（10分）例：利用函数图象求方程x22x20的实数根（结果保留小数点后一位）解：画出函数yx22x2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.1，2.1所以方程x22x20的实数根为x10.1，x22.1我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程根据你对上面教材内容的阅读与理解，解决下列问题：（1）
9、利用函数图象确定不等式x24x+30的解集是 ；利用函数图象确定方程x24x+3的解是 （2）为讨论关于x的方程|x24x+3|m解的情况，我们可利用函数y|x24x+3|的图象进行研究请在网格内画出函数y|x24x+3|的图象；若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解，则m的取值范围为 ；若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解x1，x2，x3，x4（x1x2x3x4），满足x4x3x3x2x2x1，求m的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、B5、B6、C7、C8、A9、B10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、6013、14、y（x+1）2115、16、1817、-618、三、解答题(共66分)19、x2，x2220、x13，x23+21、（2）yx22x2（2）P的坐标(2，2)（2）存在点M的坐标为(2，)，(2，)，(2，2)，(2，0)22、（1）不可能；随机；（2） 23、见解析24、（1）；（2），（，0）25、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）的周长与m值无关，理由详见解析26、 (2) 2x3，x4；(2) 见解析，0m2，m0.8
