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1、2023-2024学年山东省济南市历城区数学九上期末学业质量监测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy2y1y32在ABC中，CRt
2、，AC6，BC8，则cosB的值是（ ）ABCD3如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最大值为（ ）A7B14C6D154电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ）ABCD5关于x的二次函数yx2mx+5，当x1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm26若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）A1B3C5D77把抛物线向右平移
3、个单位，再向下平移个单位，即得到抛物线（ ）Ay=-(x+2) 2+3By=-(x-2) 2+3Cy=-(x+2) 2-3Dy=-(x-2) 2-38如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（ ）ABCD9如图，将绕点旋转180得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD10我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）ABCD11计算的结果是（ ）A3B9C3D912分别写有数字4，0，1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是
4、（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图,是O上的点,若,则_度14若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是_15算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为_16如图，为反比例函数（其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，连接，且过点作，交反比例函数（其中)的图象于点，连接交于点，则的值为_17有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张
5、卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是_.18把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 三、解答题（共78分）19（8分）为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务，求与的函数
6、解析式；（3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.20（8分）已知关于x的一元二次方程x22x+m=0,有两个不相等的实数根.求实数m的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22x1x2的值.21（8分）如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为点C，AC2，求k的值22（10分）如图，AB是的直径，点C，D在上，且BD平分ABC过点D作BC的垂线，与BC的延长线相交于点E，与BA的延
7、长线相交于点F（1）求证：EF与相切：（2）若AB=3，BD=，求CE的长23（10分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明（2）DEF是否为正三角形？请说明理由（3）进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系24（10
8、分）如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点（1）如图，求证：；（2）如图，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；（3）如图，过点作于，当时，求的面积25（12分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45，条幅底端E点的俯角为30，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度(结果保留根号)26（12分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少2
9、0件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、D8、D9、D10、A11、C12、D二、填空题（每题4分，共24分）13、130.14、115、16、17、18、三、解答题（共78分）19、 (1)甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是、;(2);(3)安排甲队施工天，乙队施工天，施工总费用最低，最低费用为万元.20、m的最大整数值为m=1（2）x12+x22x1x2= 521、k122、（1）证明见解析；（2）23、 (1)见解析；（1）DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b124、（1）见解析；（2）；（3）面积为.25、的长为26、销售单价为35元时，才能在半月内获得最大利润.
