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1、2023-2024学年河南省洛阳嵩县联考九上数学期末学业水平测试模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,AB与AB的相似比为,得到线段AB.正确的画法是( )ABCD2如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD3
2、若将抛物线y2（x+4）21平移后其顶点落y在轴上，则下面平移正确的是（）A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b24ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D96下列说法正确的是( )A对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似D矩形都相似7若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak0Bk4Ck
3、4Dk4且k08如图，五边形内接于，若，则的度数是（ ）ABCD9如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k1610已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：x-10245y101356y20-1059当y2y1时，自变量x的取值范围是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x4二、填空题(每小题3分,共24分)11如果二次函数的图象如图所示，那么_0 .（填“”，“=”，或“”）12如图，ABC是边长为2的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得
4、到四边形EDAF，它的面积记作；取中点，作，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则=_ . 13关于的一元二次方程有实数根，则满足_.14如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则_. 15已知线段，点是它的黄金分割点，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是_16若反比例函数的图像上有两点， 则_（填“”或“=”或“”）17如果关于x的方程x2-5x + a = 0有两个相等的实数根，那么a=_.18若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x217x+600的一个根，则该三角形的第三边长是_三、解答题(共66分)19（10分）庄子天下：“一尺之
5、棰，日取其半，万世不竭”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题（规律探索）（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S阴影11如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉半，则S阴影21()2 _；同种操作，如图3，S阴影31()2()3 _；如图4，S阴影41()2()3()4 _；若同种地操作n次，则S阴影n1()2()3()n _于是归纳得到：+()2+()3+()n =_（理论推导）（2）阅读材料：求1+2+22+23+24+22015+22016的值解：设S=1+2+22+23+2
6、4+22015+22016，将2得：2S=2+22+23+24+22016+22017，由-得：2SS=220171，即=22017-1即1+2+22+23+24+22015+2201622017-1根据上述材料，试求出+()2+()3+()n 的表达式，写出推导过程（规律应用）（3）比较 _1（填“”、“”或“=”）20（6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（1，3），请解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于y轴对称图形A2B2C2，则A2B2C2与A1B1C1的
7、位置关系是 21（6分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中；（1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出，的坐标；（2）计算线段旋转到位置时扫过的图形面积.22（8分）如图，在中，弦垂直于直径，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点（1）求证：是的切线；（2）若为的中点，求证：四边形是菱形；若，求的半径长23（8分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，
8、因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.24（8分）解方程：x22x3025（10分）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原
9、料在规定的时间内完成？26（10分）如图，已知点是外一点，直线与相切于点，直线分别交于点、，交于点（1）求证：；（2）当的半径为，时，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、B4、B5、B6、C7、C8、B9、C10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、13、且14、15、16、17、18、1三、解答题(共66分)19、（1）；()n；1 - ()n ；（2）+()2+()3+()n = 1-()n，推导过程见解析；（3）=20、（1）作图见解析；（2）关于x轴对称21、（1）见解析，；（2）222、（1）见解析；（2）见解析，123、 (1) 10%.(1) 小华选择方案一购买更优惠.24、,25、（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成26、（1）证明见解析；（2）1
