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1、2023-2024学年湖南省衡阳耒阳市数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共
2、30分)1把抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD2下列说法正确的是( )A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B某种彩票中奖的概率是1，因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说：明天下雨的概率是50，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（ ）A3个B2个C1个D0个4对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象关于y轴对称C图象位于第二、四象限D当x0时，y随x的增大而减小5反比例函数y=和一
3、次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )ABCD6如图，AB为O的弦，半径OC交AB于点D，ADDB，OC5，OD3，则AB的长为（）A8B6C4D37已知sincos=，且045，则sincos的值为( )ABCD8下列事件中，是必然事件的是（ ）A随意翻倒一本书的某页，这页的页码是奇数.B通常温度降到以下，纯净的水结冰.C从地面发射一枚导弹，未击中空中目标.D购买1张彩票，中奖.9在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A
4、12个B16个C20个D25个10如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC6m，则坡面AB的长为（）A6mB8mC10mD12m二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为_12已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_.13如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为_14若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）则Sa+b+c的值的变化范围是_15把多项式分解因式
5、的结果是_16在不透明的袋子中有红球、黄球共个，除颜色外其他完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程， 摸了次后，发现有次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是_.17如图， 圆的直径垂直于弦，垂足是，的长为_18已知一元二次方程ax2+bx+c0的两根为5和3，则二次函数yax2+bx+c图象对称轴是直线_三、解答题(共66分)19（10分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE（）求证：AEBC；（）若已知旋转角为50，ACE130，求CED和BDE的度数20（6分）国家教育部提出“每天
6、锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.最喜欢的锻炼项目人数打球120跑步游泳跳绳30其他（1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数 ；（2）扇形统计图中， ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？21（6分）某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y
7、(件)之间满足如图所示的关系(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？22（8分）计算：sin45+2cos30tan6023（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24（8分）已知是二次函数，且函数图象有最高点（1）求的值；（2）当为何值时，随的增大而减少25（10分）4月23日，为迎接“世界读书日”，某书城开展购书有奖活动.顾客每购
8、书满100元获得一次摸奖机会，规则为：一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，它们除所标数字外完全相同，摇匀后同时从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下：两球所标数字之和34567奖励的购书券金额（元）00306090（1）通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得90元购书券的概率；（2）书城规定：如果顾客不愿意参加摸奖，那么可以直接获得30元的购书券.在“参加摸奖”和“直接获得购书券”两种方式中，你认为哪种方式对顾客更合算？请通过求平均教的方法说明理由.26（10分）如图，的直径，点为上一点，连接、.（1）作的角平分线，交于点；（2
9、）在（1）的条件下，连接.求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、B4、D5、C6、A7、B8、B9、B10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、6012、7.113、6.14、1S215、16、17、18、x1三、解答题(共66分)19、（）证明见解析；（）BDE=50, CED =3520、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人21、（1）y=-x+170；（2）W=x2+260x1530，售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是2元22、123、（1）见解析（2）见解析24、（1）；（2）当时，随的增大而减少25、（1）；（2）在“参加摸球”和“直接获得购书券”两种方式中，我认为选择“参加摸球”对顾客更合算，理由见解析.26、（1）见解析；（2）
