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1、四川省成都市大邑县2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列式子，不是分式的有（ ）A1个B2个C3个D4个2计算的结果是（ ）ABxC3D03分式和的最简公分母是（ ）ABCD4下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的
2、一组是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，45中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )ABCD6小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和7下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A BCD8已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD9如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）A甲B乙C丙
3、D丁10在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，补充条件后仍不一定保证ABCABC，则补充的这个条件是( )ABC= BCBAC= ACCA=ADC=C11在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，1312若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D二、填空题（每题4分，共24分）13无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm14如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_15如图，已知，直线分别交，于点，平分，若，则的度数为_16如图，长方体的底
4、面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm17小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔18如图，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOB于E，若DE7，则D到OA的距离为_三、解答题（共78分）19（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是1
5、2的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值20（8分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)
6、ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB21（8分）如图，在中，是的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数22（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BECF，AD+ECAB（1）求证：DEF是等腰三角形
7、；（2）当A40时，求DEF的度数23（10分）尺规作图及探究：已知：线段AB=a（1）完成尺规作图：点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答PQB的度数；（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答的度数24（10分）如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数25（12分）
8、化简：（1）；（2）26（12分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖_块；（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A2、C3、C4、B5、A6、D7、C8、A9、B10、B11、D12、B二、填空题（每题4分，共24分）13、114、115、16、117、118、1三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）20、 (1)见解析；(2)证明见解析.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）55.22、（1）见解析；（2）DEF7023、（1）见解析，67.5；（2）6024、（1）见解析；（2）5525、（1）1；（2）26、（1）40；（2）
