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1、2023-2024学年福建省福州市五校联考八上数学期末学业水平测试试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片和拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形
2、组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）A16B20C22D242下列运算正确的是（ ）ABC84= 2D3如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFCE于点F，则BF的长为（）ABCD4下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD5要使分式有意义，应满足的条件是（ ）ABCD6近似数0.13是精确到（）A十分位B百分位C千分位D百位7甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与
3、行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米；甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个8在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9（3分）25的算术平方根是（ ）A5B5C5D10如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，则AC的长度为（ ）A11B12C13D14二、填空题(每小题3分,共24分)1
4、1已知，则的值为_12图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米13如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF_14如图，BDC=130，A40，B+C的大小是_.15在中，为直线上一点，为直线上一点，设， （1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为_（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为_16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C
5、1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _.17函数y=1的自变量x的取值范围是 18如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 三、解答题(共66分)19（10分）化简：（1）；（2）20（6分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接
6、BM当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O，若点O 恰好落在AB上，求OBM的面积；将射线MB绕点M顺时针旋转45得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N若在点M的运动过程中，存在x的值，使得MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果21（6分）观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）22（8分）如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点(1)求
7、证: ;(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想23（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由24（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点
8、，连接，若，求证：（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）解方程组26（10分）如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，边AB与y轴交于点C（1）若A=AOC，试说明：B=BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由参考答案
9、一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、A10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、113、2514、9015、 16、17、x118、1三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）20、（1）y= -x+6；（2） SBOM=；当-6x0，x=6，x=时，MBN为等腰三角形21、（1）；（2）；（3），过程见解析22、（1）详见解析；（2），理由详见解析；（3），理由详见解析23、（1）yx+6；（2）SOAC12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（1，7）24、（1）yx+4；（2）见解析；（3）存在，点N（，0）或（，0）25、26、证明解析；（2）30；（3）P的度数不变，P=25
