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1、第 1 章丰富的图形世界一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图中几何体从正面看得到的平面图形是（）2.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（A.D.3.如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图相同的几何体的个数是（）旬自日TF方体A.1三棱柱B.2圆柱园推C.3D.44.如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（）A.1BEC.M D.f f i5.将四个棱长为1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（)B.9C.12D.186.如图，直
2、角三角形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.三棱柱8.几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等.其中棱柱具有的性质有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个9.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等,则六个整数的和为（）C.57D.581 0.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地
3、不动）旋转形成的立体图形是.12.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是.13.一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是_ _ _ _ _ _ _ _1 4.把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上:1 5.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80。相2,那么这根木料本来的体积是 C1Y?.L 6米16.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则 它 的 表 面 积 为,三、解 答 题（本大题共9小题，共7 2分）17.（8分）如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不
4、同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：（1）原立体图形共有几层？（2）立体图形中共有多少个小正方体？Bzn c0从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看18.（8分）将下列几何体与它的名称连接起来.园锥 三棱港 园柱 正方体 球 长方体19.（8分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图.2 0.（8分）如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外）,回答下列问题：（1）如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？（2）如果面尸在前面，从左面看是面8,那么哪一个面会在上面？（3）从右面看是面C,面E在左面，那么哪一个面会在上面？AB；C：DE：F_
5、 _2 1.（8分）如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积.（棱柱的2 2.（8分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？2 3.（8分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3 ，从上面看三角形的边长都为2 a*,求这个几何体的侧面积.从 正 面 看 从左面直2 c m从上面看2 4.（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视
6、图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请你画出它的主视图和左视图.23425.（8 分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围.二 m从正面看 从左面看 从上面看参考答案一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图中几何体从正面看得到的平面图形是（）B.-C.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看2.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（故选：D.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：从上面可看到第二层有2 个正方形，第一层右下角有一个正方形.故选：B.3.如
7、图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图相同的几何体的个数是（）修百日正方体 三棱柱 园柱 园锥A.1 B.2 C.3 D.4【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形.根据主视图与俯视图相同，可得答案.【解答】解：正方体的主视图与俯视图都是边长相等的正方形，符合题意：三棱柱的主视图是长方形，俯视图是三角形：圆柱的主视图是长方形，俯视图是圆：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆；故选：A.4.如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从左面看到的形状图是（）,田【分析】根据左视图的定义即可判断.
8、【解答】解：从左面看的图形是B,故选：B.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6X3X1.【解答】解：这个几何体的表面积=6X3X7=18.故选：D.6.如图，直角三角形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（)A.、_/B.J C.一 D.【分析】根据题意作出图形，即可进行判断.【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线/旋转一周，可得到圆锥,故选：C.7.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体
9、是（）A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.三棱柱【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可.【解答】解：长方体、圆柱体，它们的主视图都是矩形.故选：C.8.几何体的下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同；底面平行；棱长相等.其中棱柱具有的性质有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】根据棱柱的概念即可得到结论.【解答】解：棱柱具有下列性质：侧面是平行四边形；底面形状相同.故选：C.9.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，A.5 1B.5 2C.5 7D.5 8【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根
10、据题意分析可得:六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7,8,9,1 0,1 1,1 2或6,7,8,9,1 0,1 1,然后分析符合题意的一组数即可.【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数,故六个整数可能为7,8,8,1 0,1 2,或 6,7,3,9,1 0；且每个相对面上的两个数之和相等,1 0+9=1 91 1+6=1 97+1 2=1 9故只可能为7,7,9,1 0,1 2其和为5 7.故选：C.1 0 .明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水O在哪个盒子中（【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在
11、8盒子里面.故选：B.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 1.快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是【分析】将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体.【解答】解：快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球.故答案为：球.12.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2 个数，相加后比较即可.【解答】解：易得2 和 6 是相对的两个面：2 和 4 是相对两个面，所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6.故答案为：2.13.一个正
12、方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点 是 C、E.【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断.【解答】解：由正方形的平面展开图可知，A、C 与 重合.14.把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可.【解答】解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图：第四个是圆柱的展开图.故答案为：长方体，三棱柱，圆柱.1 5.如图所示，木工师傅把一个长为1.6 米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了8 0 c/w2,那么这根木料本来的体积是3 2 0 0 .J J 5L
13、 6 米【分析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了 4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题.【解答】解：把长方体木料锯成3 段后，其表面积增加了四个截面2,这根木料本来的体积是：3.6 X 1 0 0 X 2 0=3 2 0 0 (C/M3)故答案为：3 2 0 0.1 6.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为2 7 T t C 7 2.【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积，再计算底面积，然后求它们的和即可.【解答】解：根据题意，圆锥的表面积=T tX 3 2+$X 如 X 4 X
14、6=2 7 n (cm2).2故答案为2 7 n.三、解答题(本大题共9 小题，共 72分)1 7.(8 分)如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：(1)原立体图形共有几层？(2)立体图形中共有多少个小正方体？从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看【分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有2摞小正方体组成，然后我们根据正视图和侧视图，分别推算每摞小正方体的个数，即可得到答案.【解答】解：（1）由三视图可得，原立体图形共有2层；（2）该立体图形共有
15、2摞小正方体组成，由俯视图我们可知，第7摞有4个小正方体，由主视图和左视图我们可知，第2摞有一个小正方体，故这些相同的小正方体共有4个.18.（8分）将下列几何体与它的名称连接起来.园锥 三棱锥 园柱 正方体 球 长方体19.（8分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图.【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为I,3,2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2,1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1.【解答】解：如图所示：2 0.（8分）如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外）,回答下列问题:(1)(2)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一
16、个面会在它的上面?如果面F在前面，从左面看是面B,那么哪一个面会在上面?(3)从右面看是面C,面E在左面，那么哪一个面会在上面?【分析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可.【解答】解：（1）根 据“相间、Z端是对面”可知,“A”与“尸”相对,“B”与“D”相对,“C”与E”相对,所以面A在长方体的底部，那么尸个面会在它的上面;（2）若面尸在前面，左面是面B,在右面，“E”在下面，“C”在下面,答：如果面F在前面，从左面看是面8：（3）从右面看是面C,面E在左面.2 1.（8分）如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底面积乘高）5cm4cmcm【分析】根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可.根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱,三棱柱的体积=*X 6X 2X 5=2（c/）22.（8 分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层 3 个；第 3 层，6 个），小正方体的一个侧面的面积为1.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？【分析】数
