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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰
2、村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（ ）ABCD2如图，A=20，B=30，C=50，求ADB的度数（）A50B100C70D803若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）AB且C且D且4下列式子是分式的是（）ABC+yD5下列各式是分式的是（ ）ABCD6若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )AxBxCxDx7如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D148化简结果正确的是（）AxB1CD9甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两
3、人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c1其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有10下列分式中，最简分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C_12如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_13张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为_14如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_15已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_16如图，四边形ABCD中，A=1
4、30，D=100ABC和BCD的平分线交于点O，则O =_度17华为手机上使用的芯片, ,则用科学记数法表示为_18因式分解x-4x3=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.20（6分）如图，是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，(1)试求出运动到多少秒时，为等边三角形；(2)试求出运动到多少秒时，为直角三角形21（6分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶
5、点的坐标.22（8分）如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数23（8分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等边三角形ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD（1）如图1，若BAC=100，则ABD的度数为_，BDF的度数为_；（2）如图2，ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求证：ABN=30；直接写出的度数以及BMN的形状24（8分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一
6、个合适的数，作为的值代入求值.25（10分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明26（10分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的
7、函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x10时，求y乙与x的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、C4、D5、D6、C7、B8、B9、A10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、8012、5513、9点1分14、1415、16、117、18、三、解答题(共66分)19、B与F互余20、（1）秒；（2）秒或1.5秒21、见解析22、（1）见解析；（2）5523、 (1)10，20；（2）（）；(II)证明见解析；=40，BMN等腰三角形24、，-225、（1）证明见解析；（2），理由见解析26、（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同
