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1、2023-2024学年福建省莆田市擢英中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上
2、要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD2一次函数上有两点和，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较3是（ ）A分数B整数C有理数D无理数4如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）ABCD5下列关系式中，不是的函数的是（ ）ABCD6无论取什么数，总有意义的分式是（ ）ABCD7在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为（ ）A72B45C36D308某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最
3、高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D229下列分式不是最简分式的是（ ）ABCD10代数之父丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得： ，解得丢番图的寿命为84岁这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）A数形结合思想B方程思想C转化思想
4、D类比思想二、填空题(每小题3分,共24分)11函数中，自变量x的取值范围是 12用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_13如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD= 14如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是_15一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_16已知一次函数， 当时， _.17分解因式：4mx2my2=_18分解因式：3m26mn+3n2_三、解答题(共66分)19（10分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且20（6分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地
5、理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？21（6分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴
6、子所经过距离相等，试问这棵树有多高22（8分）如图，ABAC，ADAE.求证：BC23（8分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元（1）填表：销售额（元）单价（元台）销售手机的数量（台）三月_四月_（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利
7、润？24（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定 例如：18可以分解成，因为，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数 求证：对任意一个完全平方数，总有；（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值25（10分）先化简，再求的值，其中x=126（10分）如图1
8、，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接与轴的位置关系怎样？说明理由；求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、D4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、且.12、2.113、3014、x115、0.116、17、m（2x+y）（2xy）18、3（m-n）2三、解答题(共66分)19、（1），；（2），-120、（1）8元（2）15.1元21、树高为15m.22、证明见解析.23、（1）；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元24、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）25、，226、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由见解析；（3）存在，点E的坐标为（0,4）
