《新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 互斥 对立事件判断（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 互斥 对立事件判断（含解析）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微专题：互斥、对立事件判断【考点梳理】1、互斥事件、对立事件概念互斥(互不相容)事件A与事件B不能同时发生AB互为对立事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生AB，且AB2、互斥事件、对立事件的判定方法：利用基本概念；利用集合的观点. 两者的区别及联系：两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：若事件A发生，则事件B就不发生；若事件B发生，则事件A就不发生；事件A，B都不发生. 两个事件A与B是对立事件，仅有前两种情况. 因此，互斥未必对立，但对立一定互斥. 【题型归纳】题型一： 判断所给事件是否是互斥关系1坛子中放有3个白球、2个黑球，从中不放回地取球2次，每次取1个球，用表示“第一次
2、取得白球”，表示“第二次取得白球”，则和是（）A互斥的事件B相互独立的事件C对立的事件D不相互独立的事件2设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件，那么（）A是必然事件B是必然事件C与一定为互斥事件D与一定不为互斥事件3袋内有个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（）A与，与均相互独立B与相互独立，与互斥C与，与均互斥D与互斥，与相互独立 题型二：互斥事件的概率加法公式 4甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局若第
3、一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（）ABCD5某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（）A0.09B0.96C0.97D0.986甲乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为.已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（）ABCD题型三： 利用互斥事件的概率公式求概率7投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为，每人每次
4、投壶相互独立若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（）ABCD8人类通常有O，A，B，AB四种血型，某一血型的人可以给哪些血型的人输血，是有严格规定的设X代表O，A，B，AB中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者，则输血规则如下：XX；OX；XAB已知我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，按照上述规则，若受血者为A型血，则一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为（）A0.31B0.48C0.65D0.699国际排球比赛的规则如下：每场比赛采用“5局3胜制”(即有一支球队先胜3局就获胜，比赛结束).比赛排名采用
5、积分制，积分规则如下：比赛中，以或取的球队积3分，负队积0分；以取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为，甲、乙两队比赛1场后，设甲队的积分为X，乙队的积分为Y，则的概率为（）ABCD 题型四：互斥事件与对立事件关系的辨析 10抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M“第一枚硬币正面向上”，N“第二枚硬币反面向上”，则下列结论中正确的是（）AM与N是对立事件BM与N是互斥事件CM与N相互独立DM与N既不互斥也不独立11把语文、数学、物理、化学四本书随机地分给甲、乙、丙、丁四位同学，每人一本，则事件“甲同学分得语文书”与事件“乙同学分得语文书”是（）A对立事件B不可能事件C互
6、斥但不对立事件D必然事件12下列说法错误的个数为（）对立事件一定是互斥事件；若，为两个事件，则；若事件，两两互斥，则ABCD题型五：确定所给事件的对立关系13袋中有红黄两种颜色的球各一个，这两个球除颜色外完全相同，从中任取一个，有放回地抽取3次，记事件A表示“3次抽到的球全是红球”，事件B表示“3次抽到的球颜色全相同”，事件C表示“3次抽到的球颜色不全相同”，则下列结论正确的是（）A事件A与事件B互斥B事件A与事件C互为对立事件CD14掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现的点数大于2”，B=“第二枚出现的点数小于6”，则A与B的关系为（）A互斥B互为对立C相互独立D相等15抛掷一颗质地均匀
7、的骰子，有如下随机事件：“点数不大于3”，“点数大于3”，“点数大于5”；“点数为奇数”；“点数为i”，其中.下列结论正确的是（）ABC与互斥D与互为对立题型六：写出某事件的对立事件16从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（）A至少有1个红球B至少有1个黑球C至多有1个黑球D至多2个红球17连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（）A只有2次出现反面B至多2次出现正面C有2次或3次出现正面D有0次或1次出现正面18某学校计划从3名男生和4名女生中任选4名参加七一征文比赛，记事件M为“至少3名女生参加”，则下列事件
8、与事件M对立的是（）A恰有1名女生参加B至多有2名男生参加C至少有2名男生参加D恰有2名女生参加题型七：利用对立事件的概率公式求概率19社会实践课上，老师让甲、乙两同学独立地完成某项任务，已知两人能完成该项任务的概率分别为，则此项任务被甲、乙两人完成的概率为（）ABCD20从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）ABCD21某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字，编排了一个顺序作为密码由于长时间未登录该网站，他忘记了密码若登录时随机输人由组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是（）ABCD【双基达标
9、】22第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（）A0.75B0.7C0.56D0.3823下列叙述正确的是（）A互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件B若事件发生的概率为，则C频率是稳定的，概率是随机的D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小24甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋此赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场此赛的两名棋手，
10、第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同.则甲获得冠军的概率为（）ABCD25假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有3个小孩的家庭，随机选择一个家庭，则下列说法正确的是（）A事件“该家庭3个小孩中至少有1个女孩”和事件“该家庭3个小孩中至少有1个男孩”是互斥事件B事件“该家庭3个孩子都是男孩”和事件“该家庭3个孩子都是女孩”是对立事件C该家庭3个小孩中只有1个男孩的概率为D当已知该家庭3个小孩中有男孩的条件下，3个小孩中至少有2个男孩的概率为26从装有两个红球和两个黑球的口袋内任
11、取两个球，现有如下说法：至少有一个黑球与都是黑球是互斥而不对立的事件；至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥而不对立的事件；至少有一个黑球与都是红球是对立事件.在上述说法中，正确的个数为（）A1B2C3D427从1，2，3，7这7个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是（）ABCD28抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）A与互斥B与对立CD29
12、2020年1月，教育部出台关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过的概率为（）ABCD30有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A至多有1次中靶B2次都中靶C2次都不中靶D只有1次中靶31设，则（）ABCD32某校为宣传中华人民共和国未成年人保护法，特举行中华人民共和国未成年人保护法知识竞赛，规定两人为一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同
13、学甲和同学乙答对题的概率分别为，若，则在第一轮竞赛中他们获得“优秀小组”的概率为（）ABCD33抛掷两枚质地均匀的硬币，下列事件与事件“至少一枚硬币正面朝上”互为对立的是（）A至多一枚硬币正面朝上B只有一枚硬币正面朝上C两枚硬币反面朝上D两枚硬币正面朝上34掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A(表示事件B的对立事件)发生的概率为（）ABCD35甲乙丙三人独立地去译一个密码,译出的概率分别,则此密码能被译出的概率是ABCD36已知事件A与事件B是互斥事件，则（）ABCD37已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设表示事件“3件产品全不是次品”，表示事件“3件产品全是次品”，表示事件“3件产品中至少有1件是次品”，则下列结论正确的是（）A与互斥B与互斥但不对立C任意两个事件均互斥D与对立38从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
