《山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学Word版无答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222023学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试卷注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟.2使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若随机事件，互斥，且，则（ ）A. 0B. 0.18C. 0.6D. 0.92. 下列几何元素可以确定唯一平面的是（ ）A. 三个点B. 圆心和圆上两点C. 梯形两条边D. 一个点和一条直线3. 若一水平放置的正方形的边
2、长为2，则其用斜二测画法得到的直观图的面积是（ ）A. B. 2C. D. 44. 某汽车生产厂家用比例分配的分层随机抽样方法从，三个城市中抽取若干汽车进行调查，各城市的汽车销售总数和抽取数量如右表所示，则样本容量为（ ）城市销售总数抽取数量42028020700A. 60B. 80C. 100D. 1205. 在正四面体中，分别是，中点，则与所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码概率为，且他们是否破译出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，圆锥的侧面展开图是半径为5、圆心角为的扇形，过
3、上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8，抛掷这个正八面体两次，记它与地面接触的面上的数字分别为，则的概率为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知，为空间中两条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有
4、物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（ ） A. 该校高一学生总数为B. 该校高一学生中选考物化政组合的人数为C. 该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多D. 用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取人，则生史地组合抽取人11. 一个袋子中有标号分别为、的个球，除标号外没有其他差异从袋中随机摸球两次，每次摸出个球，设事件“第一次摸出球的标号小于”，事件“第二次摸出球的标号小于”，则以下结论错误的有（ ）A. 若摸球方式为有放回摸球，则与互斥B. 若摸球方式为有放回摸球，则与相互独立C. 若摸球方式
5、为不放回摸球，则与互斥D. 若摸球方式为不放回摸球，则与相互独立12. 在棱长为1的正方体中，分别是，中点，分别是线段，上的动点，则（ ）A. 存在点，使得B. 三棱锥的体积为定值C. 的最小值为D. 直线与所成角的余弦值的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某学校高一男生、女生的人数之比为，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取90人，若样本中男生的平均身高为171，女生的平均身高为160.2，则该校高一学生平均身高的估计值为_（单位：）14. 已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为_15. 我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一
6、“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“ ”，如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有1个阳爻的概率是_ 16. 边长为2的正三角形中，分别为，中点，将沿折起，使得，则四棱锥的体积为_，其外接球的表面积为_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 某农场在两块面积相同的水稻试验田中分别种植甲、乙两种水稻，已知连续6季的产量如下：品种第1季第2季第3季第4季第5季第6季甲/550580570570550600乙/540590560580590560现在该农场决定选择其中一种水稻进行推广种植，若你是农场经营者，你会如何选择？请
7、使用统计学的有关知识进行说明18. 如图，在三棱锥中，底面， （1）证明：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角正弦值19. 某商场随机抽取了100名员工的月销售额（单位：千元），将的所有取值分成，五组，并绘制得到如图所示的频率分布直方图，其中 （1）求，的值；（2）设这100名员工月销售额的第75百分位数为为调动员工的积极性，该商场基于每位员工的月销售额制定如下奖励方案：当某员工的月销售额不足5千元时，不予奖励；当时，其月奖励金额为0.3千元；当时，其月奖励金额为0.8千元；当不低于时，其月奖励金额为1.1千元根据频率分布直方图，用样本频率近似概率，估计上述奖励方案下该商场一名员工的月奖励金
8、额的平均值20. 如图，在正三棱柱中，是中点 （1）证明：平面；（2）若，求到平面的距离21. 如图，在圆锥中，为顶点，为底面圆的圆心，为底面圆周上的两个相异动点，且， （1）求面积最大值；（2）已知为圆的内接正三角形，为线段上一动点，若二面角的余弦值为，试确定点的位置22. 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束（1）求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；（2）我们知道，当事件与相互独立时，有那么，当事件与不独立时，如何表示积事件的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：，其中表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，有依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率
