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1、海盐高级中学高二返校评估测试数学试卷（考试时间 120分钟 试卷总分 150分）一、单选题（40分）1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知平面向量，若，则（ ）A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）甲乙丙丁平均成绩8.68.98.98.2方差3.55.62.13.5A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 从长度为的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，若直线的斜率分别为，则（ ） A. B. C.
2、 D. 6. 已知直线过，且，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 7 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 8. 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCD是矩形，且AB3，AD4，PA，则锐二面角的大小为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75二、多选题（20分）9. 若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为3，乙组样本数据的平均数为5，下列说错误的是（ ）A. 的值不确定B. 乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍C. 两组样本数据的极差可能相等D. 两组样本数据的中位数可能相等10. 下列说法正确的是（ ）A. 从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有
3、10种B. 甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为C. 从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与事件“3个都是白球”互为对立事件D. 设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是11. 已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A. 函数为偶函数B. C. D. 函数的图象的对称轴方程为12. 在棱长为2的正方体中，为棱上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A. 存在点
4、，使得平面B. 对于任意点，都有平面平面C. 异面直线与所成角的余弦值的取值范围是D. 若平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为三、填空题（20分）13. 已知向量与的夹角为60，|=2，|=1，则| +2 |= _ .14. 若经过点和的直线的倾斜角是钝角，则实数的取值范围是_15. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为S，且a1，则ABC外接圆的半径为 _16. 直四棱柱的底面正方形边长为，侧棱长为，以顶点为球心，为半径作一个球，则球面与直四棱柱的表面相交所得到的所有弧长之和等于_四、解答题（10+12+12+12+12+12）17 已知平面向量.（1
5、）若与垂直，求的值；（2）若向量，若与共线，求.18. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.（1）求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的中位数；（3）若从身高属于第六组和第八组所有男生中任取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求.19. 在中，内角，对边分别是，且满足.（1）求角的值；（2）若，求的面积.20. 四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为菱形，ADC=60，PA=AD=2，E为AD的中点.（1）求证：平面PCE平面PAD；（2）求PC与平面PAD所成角的正切值；（3）求二面角A-PD-C的正弦值.21. 在中，内角，所对的边分别为，且.（1）证明：；（2）若，且的面积为，求.22. 如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形， （1）求点B到平面ECD的距离；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值
