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1、潍坊市高考模拟考试数学试卷本试卷共4页.满分150分.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷答题卡规定的地方填写自己的准考证号姓名.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合是（ ）A. B. C. D. 2. 若角的终边过点，则的值为（ ）A. B. C.
2、D. 3. 已知函数，则（ ）A. 是奇函数，且在R上是增函数B. 是偶函数，且在R上是增函数C. 是奇函数，且在R上是减函数D. 是偶函数，且在R上是减函数4. 在中，点是的中点，记，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知事件A、B满足，则（ ）A. B. C. 事件相互独立D. 事件互斥6. 某公司为实现利润目标制定奖励制度，其中规定利润超过10万元且少于1000万元时，员工奖金总额y（单位：万元）随利润x（单位：万元）的增加而增加，且奖金总额不超过5万元，则y关于x的函数可以为（ ）（参考数据：，）A. B. C. D. 7. 如图，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统
3、手工艺品之一.现制作一件三层六角宫灯模型，三层均为正六棱柱（内部全空），其中模型上、下层的底面周长均为，高为.现在其内部放入一个体积为的球形灯，且球形灯球心与各面的距离不少于.则该模型的侧面积至少为（ ）A. B. C. D. 8. 已知双曲线的左，右焦点分别为，为坐标原点，过作的一条浙近线的垂线，垂足为，且，则的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 3二多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9. 在复数范围内关于的实系数一元二次方程的两根为，其中，则（ ）A. B. C. D.
4、 10. 已知实数，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（ ）A. B. 函数为偶函数C. D. 曲线在处切线斜率为12. 已知四棱锥，底面是正方形，平面，点在平面上，且，则（ ）A. 存在，使得直线与所成角为B. 不存在，使得平面平面C. 当一定时，点与点轨迹上所有点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为D. 若，以为球心，为半径的球面与四棱琟各面的交线长为三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是_.14. 某学校门口现有2辆共享电动单车，8辆共享自行车.现从中
5、一次性随机租用3辆，则恰好有2辆共享自行车被租用概率为_.15. 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为_.16. 已知数列满足，则_.设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前项和，若，则的取值范围为_.四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 在四边形中，为的面积，且
6、.（1）求角；（2）若，求四边形周长.18. 已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的最大项.19. 如图，圆台上底面半径为1，下底面半径为，为圆台下底面的一条直径，圆上点满足，是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.（1）证明：平面；（2）从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成的正弦值.条件：三棱锥的体积为；条件：与圆台底面的夹角的正切值为.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.20. 已知抛物线的焦点为，圆，抛物线上一点到其准线的距离等于其到圆心的距离，且.（1）求抛物线和圆的方程；（2）过抛物线上一点作
7、圆的切线分别交抛物线于两点，已知直线的斜率为，求点的坐标.21. 5G网络是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.已知某精密设备制造企业加工5G零件，根据长期检测结果，得知该5G零件设备生产线的产品质量指标值服从正态分布.现从该企业生产的正品中随机抽取100件测得产品质量指标值的样本数据统计如图.根据大量的产品检测数据，质量指标值样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值.已知质量指标值不低于70的样品数为25件.附：，.（1）求（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）若质量指标值在内的产品称为优等品，求该企业生产的产品为优等品的概率；（3）已知该企业的5G生产线的质量控制系统由个控制单元组成，每个控制单元正常工作的概率为，各个控制单元之间相互独立，当至少一半以上控制单元正常工作时，该生产线正常运行生产.若再增加1个控制单元，试分析该生产线正常运行概率是否增加？并说明理由.22. 已知函数.（1）若在上周期为，求的值；（2）当时，判断函数在上零点的个数：（3）已知在上恒成立，求实数的取值范围.
