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1、2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区第六十九中学八上数学期末综合测试试题学校_ 年级_ 姓名_考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）A109B218C326D4362如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）APDPE
2、BODOECDPOEPODPDOP3如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）A分式的基本性质，最简公分母=0B分式的基本性质，最简公分母0C等式的基本性质2，最简公分母=0D等式的基本性质2，最简公分母04在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个5如图，已知ABC与ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE以下四个结论：BD=CE；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180其中结论正确的个数是（）A1B2C3D46点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则
3、下列选项正确的是（ ）ABCD7如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A90B180C210D2708如图，在等腰中，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）A9B12C15D189如果一元一次不等式组的解集为3，则的取值范围是( )A3B3C3D310以下列各组长度的线段为边，其中a3，能构成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-3二、填空题(每小题3分,共24分)11分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 _，7（ ），15（ ），（
4、），12如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则该等腰三角形的底角的度为_.14一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为_15已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若A35，则BCD_16如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为_17如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_cm.18如图，把绕点逆时针旋转
5、，得到，点恰好落在边上，连接，则_度三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于 ，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，则”利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点（1）若与射线分别相交于点,且如图1，当时，求证： ；当时，求的值（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系20（6分）如图在ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN（1）若AMN 的周长为 6，求 BC 的长；（2）若MON=30，求MAN 的度数；（3）若MON=45，BM=3，
6、BC=12，求 MN 的长度21（6分）（1）如图1，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD求：旋转角的度数；线段OD的长；BDC的度数（2）如图2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）内一点，连接OA、OB、OC，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD当OA、OB、OC满足什么条件时，ODC=90？请给出证明22（8分）如图，在中，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、（1）当点在边上，设, 写出关于 的函数关系式及定义域；判断的形状
7、，并给出证明；（2）如果，求的长23（8分）如图，在中，点分别在边上，且，（1）求证：是等腰三角形（2）若为等边三角形，求的度数24（8分）如图，和是等腰直角三角形，点在的内部，且 图1 备用图 备用图 （1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；（2）求的度数；（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形25（10分）已知，如图，ADBC，B70，C60，求CAE的度数（写出推理过程）26（10分）如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD 参考答案一、选择题(每小题3分,
8、共30分)1、A2、D3、C4、B5、C6、B7、B8、C9、C10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、11.112、（1，1），（5，3）或（5，1）13、55或3514、15、5516、17、 18、.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）OM-ON=20、（1）6；（2）120（3）121、（1）60；4；150；（2）OA2+2OB2=OC2时，ODC=90，理由详见解析.22、（1）；详见解析；（2）或23、（1）证明见解析；（2）A=6024、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或25、130，见解析26、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）见解析.
