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1、广东省江门市新会区2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、
2、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm2关于函数y3x+2，下列结论正确的是（）A图象经过点（3，2）B图象经过第一、三象限Cy的值随着x的值增大而减小Dy的值随着x的值增大而增大3如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A-6和-5之间B-5和-4之间C-4和-3之间D-3和-2之间4下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD5证明：平行四边形对角线互相平分已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形
3、ABCD是平行四边形，（ ）ABCD6分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx28下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）ABCD9当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a510分式可变形为（ ）ABCD11下列计算正确的是( )ABCD12已知，则的值是（ ）A18B16C14D12二、填空题（每题4分，共24分）13如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.14的立方根是_15一列高铁列车从甲
4、地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_16某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有_名学生是骑车上学的17如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是_18如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：20（8分）如图，已知ABC的其中两个顶点分别为：A（4，1
5、）、B（2，4）（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）若ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，顺次连接这些点，得到A1B1C1，画出A1B1C1，判断A1B1C1与ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标21（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？22（10分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转
6、一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明23（10分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标.24（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、的坐标；若将线段平移后得到线段，且，求的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；
7、当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）初步探究（1）点B的坐标为 ；（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；深入探究（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；拓展应用（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 26（12分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为
8、每台2100元，空调的销售价为每台1750元若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案冰箱30台，空调70台；冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、C3、A4、D5、C6、D7、A8、D9、A10、D11、C12、A二、填空题（每题4分，共24分）13、14、-115、y100x16、117、（1，2）18、36三、解答题（共78分）19、4.120、（1）图见解析，点C的坐标为（3，3）；（2）图见解析，B1的坐标为（2，4）21、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元22、（1）证明见解析；（2），理由见解析23、见解析24、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-125、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）26、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台
