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1、2023-2024学年广东省深圳市罗湖区罗湖中学数学八上期末质量检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD3cm，则BE的长为（ ）AcmB4cmC3cmD6cm2如图，下列条件中，不能证明ABC DCB是（ ）A B C D 3如果y=x-2a+1
2、是正比例函数，则a的值是（ ）AB0CD-24已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）A一定为负数B一定是正数C可能是正数，可能为负数D可能为零5如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）A1个B2个C3个D4个6在中，分式的个数是（ ）A2B3C4D57如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D28下列各数组中，不是勾股数的是（）A5，12，13B7，24，25C8，12，15D3k，4k，5k（k为正整数）9如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A60 B65 C75 D80 10冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲
3、安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）A2.9B2.9C2.9D2.9二、填空题（每题4分，共24分）13若把多项式x2+5x6分解因式为_14如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测
4、得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_cm15把命题“三角形内角和等于180”改写成如果 ，那么 16下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_17用科学记数法表示下列各数：0.000 04_18一次函数的图像不经过第_象限.三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存
5、在，请说明理由.20（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标21（8分）如图，BN是等腰RtABC的外角CBM内部的一条射线，ABC=90，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P(1)依题意补全图形；(2)若CBN=，求BDA的大小（用含的式子表示）；(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明22（10分）在利用构造全等三
6、角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使ADDE，然后连接BE（如图），这样，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下来，在ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围请你回答：（1）在图中，中线AD的取值范围是 （2）应用上述方法，解决下面问题如图，在ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DFDE交AC边于点F，连接EF，若BE4，CF2，请直接写出EF的取值范围如图，在四边形ABCD中，BCD150，ADC30，点E是AB中点，点F在DC上，且满
7、足BCCF，DFAD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论23（10分）计算：(1)(2)24（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589_乙89969180_（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.25（12分）化简：.26（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0
8、）动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动，设运动时间为t（1）当OPQ=45时，请求出运动时间t；（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰RtPQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A2、B3、A4、A5、A6、B7、B8、C9、C10、D11、D12、A二、填空题（每题4分，共24分）13、（x1）（x+6）14、115、有一个三角形的三个内角； 它们和等于18016、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b517、410118、二三、解答题（共78分）19、（1）往左平移个单位；（2）存在，往左平移个单位20、（1）4 （2）（0，5）21、（1）补图见解析；（2）45；（3）PA=（PB+PE）.22、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由见解析23、（1）2xy+2y2；（2）024、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.25、26、（1）当OPQ=45时，运动时间为2秒；（2）；理由见解析
