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1、2023-2024学年辽宁省营口市大石桥市金桥中学八上数学期末统考试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
2、4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：；为等边三角形；其中正确的结论个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD3已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D24若使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数（ ）A75B135C120D1056如图所示，在与中，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）ABCD7某文化用品
3、商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：单价（元）所用资金（元）第一批2000第二批6300则求第一批购进的单价可列方程为（ ）ABCD8如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C缩小为原来的D不变9如图，已知的六个元素，其中、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）A甲B乙C丙D丁10如图，在四边形ABCD中，分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
4、AB4C3D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为_12若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是_13如图，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_14如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）15计算：_16因式分解：=_，=_17一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_.18点（2，1）所在的象限是第_象限三、解答题(共66分)19（10分）如图1是33的正方形方格，将其中两个
5、方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计20（6分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？21（6分）如图，
6、已知是直角三角形，点E是线段AC上一点，且，连接DC.（1）证明：.（2）若，求的度数.22（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？23（8分）
7、如图，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）24（8分）如图1，点B，C分别是MAN的边AM、AN上的点，满足ABBC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。(1)在图1中补全图形；(2)求证：ABEEFC；(3)当点P运动到满足PDBE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AEEQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由25（10分）如图1所示的图形，像我们常见的符号箭号我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”探究：（1）观察
8、“箭头四角形”，试探究与、之间的关系，并说明理由；应用：（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，求的度数；拓展：（3）如图4，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、已知，则 度26（10分）已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|ab|+b28b+161（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），
9、过A作AEBM交x轴于点E，连BM、NE，猜想ONE与NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AEAF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HKx轴于点K，求2HK+EF的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、B5、D6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、1612、m6且m2.13、14014、B=C（答案不唯一）15、116、（x+9）（x9） 3a 17、y=x-218、四三、解答题(共66分)19、见解析20、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.21、（1）见解析；（2）1022、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件23、（1）见解析，；（2）见解析，24、（1）见详解；（2）见详解；（3）是定值，25、（1），理由见详解； （2）30；95；（3）26、（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3）8
