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1、2023-2024学年辽宁省营口市大石桥市金桥中学八上数学期末统考试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
2、4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图点在同一条直线上,都是等边三角形,相交于点O,且分别与交于点,连接,有如下结论:;为等边三角形;其中正确的结论个数是( )A1个B2个C3个D4个2多项式不含x的一次项,则a的值为( )AB3CD3已知一次函数的图象经过第一、二、三象限,则的值可以是( )A-2B-1C0D24若使分式有意义,则的取值范围是( )ABCD5如图,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则的度数( )A75B135C120D1056如图所示,在与中,.能判定这两个三角形全等的依据是( )ABCD7某文化用品
3、商店分两批购进同一种学生用品,已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍,两批购进的单价和所用的资金如下表:单价(元)所用资金(元)第一批2000第二批6300则求第一批购进的单价可列方程为( )ABCD8如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍,那么分式的值( )A变为原来的2倍B变为原来的4倍C缩小为原来的D不变9如图,已知的六个元素,其中、表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是( )A甲B乙C丙D丁10如图,在四边形ABCD中,分别以点A、C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O若点O是AC的中点,则CD的长为( )
4、AB4C3D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为_12若关于x的分式方程的解为正实数,则实数m的取值范围是_13如图,在上分别找一点,当的周长最小时,的度数是_14如图,点D、E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使ABEACD,需添加的一个条件是 (只写一个条件即可)15计算:_16因式分解:=_,=_17一次函数的图象经过点,且函数y的值随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的一次函数表达式_.18点(2,1)所在的象限是第_象限三、解答题(共66分)19(10分)如图1是33的正方形方格,将其中两个
5、方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,(要求:绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图2中的两幅图就视为同一种图案),请在图3中的四幅图中完成你的设计20(6分)进入冬季,空调再次迎来销售旺季,某商场用元购进一批空调,该空调供不应求,商家又用元购进第二批这种空调,所购数量比第一批购进数量多台,但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元?(2)若两批空调按相同的标价出售,春节将近,还剩下台空调未出售,为减少库存回笼资金,商家决定最后的台空调按九折出售,如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素),那么每台空调的标价至少多少元?21(6分)如图,
6、已知是直角三角形,点E是线段AC上一点,且,连接DC.(1)证明:.(2)若,求的度数.22(8分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价;该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?23(8分)
7、如图,三个顶点的坐标分别为,(1)画出关于轴对称的图形,并写出三个顶点的坐标;(2)在轴上作出一点,使的值最小,求出该最小值.(保留作图痕迹)24(8分)如图1,点B,C分别是MAN的边AM、AN上的点,满足ABBC,点P为射线的AB上的动点,点D为点B关于直线AC的对称点,连接PD交AC于E点,交BC于点F。(1)在图1中补全图形;(2)求证:ABEEFC;(3)当点P运动到满足PDBE的位置时,在射线AC上取点Q,使得AEEQ,此时是否是一个定值,若是请直接写出该定值,若不是,请说明理由25(10分)如图1所示的图形,像我们常见的符号箭号我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”探究:(1)观察
8、“箭头四角形”,试探究与、之间的关系,并说明理由;应用:(2)请你直接利用以上结论,解决以下两个问题:如图2,把一块三角尺放置在上,使三角尺的两条直角边、恰好经过点、,若,则 ;如图3,、的2等分线(即角平分线)、相交于点,若,求的度数;拓展:(3)如图4,分别是、的2020等分线(),它们的交点从上到下依次为、已知,则 度26(10分)已知:平面直角坐标系中,点A(a,b)的坐标满足|ab|+b28b+161(1)如图1,求证:OA是第一象限的角平分线;(2)如图2,过A作OA的垂线,交x轴正半轴于点B,点M、N分别从O、A两点同时出发,在线段OA上以相同的速度相向运动(不包括点O和点A),
9、过A作AEBM交x轴于点E,连BM、NE,猜想ONE与NEA之间有何确定的数量关系,并证明你的猜想;(3)如图3,F是y轴正半轴上一个动点,连接FA,过点A作AEAF交x轴正半轴于点E,连接EF,过点F点作OFE的角平分线交OA于点H,过点H作HKx轴于点K,求2HK+EF的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、B5、D6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、1612、m6且m2.13、14014、B=C(答案不唯一)15、116、(x+9)(x9) 3a 17、y=x-218、四三、解答题(共66分)19、见解析20、(1)该商场购进第一批空调的单价2500元;(2)每台空调的标价至少为4000元.21、(1)见解析;(2)1022、 甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲种商品按原销售单价至少销售20件23、(1)见解析,;(2)见解析,24、(1)见详解;(2)见详解;(3)是定值,25、(1),理由见详解; (2)30;95;(3)26、(1)证明见解析 (2)答案见解析 (3)8