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1、2023-2024学年河南省商丘市永城市八年级数学第一学期期末监测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1
2、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（ ）A35B40C45D503如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm4下列各点中，第四象限内的点是（ ）ABCD5下列各式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD6若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD7如图，点C在AD上，CACB，A20，则BCD( ) A20B40C50D1408甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10
3、次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁9下列各数中，无理数的是（ ）ABCD10用反证法证明命题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b二、填空题(每小题3分,共24分)11已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_12在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为_13如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B，且BC=1，连接A
4、C，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_14已知，、是的三边长，若，则是_.15若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_16如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: 乙晚出发小时；乙出发小时后追上甲；甲的速度是千米/小时； 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)17等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_18的平方根是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知点，在一条直线上，且，求证：20（6分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1
5、，ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足ADE60，DE交等边三角形外角平分线于点E试探究AD与DE的数量关系操作发现：（1）小明同学过点D作DFAC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CDBC，在图3中补全图形，直接判断ADE的形状(不要求证明)21（6分）甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙
6、车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.（1）求甲、乙两车的速度各是多少？（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？22（8分）小明遇到这样一个问题如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BD=BC，求证：ABC=2ACD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法2：如图2，作BECD，垂足为点E方法3：如图3，作CFAB，垂足为点F根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明ABC=2ACD23（8分）如图，在中，于点，于点，求的度数24（8分）如图，分别是等边三角形边、上
7、的一点，且，连接、相交于点（1）求证：；（2）求的度数25（10分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示26（10分）（1）如图（a），平分，平分.当时，求的度数.猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、A4、D5、C6、C7、B8、D9、C10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、16cm112、113、14、等腰直角三角形15、416、：17、1018、1三、解答题(共66分)19、证明见解析20、（1）ADDE，见解析；（2）ADDE，见解析；（3）见解析，ADE是等边三角形，21、（1）甲、乙两车的速度分别是、；（2）间的路程是.22、见解析23、24、（1）见解析；（2）25、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析26、（1）120；证明见解析；（2）不正确；
