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1、2023-2024学年河南省商丘市永城市八年级数学第一学期期末监测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1
2、下列图形是轴对称图形的是( )ABCD2如图, BD 是ABC 的角平分线, AE BD ,垂足为 F ,若ABC35, C50,则CDE 的度数为( )A35B40C45D503如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD是BAC的平分线,DEAB,垂足为E,若AB=10cm,则DBE的周长等于( )A10cmB8cmC12cmD9cm4下列各点中,第四象限内的点是( )ABCD5下列各式中与是同类二次根式的是( )ABCD6若不等式的解集是,则的取值范围是( )ABCD7如图,点C在AD上,CACB,A20,则BCD( ) A20B40C50D1408甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10
3、次射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最稳定的是()A甲B乙C丙D丁9下列各数中,无理数的是( )ABCD10用反证法证明命题:“在ABC中,A、B对边分别是a、b,若AB,则ab”时第一步应假设( )Aa bBa = bCa bDa b二、填空题(每小题3分,共24分)11已知等腰三角形的底角是15,腰长为8cm,则三角形的面积是_12在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为_13如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BCAB于点B,且BC=1,连接A
4、C,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是_14已知,、是的三边长,若,则是_.15若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为_16如图,两地相距千米,甲、乙两人都从地去地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系,下列说法: 乙晚出发小时;乙出发小时后追上甲;甲的速度是千米/小时; 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)17等腰三角形的两边长分别为2和4,则其周长为_18的平方根是 三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知点,在一条直线上,且,求证:20(6分)问题情景:数学课上,老师布置了这样一道题目,如图1
5、,ABC是等边三角形,点D是BC的中点,且满足ADE60,DE交等边三角形外角平分线于点E试探究AD与DE的数量关系操作发现:(1)小明同学过点D作DFAC交AB于F,通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题,请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系,并进行证明类比探究:(2)如图2,当点D是线段BC上任意一点(除B、C外),其他条件不变,试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论拓展应用:(3)当点D在线段BC的延长线上,且满足CDBC,在图3中补全图形,直接判断ADE的形状(不要求证明)21(6分)甲、乙两车分别从两地同时出发,沿同一公路相向而行,开往两地.已知甲车每小时比乙
6、车每小时多走,且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.(1)求甲、乙两车的速度各是多少?(2)实际上,甲车出发后,在途中因车辆故障耽搁了20分钟,但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少?22(8分)小明遇到这样一个问题如图1,ABC中,ACB=90,点D在AB上,且BD=BC,求证:ABC=2ACD小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:方法2:如图2,作BECD,垂足为点E方法3:如图3,作CFAB,垂足为点F根据阅读材料,从三种方法中任选一种方法,证明ABC=2ACD23(8分)如图,在中,于点,于点,求的度数24(8分)如图,分别是等边三角形边、上
7、的一点,且,连接、相交于点(1)求证:;(2)求的度数25(10分)已知:点O到ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC(1)如图1,若点O在边BC上,OEAB,OFAC,垂足分别为E,F求证:AB=AC;(2)如图,若点O在ABC的内部,求证:AB=AC;(3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示26(10分)(1)如图(a),平分,平分.当时,求的度数.猜想与有什么数量关系?并证明你的结论.(2)如图(b),平分外角,平分外角,(1)中的猜想还正确吗?如果不正确,请你直接写出正确的结论(不用写出证明过程).参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、A4、D5、C6、C7、B8、D9、C10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、16cm112、113、14、等腰直角三角形15、416、:17、1018、1三、解答题(共66分)19、证明见解析20、(1)ADDE,见解析;(2)ADDE,见解析;(3)见解析,ADE是等边三角形,21、(1)甲、乙两车的速度分别是、;(2)间的路程是.22、见解析23、24、(1)见解析;(2)25、(1)见解析;(2)见解析;(3)不一定成立,见解析26、(1)120;证明见解析;(2)不正确;