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1、安徽省合肥市四十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子从左到右变形一定正确的是()ABCD2我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿
2、和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )ABCD3如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图,该校血型为型的有人,那么该校血型为型的人数为( )ABCD4等腰中,用尺规作图作出线段BD,则下列结论错误的是( )ABCD的周长5在平面直角坐标系中,点(1,2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图,阴影部分是一个正方形,此正方形的面积是( )A16B8C4D27将直线yxa的图象向下平移2个单位后经过点A(3,3),则a的值为( )A2B2C4D88若把分式的x和y都扩大5倍,则分式的值(
3、)A扩大到原来的5倍B不变C 缩小为原来的倍D扩大到原来的25倍9下列各组值代表线段的长度,其中能组成三角形的是( )A,B,C,D,10如图,在数轴上表示实数的点可能是( )A点B点C点D点二、填空题(每小题3分,共24分)11若x214xm2是完全平方式,则m_12小明把一副含45,30角的直角三角板如图摆放,其中C=F=90,A=45,D=30,则1+2等于_13化简:=_14化简: 的结果是_15分解因式:x2-2x+1=_16命题“如果,则,”的逆命题为_.17在一次对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8);乙同学因看错了常数项而将其分解
4、为3(x+7)(x+1),则将此多项式进行正确的因式分解为_18如图,把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC,此时ABAC于D,已知A50,则BCB的度数是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.(1)求证:ABEACD;(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC20(6分)如图,已知AB=AC,点D、E在BC上,且ADE=AED,求证:BD=CE21(6分)如图,长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90得到的,连结AD,AF,FD(1)若ADF的面积是,ABD的面积是6,
5、求ABD的周长;(2)设ADF的面积是S1,四边形DBGF的面积是S2,试比较2S1与S2的大小,并说明理由22(8分)如图,是等边三角形,延长到,使,点是边的中点,连接并延长交于求证:(1);(2)23(8分)已知等边AOB的边长为4,以O为坐标原点,OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系(1)求点A的坐标;(2)若直线ykx(k0)与线段AB有交点,求k的取值范围;(3)若点C在x轴正半轴上,以线段AC为边在第一象限内作等边ACD,求直线BD的解析式24(8分)某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想,认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业,承包了甲乙两
6、座荒山,各栽100棵小枣树,发现成活率均为97%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣,每棵的产量如折线统计图所示(1)直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数;(2)分别计算甲乙两座小枣样本的平均数,并判断那座山的样本的产量高;(3)用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和25(10分)证明:如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形全等26(10分)已知,等腰三角形的周长为24cm,设腰长为y(cm),底边长为x(cm).(1)求y关于x的函数表达式(2)求x的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、C5、B6、B7、D8、A9、B10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、21013、19614、15、(x-1)116、若,则17、18、1三、解答题(共66分)19、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析20、见解析21、(1)12;(2),见解析22、(1)见解析;(2)见解析23、(1)点A的坐标为(2,2);(2)0k;(3)yx424、(1)38;(2),甲山样本的产量高;(3)甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.25、见解析26、(1); (2)