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1、2023-2024学年甘肃省天水市罗玉中学八上数学期末检测试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,矩形的对角线与相交于点,则等于( )A5B4C3.5D32某化肥厂计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天多生产化 肥3吨,因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时
2、间相等,则下列所列方程正确的是()ABCD3下列计算正确的是()Aa3a32a3B(a3)2a5Ca5a3a2D(2a)24a24如果水位下降记作,那么水位上升记作( )ABCD5低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标,是轴对称图形的是()ABCD6将一次函数(为常数)的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方,和一次函数(为常数)的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线,过点作轴的平行线,若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足,则的取值范围是( )ABCD7如图,ABC中,C90,AD平分BAC,过点D作DEAB于E,若DC4,则DE( )A3B5C4D68下列关于分式方
3、程增根的说法正确的是( )A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根9已知点P(1+m,3)在第二象限,则的取值范围是( )ABCD10方程的公共解是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为,较短直角边长为,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为_12点(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为_ _;关于y轴对称的点坐标为_ _13计算的结果为_14PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025
4、m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为_.15地球的半径约为6371km,用科学记数法表示约为_km(精确到100km)16若x,y都是实数,且,则x+3y=_17如图,上海实行垃圾分类政策后,各街道、各小区都在积极改造垃圾房,在工地一边的靠墙处,用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点,栅栏只围三边,并且开一个2米的小门,方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米根据题意,建立关于的方程是_18ax5,ay3,则axy_三、解答题(共66分)19(10分)先化简,再求值:,其中x满足20(6分)如图,ABCD,直线EF分别交直线AB、CD于点M、N,MG平分EM
5、B,MH平分CNF,求证:MGNH21(6分)如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距14 km,C,D为两村(可视为两个点),DAAB于A,CBAB于B,已知DA=8 km,CB=6 km,现在要在铁路上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处22(8分)分解因式: 23(8分)请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点:、并回答如下问题:在平面直角坐标系中画出ABC;在平面直角坐标系中画出ABC;使它与关于x轴对称,并写出点C的坐标_;判断ABC的形状,并说明理由24(8分)在中,于点,(1)如图1,点,分别在,上,且,当,时,求线段的长;(2)如
6、图2,点,分别在,上,且,求证:;(3)如图3,点在的延长线上,点在上,且,求证:;25(10分)涟水外卖市场竞争激烈,美团、饿了么等公司订单大量增加,某公司负责招聘外卖送餐员,具体方案如下:每月不超出750单,每单收入4元;超出750单的部分每单收入m元(1)若某“外卖小哥”某月送了500单,收入 元;(2)若“外卖小哥”每月收入为y(元),每月送单量为x单,y与x之间的关系如图所示,求y与x之间的函数关系式;(3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单,且甲送单量低于乙送单量,共收入5000元,问:甲、乙送单量各是多少?26(10分)尺规作图:校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近
7、有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P(不写画图过程,保留作图痕迹)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、A5、A6、A7、C8、D9、A10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、 (-2,-1)、(2,1)13、114、2.510-115、6.4116、117、18、三、解答题(共66分)19、,120、详见解析21、E站应建立在距A站6 km处理由详见解析22、23、 (1)见解析;(2);(3)为直角三角形,理由见解析24、 (1) ;(2)见解析;(3)见解析.25、(1)2000;(2)y5x750;(3)甲送250单,乙送950单26、见解析.