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1、2023-2024学年天津市东丽区名校数学八年级第一学期期末综合测试试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是真命题的是()A如果两角是同位角,那么这两角一定相等B同角或等角的余角相等C三角形的一个外角大于任何一个内角D如果a2b2,那么ab2下列二次根式的运算正确的是( )ABCD3要围
2、成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( )Ay=-2x+24(0x12)By=-x+12(0x24)Cy=-2x-24(0x12)Dy=-x-12(0x24)4下列计算正确的是( )A(a2)3a5B10ab3(5ab)2ab2C(15x2y10xy2)5xy3x2yDa2b3(a2b1)25如图,点B、C、E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是()AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA6如图,已
3、知点A、D、C、F在同一条直线上,ABDE,AEDF,再添加一个条件,可使ABC DEF,下列条件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC7下列各式是最简二次根式的是( )ABCD8若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:;如果,则有;如果,则有;如果,必有;其中正确的有( )ABCD9已知函数和,当时,的取值范围是( )ABCD10已知直角三角形两边的长分别为6和8,则此三角形的周长为( )A14BC24或D14或二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式:_12因式分解:=_,=_13下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第n个
4、图形中有_个实心圆14如图所示,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点,点表示,设点所表示的数为,则的值是_15如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个正八边形的每个内角为_ 16如图,在中,的外角平分线相交于点,若,则_度17如图,如果图中的两个三角形全等,根据图中所标数据,可以推理得到=_18若= A -,则 A= (_)三、解答题(共66分)19(10分)阅读材料:若,求,的值 解:,根据你的观察,探究下面的问题:(),则_,_()已知,求的值()已知的三边长、都是正整数,且满足,求的周长20(6分)如图,分别是44的正方形网格,请只用无刻度的直尺完成下列作图:(1)在图1中,A,
5、B是网格的格点,请以AB为边作一个正方形;(2)在图2中,A是网格的格点,请以A为一个顶点,B,C,D三点分别在网格的格点上,在网格内作一个面积最大的正方形ABCD21(6分)如图,已知直线与轴,轴分别交于点,与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动,运动时间设为秒.(1)求点的坐标;(2)求下列情形的值;连结,把的面积平分;连结,若为直角三角形.22(8分)已知:如图,在ABC中,CDAB于点D,E是AC上一点且1+290求证:DEBC23(8分)如图,已知点 B、F、C、E 在一条直线上,BF = CE,AC = DF,且 ACDF 求证:B =E. 24(8分)如图,、三点在
6、同一条直线上,.(1)求证:;(2)若,求的度数.25(10分)如图1,点P,Q分别是等边ABC边AB,BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ,CP交于点M.(1)求证:ABQCAP;(2)如图1,当点P,Q分别在AB,BC边上运动时,QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.(3)如图2,若点P,Q在分别运动到点B和点C后,继续在射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交点为M,则QMC= 度.(直接填写度数)26(10分)先化简,再求值:(2x+y)(2xy)(x2y+xy2y3)y,其中x,y参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、B4、C5、D6、D7、D8、B9、B10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、3(a+b)(a-b)12、(x+9)(x9) 3a 13、1n+114、15、13516、17、6718、2三、解答题(共66分)19、(1)a=3,b=1;(2)16(3)920、(1)见解析;(2)见解析21、(1)点C的坐标为;(2)t的值为2;t的值为或22、见解析23、见解析24、(1)见解析 (2)25、(1)见解析;(2)点P、Q在AB、BC边上运动的过程中,QMC不变,QMC=60,理由见解析;(3)120.26、3x2xy,