2022全国浙江高考数学解析版1.（2022 浙江）设集合 A=1,2,8=2,4,6 ,则 A U B=（）A.2 B.1,2 C.2,4,6 D.1,2,4.6【考点考法】并集及其运算.【思路引导】利用并集运算求解即可.【参考解析】：A=,2,B=2,4,6）,2,4,6）,故选：D.【点评点睛】本题考查了并集及其运算，属于基础题.2.（2022浙江）己知m b&R,“+3i=（b+i）i（i 为虚数单位），则（）A.a=l,b=-3 B.a=-1,b3 C.a=-1,b=-3 D.a=1,b=3【考点考法】虚数单位i、复数.【思路引导】利用复数的乘法运算化简，再利用复数的相等求解.【参考解析】V a+3i=（b+i）i=-+bi,a,/?6R,.,.a=-1,b=3,故选：B.【点评点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的相等，是基础题.x-2 0,3.（2022浙江）若实数x,y 满足约束条件，2 x+y-7 0,则 z=3x+4y的最大值是（）x-y-2 0,A.20 B.18 C.13 D.6【考点考法】简单线性规划.【思路引导1】线 套 1【思路引导2】先作出不等式组表示的平面区域，然后结合图象求解即可.x-20,【参考解析2】实数x,y满足约束条件，2 x+y-7),GE GE.,.tan02ta na,再过G点作G”_L B C,垂足点为“，连接HF,又易知FG L底面ABC,BCu底面ABC,：.B C 1 F G,又 FG C G H=G,A B C X ffi GHF,.二面角尸-B C-A 的平面角为N G H F=Y，且 tanY=S L,又 G 0,1,GH GH/.tanyGll,+8),/.ta n y ta n a,，又GE2GH,ta n ptanY，由得 tanaWta邛W ta n y,又 a,0,yG O,-ZL.),y=tartv 在 0,-2 L.)单调递增，2 2二aW0WY，故选：A.【点评点睛】本题考查线线角的定义，线面角的定义，面面角的定义，考查了转化思想,属中档题.9.(2022 浙江)已知 m bW R,若对任意尤R,ax-b+x-4|-2x-5|0,则()A.aW l,b23B.b&3C.b23D.Q2 1,反3【参考解析】解:取z=4,则 不 等 式 为 b|3 0,显然a#0,且b X 4,观察选项可知，只有选项D符合题意.故选：O.比较简单一题。
但是往年特别难这题很多人也搞不定再看一个201910.（2022浙江）已知数列 板 满足m=l,an+an-(“E N ),则(3)A.2lOOioo-5.2B.5 1 0 0GOO 32C.3 c lOOmooC工2D.I.l O O i o o 42【考点考法】数列递推式.【思路引导】分析可知数列 即 是单调递减数列，根据题意先确定上限，得到an4嗫，由此可推得1003,再 将 原 式 变形确定下限，可 得-|，综合即可得到答an+1 3 3 2 3 n+1 1 U U 2案.【参考解析】解:这题出的是比较失败的，这题本来是大题压轴，出成这样是比较失败的也就相力于干了好几个压轴大题废话不多说做题吧看到这种迭代先研究一下数列的单.调性必 V（）=a“为递减数列，又4+1=%土 为 V ，且/工0,=1 g 0n O=al=l O=O aw -yanan4.|,_J_L 1,*Q%+1 41+4-(n-1)=4-n+，则 Qn&c .，dfi a)o 5 J T V T xlOOamW 10()x矗 +由 小=八 一+屋 得 小=%一 如），得 七 一 士 =可&二七 二 一 n +2和+击），累加可得，=传+）+，-V 34+:x+g+.100)34+x x 6+)X 93)100 X得 =日:综上，手 则 s ina=,c os 2p=.2【考点考法】两角和与差的三角函数.【思路引导】由诱导公式求出3 s ina-c os a=V10.再由同角三角函数关系式推导出s ina=3叵，由此能求出c os 2B 的值.10【参考解析】*/3 s ina -s inp=*/10 a+0=-,.3 s ina -c os a=A/To，/.c os a=3 s ina -行，V s in2a+c os2a=1,s in2a+O s in d -A/10）2=1,解得 s ina=-3,c os P=s ina=-lL L,10 10C O S2B =2C O S2B -1 =2 X .9。
1 =.10 0 5故答案为：亦 叵；A.10 5【点评点睛】本题考查三角函数值的求法，考查诱导公式、同角三角函数关系式、二倍角公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.14.（20 22浙江）己知函数/（%）=.-X2+2,X x 1,2x；若当时，l W/（x）W3,则 b-a 的最大值是【考点考法】分段函数的应用；函数的值.【思路引导】直接由分段函数解析式求/（工）；画出函数/（X）的图象，数形结合得2答案.【参考解析1】.函数f (x)=-X2+2,X lX/./(A)=-.1+2=,2 4 4=W-1=f由图可知，若当xe”，川时，i q（x）l时,令f（e 1,3,解得x e （1,2+V 3.所以/3）e 1,3 的解集为-1,2+7 3.所以b a 的最大值为3 +V 3.【点评点睛】本题考查函数值的求法，考查分段函数的应用，考查数形结合思想，是中档题.15.（2022浙江）现有7 张卡片，分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7 张卡片中随机抽取3 张，记所抽取卡片上数字的最小值为 则P 解=2）=,E=.【考点考法】离散型随机变量的期望与方差.【思路引导】根据组合数公式，古典概型的概率公式，离散型随机变量的均值定义即可求解.【参考解析】根据题意可得：的取值可为1,2,3,4,c!3又 P（日）=+*7：.E=1 X 3+2 X 西+3 X-L+4 X故答案为:7 35 35 3516 12 -35 7【点评点睛】本题考查组合数公式，古典概型的概率公式，离散型随机变量的均值定义，属基础题.1 6.（2 0 2 2浙江）已知双 曲 线 义 -=1 0,6 0）的左焦点为F,过尸且斜率为其2 ,24 aa b.的直线交双曲线于点A（x i,y i）,交双曲线的渐近线于点3（X 2,y2）且x i 0 o-根据题设条件可求得点A的坐标a a为（一 朝，至），代入双曲线方程，化简可得a,c的关系，进而得到离心率.O,则点B在渐近线y x上，不妨设B（m,m）,mo，a ab设直线A8的倾斜角为0,则tan 8=则 联U上，即二 招 二p上，则尸二4a|FB I 4a|FB I 4a|=4 加，OF=c=3/ttf又!,_则|AA，|八|BB I上 担=区，IBB I IBF 3 1 3 1 1 3a 9a又A：!AF，则,|八|FB I用，则lx=3m-生尊生，|FB I IBF I 3|r A 1 3|r D 1 3 1 1 1 d 3 3 9.点A 的坐标为（奇，相），9 12 225c2 b c.81 81a2.B nc2 81 27-.-=I,即-=-=-,a2 b2 a2 24 8 c 3V6,6-=-a 4故答案为：宜屋.4【点评点睛】本题考查双曲线的性质，考查数形结合思想及运算求解能力，属于中档题.17.（2 022浙 江）设 点P在 单 位 圆 的 内 接 正 八 边 形 AM2A 8的 边 A M 2上，则.2.2 2P 4 +2 4 +%的 取 值 范 围 是.【考点考法】平面向量数量积的性质及其运算；二倍角的三角函数.【思路引导】以圆心为原点，A 7 43所在直线为X轴，小4所在直线为y轴，建立平面直-2-2-,2角坐标系，求出正八边形各个顶点坐标，设P G,y),进而得到尸4 +尸4 +尸4-2-2=8(7+/)+8,根据点P的位置可求出了+尸的范围，从而得到P A +P A,+尸4的取值范围.【参考解析】新：以硼心为原点.4 4 所在直线为了轴,小4 所在宜找为“帕，建立平面直角坐标系,如图所示，正八边影的性顺应该很好感，关于圜心对称的点把圈周角均分成彳.然后我们建系就行，内为对称.在榜设F 在找段4.%卜都行.在接律系则 4)(0.1).,-.(0.-1).4t(2y-).A；(-1.0),A、(一旁.察)设 P(i.y),则 R 4；+PA F ，两=|尸 A F+IPX.J iP4j-T|尸 A+PA：-PA 2 f 产A十+PAK 1=8(/+/)+8,V cos22.5*OP 4 1,1上*O+y2 V 1,.一c”y,.12+272 0,所以 CE(0,且 sC=J b c o s2c=鱼5 2 5由正弦定理可得：1s i n A s i n C即有 sin/4 =a 5 nl,-AsinC=X=；c c 4 5 5(II)因为 4 =遥 c、=cc,所以 A J_FN.又 C F=(C D-E F)=2向，CB=V 3 (AB-CD )=27 3,则aB C 尸是等边三角形，则 C8J_fW,因为。
C_LFC,DC IB C,FCABC=C,FCu 平面尸CB,BCu 平面 FCB,所以C_L平面F C 8,因为FNu平面F C 8,所以DC_LFM又因为力CCCB=C,OCu平面 ABCCBc5Fffi ABCD,所以尸NJ_平面ABC因为AOu平面ABC故尸NJ_AB(0,V 3,0),A(5,V 3 ,0),F(0,0,3),E(l,0,3),D(3,-7 3 ,0)，则M(3,喙，1).BM=(3,y)1.记 板 的 前n项 和 为Sn(nGN*).(I )若 S 4 -2a 23+6=0,求 S”；(II)若 对 于 每 个 存 在 实 数Cn,使4 +Cn,“+l+4 c n,4 +2+1 5 Cn成等比数列，求 d的取值范围.【考点考法】等差数列与等比数列的综合；等 差 数 列 的 前n项和.【思路引导】(I)由等差数列“的 首 项/=-1及S 4-2a 2a 3+6=0可得 关 于 公 差4的方程，再由公差d的 范 围 可 得d的值，再 由 等 差 数 列 的前n项 和 公 式 可 得Sn的解析式；(I I )由 如+Cn,4 +l+4 c n,4 +2+1 5 c n成等比数列，可 得 关 于Cn的二次方程,由判别式大于。
可 得”的表达式，分 类 讨 论 可 得d的取值范围.【参考解析】解：(I)因为等整数列Q,J的首项q=T,公差d l,因为 S i 2a m 3+6=0,可得 2a2 a 6=(),即 2(如 +QJ-2a必-6=0Q i+1+3 d (1+d)(Q +2 d)+3 =0,即1 1 +3 d (1 +d)(1 +2d)+3 =0,整理可得：d?=3 d,解得d =3,所以S 0=S 1 +吗辿=一 门+鲤 产=若 也，即 :(I I )因为对于每个n W M,存在实数c“，使+c”,%+i+4a,%+2+1 5 c“成等比数列,则 +nd +4 c)2=a i+(nl)d+c (a +(n+l)d +1 5 c,J,5=-1,整理可得:c j+(1 4 8 n)d+8 c“+d 2=(),则 =(1 4 8 n)d +8 24 d2 0.即(7-4 n)d +4A d或(7-4 n)d +4 4-d,整理可得(3 -2 n)d -2 或(2-n)d-2或d4一L而d l,所以d 4-l(舍)，所以d的范围为(1,+8)：n=2 时，d W 2 或 0,而 d l,所以此时d (1,2,不要走的太远，却忘记/因为什么而出发当n 为大于2 的任何整数，或d而d l,所以舍)，dl恒成立：综上所述，n=2 时，d (1,2：n 为不等于2 的正整数时，d 的取值范围为(1,+8),都存在c“，使0n+c“，+i+4 c“，a“+2+1 5 c“成等比数列.严格来说还需要号虑方程d。