2023年人教版初中九年级数学图形的旋转（精华版教案三）教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换一一轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形教学难点：对图形进行旋转变换教学方式：按照学生认知规律，遵 循 以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题学生准备硬纸板、剪 刀（训练学生的动手能力）教学过程：一、创设情境，导入新课问题:1.观察实例（课件展示）钟表的指针在不停地旋转，从3点 到5点，时针转动了多少度?风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义归纳定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.点0叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障体现了从实践到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。
2.巩固练习下列现象中属于旋转的有（）个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.教材第6 1页 练 习1、2题设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践认识再实践（运用）的过程同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础二、实验操作，探究新知1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转）2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（AB然后围绕转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（A 5 C）,移开硬纸板.（教科书图2 3.1-3）伏、问题：（1）线 段0A与 线 段 间 有 什 么 关 系？/1太-A,（2）乙4 0 4与9间有什么关系？（3）A 4 B C与 形 状 和 大 小 有 什 么 关 系？B，学生独立进行实验，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征然后与邻近的同学交流、对比、融合通过学生的动手操作，合作探究，得出图形旋转的性质。
归纳：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等设计意图：图形的旋转由概念到性质，是一个更高层次的再实践、再认识的过程，性质是隐藏在事物表面之下需要认真努力地探索、挖掘才能得到的，是学生在学习图形的旋转过程中的重点、难点本课通过课件形象地展示了图形旋转过程中的对应点、对应线段、对应角和旋转角，并设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”通过实践培养学生的动手能力，通过观察、比较、分析、培养学生抽象、概括的思维能力，通过交流合作培养了学生交流合作的能力，使学生的数学知识由实践认识再实践再认识的过程，达到螺旋上升式的提高特别是同学间的合作交流过程，能让学生体会到这种合作交流的必要性，因为学生个人的归纳总结有可能是不完整的、充分的、必要的在教学过程中要充分体现出教师为主导，学生为主体的教学方法，以问题为导引，根据学生的探究回答逐步地对旋转的性质进行归纳提炼，这样既突出了重点，又突破了难点三、例题讲解，新知应用1.课件展示（正方形的旋转）2.如教科书图23.1-4,E是正方形ABC中C D边上任意一点,为中心，把A4OE顺时针旋转90,画出旋转后的图形。
学生独立思考、分析、解答问题以 点A教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身正方形ABCDAD=AB,ZDAB=90,所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E1,因为旋转前后的图形全等，所以NABE=ZADE=90,BE=DE,因此可得出右面的旋转图形设计意图：此例题是旋转性质的应用，是更高层次的实践，通过让学生运用前面反复的实践认识所学得的数学知识解决实际问题和数学问题，并在解决实际问题和数学问题过程中将新知识内化人学生已有的认知结构同时也突破了本节的难点3.此题还有别的解法吗？（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性四、课堂练习，巩固理解1.在旋转过程中，位 置 保 持 不 变 的 点 叫 作.2.图形的旋转是由_ _ _ _ _ _ 和 决定的，在旋转过程中，保持不变.3.如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的：请你在图中用字母标注出这点；每次旋转了 度；一共旋转了 次.（设计意图：本环节是所学知识的运用过程.通过让学生解决蕴含有所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化人学生已有的认知结构中。
五、归纳小节，内化知识通过本节课的学习，你了解了哪些知识？旋转与另两种图形变换一一平移、轴对称相比较，有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑？（设计意图：让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征.同时为以后进行图案设计活动做知识储备六、达标测试，充 实 提 高（每 小 题10分，共40分，时 间8分钟1.如图，/1=/2 =48/3=40扇形AQB旋转 角度后能与扇形OOC重合，则=,N B =.如图，四边形0A8C绕 点旋转得到四边形O D E F,如果NAOC=4（F,NCOO=501)这 个 图 形 的 旋 转 中 心 是 点;(2)旋 转 的 角 是；(3)点A的对应点是,线段0C的对应线是.3.如图，A C 0 E 可以看作是A C 4 3 绕某一点旋转后的图形，CD与 相 交 于 点 R ACFB是等边三角形1)旋 转 中 心 是 点；(2)点A、B、C的 对 应 点 分 别 依 次 是；(3)N A、N B、N A C B 的 对 应 角 分 别 依 次 是；(4)线段A C、BC、A B 的 对 应 线 段 分 别 依 次 是；(5)旋 转 的 角 度 是.4 .如图，A A 3 C 与A D C E 都是等边三角形，点 C段8 E 上，连 8。
如果A B C顺时针旋转6 0 ,画出A f i C D 旋转后的三角形5 .图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？(设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果在选题上有梯度，考虑到面向全体学生主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维这样的达标测试在传统的课堂中是无法实现的，这是充分利用了多媒体课件教学能使课堂容量增大的优势，来更高地提高课堂教学效率)七、课后作业，颗粒归仓教材P 6 2 复习巩固：第 1、3 题为必做题，P6 3 拓广探索1 0 题为选做题设计意图：在选题上既要考虑优秀生，又要照顾到学困生，使优秀生吃的饱，学困生吃得了)设计说明旋转是属于动态问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难本节课通过多媒体课件形象生动的展示和学生的动手实脸提高了学生的学习兴趣，采用了由浅入深循序渐进的教学步骤，降低了难度教学中以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了三个数学活动.让学生通过课件展示的生动具体的实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，体现了数学知识由实践认识再实践再认识的过程，使学生对旋转的认识逐渐由感性认识上升到理性认识。
教学中利用了多媒体课件进行课堂教学能增大课堂容量的特点，设计了多组练习，来检测学生学习掌握的情况，通过练习反馈纠正错误，能更好地提高课堂教学效率在教学过程中要充分体现出教师为主导，学生为主体的教学方法值得注意的事，数学实验与数学问题在数学的教学中应是相辅相成的、缺一不可的.如果课堂中一味地侧重动手实验而忽视了必要的问题解决，那课堂会显得浮躁、缺乏数学内涵.反之，一节课中如果充斥着各类的习题，那课堂会显得沉闷、缺乏数学的灵巧与生动。