《高三数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第十四节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第十四节（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-1-课时作业 一、选择题 1设函数 f(x)xmax 的导函数 f(x)2x1，则 2 1f(x)dx 的值等于()A.56 B.12 C.23 D.16 2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为 vgt(g 为常数)，则电视塔高为()A.12g Bg C.32g D2g C由题意知电视塔高为 3(2012湖北高考)已知二次函数 yf(x)的图象如图所示，则它与 x 轴所围图形的面积为()A.25 B.43 C.32 D.2 -2-4函数 f(x)x1，1 x 0，cos x，0 x 2的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为()A.3
2、2 B1 C2 D.12 5(2014唐山统考)由曲线 yx22x 与直线 yx 所围成的封闭图形的面积为()A.16 B.13 C.56 D.23 A在直角坐标系内，画出曲线 yx22x 和直线 yx 围成的封闭图形，如图所示，由yx22x，yx，得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0，0)，故 封闭图形的面积为 S01x(x22x)dx(13x312x2)(1312)16.6设函数 f(x)ax2b(a0)，若 3 0f(x)dx3f(x0)，则 x0等于()A1 B.2 C 3 D2 C3 0f(x)dx3 0(ax2b)dx(13ax3bx)9a3b，则 9a3b3(ax2 0b
3、)，即 x2 03，x0 3.二、填空题 7(2014吉林实验中学高三模拟)设函数 f(x)ax2c(a0)，若 1 0f(x)dxf(x0)，0-3-x01，则 x0的值为_ 8(2014珠海模拟)由三条曲线 yx2，yx24，y1 所围成的封闭图形的面积为_ 解析解方程组yx2，y1，和yx24，y1，得交点坐标(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)则 S21 0(x2x24)dx2 1(1x24)dx 答案43 9(2014 河北教学质量监测)已知函数 f(x)sin x（0 x 2）2x2（2x ），则 0f(x)dx_ 三、解答题 10(2014西安模拟)求函数 yx 0(s
4、in tcos tsin t)dt 的最大值-4-11已知 f(x)为二次函数，且 f(1)2，f(0)0，1 0f(x)dx2.(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在1，1上的最大值与最小值 解析(1)设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb.由 f(1)2，f(0)0，得abc2，b0，即c2a，b0，故 f(x)ax2(2a)又 1 0f(x)dx1 0ax2(2a)dx 13ax3（2a）x|1 0223a2，得 a6，故 c4.从而 f(x)6x24.(2)因为 f(x)6x24，x1，1，所以当 x0 时，f(x)min4；当 x1 时，f(x)max2.即 f(x)在1，1上的最大值为 2，最小值为4.12(2014石家庄模拟)如图，过点 A(6，4)作曲线 f(x)4x8的切线 l.(1)求切线 l 的方程；(2)求切线 l、x 轴及曲线 f(x)4x8所围成的封闭图形的面积 S.-5-解析(1)f(x)1x2，f(6)12，切线 l 的方程为 y412(x6)，即 x2y20.(2)令 f(x)0，则 x2，令 y12x10，则 x2.
