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1、1 泰州市二一八年初中毕业、升学统一考试 数 学 试 题（考试试卷：120 分钟 满分：150 分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗 第一部分 选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1(2)等于 A2 B2 C12 D2 2下列运算正确的是 A235 B182 3 C235 D1222 3下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 A正方体 B四棱锥 C圆柱
2、D球 4小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 A小亮明 天的进球率为10%B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C小亮明天有可能进球 D小亮明天肯定进球 5已知1x，2x是关于 x 的方程220 xax的两 根，下列结论一定正确的是 A12xx B120 xx C120 xx D10 x，20 x 6如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(9，6)，ABy 轴，垂足为 B，点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止
3、运动，若点 P 与点 Q的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是 A线段 PQ 始终经过点(2，3)B线段 PQ 始终经过点(3，2)C线段 PQ 始终经过点(2，2)D线段 PQ 不可能始终经过某一定点 第 6 题 2 第二部分 非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，本大题共 30 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）78 的立方根等于 8亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 9计算：2 31(2)2xx 10分解因式：3aa 11某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中
4、位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是 12已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为 13 如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD6，ACBD16，则BOC的周长为 14如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACDABC90，E、F 分别为 AC、CD 的中点，D，则BEF 的度数为 (用含的式子表示)15已知23369xyaa，269xyaa，若 xy，则实数 a 的值为 16如图，ABC 中，ACB90，sinA513，AC12，将ABC 绕点 C 顺时针旋转90得到ABC，P 为线段 AB 上的动点，以点 P 为圆心，PA
5、长为半径作P，当P 与ABC 的边相切时，P 的半径为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 12 分）（1）计算：0212cos3023()2；（2）化简：22169(2)11xxxxx 18（本题满分 8 分）3 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件投入市场后，游戏软件的利润点这 4 款软件总利润的40%下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出图中 a、m 的值；（2）分别求网购与视频软件的人
6、均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由 19（本题满分 8 分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A，B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率 20（本题满分 8 分）如图，AD90，ACDB，AC、DB 相交于点 O，求证：OBOC 21（本题满分 10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵，由于志愿者的支
7、援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？22（本题满分 10 分）4 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，ABC 的平分线交O 于点 D，DEBC于点 E（1）试判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DFAB 于点 F，若 BE3 3，DF3，求图中阴影部分的面积 23（本题满分 10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况，如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数L：(HH1)，其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度 如图，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡
8、度为 i1：0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m（1）求山坡 EF 的水平宽度 FH；（2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？24（本题满分 10 分）5 平面直角坐标系 xOy 中，二次函数22222yxmxmm的图象与 x 轴有两个交点（1）当 m2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标；（2）过点 P(0，m1)作直线 ly 轴，二次函数的图象的顶点 A 在直线 l 与 x
9、 轴之间(不包含点 A 在直线 l 上)，求 m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B，求ABO 的面积最大时 m 的值 25（本题满分 12 分）对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上(如图)，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图)（1）根据以上操作和发现，求CDAD的值；（2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB相交于点 P，再将该矩形纸片展开，求证：HPC90不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的 P 点，要求只
10、有一条折痕，且点 P 在折痕上，请简要说明折叠方法(不需说明理由)26（本题满分 14 分）6 平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数1kyx(x0)的图象，点 A与点 A 关于点 O 对称，一次函数2ymxn的图象经过点 A（1）设 a2，点 B(4，2)在函数1y，2y的图像上分别求函数1y，2y的表达式；直接写出使1y2y0 成立的 x 的范围；（2）如图，设函数1y，2y的图像相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，AAB 的面积为 16，求 k 的值；（3）设 m12，如图，过点 A 作 ADx轴，与函数2y的图像相交于点 D，以 AD为一边向右侧作正方形
11、ADEF，试说明函数2y的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数1y的图像上 参考答案 7 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C A B 二、填空题 题号 7 8 答案 2 74.4 10 题号 9 10 答案 74x(1)(1)a aa 题号 11 12 答案 众数 5 题号 13 14 答案 14 2703 题号 15 16 答案 3 15625或10213 三、解答题 17（1）2 35；（2）13xx 18（1）a20，m900；（2）网购人均利润 150 万元，视频软件人均利润 140 万元；（3）不能，如果 10 人全部负责研发网购也不能实现总利润增加
12、60 万 1916 20先用 HL 证明 RtABCRtDCB，得到ACBDBC，从而等角对等边 OBOC 21原计划植树 18 天 22（1）结合等腰OBD 和ABC 的平分线可以证出 ODBE，再用同旁内角互补即可得出 ODDE，进而证明 DE 切O 于点 D；（2）图中阴影部分的面积为3 322 23（1）山坡 EF 的水平宽度 FH 是 9m；（2）底部 C 距 F 处至少 29m 24（1）二次函数图像与 x 轴交点的坐标为(22，0)，(22，0)（2）m 的范围是：3m1；（3）ABO 最大时 m 的值为32 25（1）2；8（2）设 ABCD2a，ADBCa，先求出 DH2a2
13、a，AH2aa，设 APy，则 BP2ay，因为翻折 PHPC，即 PH2PC2，从而2222(21)(2)ayaya，解得 ya，即 APBC，所以根据 HL 证明 RtPAHRtCPB，利用对应角相等，最终推出HPC90；沿着过点 D 的直线翻折，使点 A 落在 CD 边上，此时折痕与 AB 交于点 P 26（1）18yx，22yx，0 x4；（2）k 的值为 6；（3）设 A(a，ka)，则 A(a，ka)，代入2y得2akna，21+22akyxa，D(a，kaa)AD2kaa，22Pkkxaaaa，代入2y得2Pay，即 P(2ka，2a)将点 P 横坐标代入1kyx得纵坐标为2a，可见点 P 一定在函数1y的图像上
