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1、1 专题专题 0101 质点的直线运动质点的直线运动 第一部分名师综述第一部分名师综述 本专题中的基础知识、运动规律较多，是学好后面知识的重要依据；从考纲要求中可以看出需要我们理解质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别，这些知识点一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能应用它们解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知识可以单独命题，但更多是与牛顿运动定律或带电粒子的运动相结合命制综合的题目。图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速度图象一定要认真掌握，并能用来分析物体的运动。自由落
2、体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。第二部分知识背一背第二部分知识背一背 一、质点、位移和路程、参考系一、质点、位移和路程、参考系 1.1.质点质点质点是一种理想化模型；现实中是不存在的，切记能否看做质点与研究物体的体积大小，质量多少无关。2.2.位移和路程位移和路程一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。在题目中找一个物体的位移时，需要首先确定物体的始末位置，然后用带箭头的直线由初始位置指向末位置 3.3.参考系参考系参考系具有：假定不动性，任意性，差异性。需要注意：运动是绝对的，静止是相对的。二、平均速度
3、、瞬时速度二、平均速度、瞬时速度 1.1.平均速度平均速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。2.2.瞬时速度瞬时速度瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。三、加速度：三、加速度：应用中要注意它与速度的关系，加速度与速度的大小、方向，速度变化量的大小没有任何关系，加速度的方向跟速度变化量的方向一致。四
4、、自由落体运动与竖直上抛运动四、自由落体运动与竖直上抛运动 自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动，第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为零。重力加速度 g 的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小，随着维度的增大而增大 02tvvv2 竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，具有对称性，这
5、一规律可以方便我们解题 五、运动图象五、运动图象 位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。六、打点计时器六、打点计时器两种打点计时器都是使用的交流电，并且打点计时器是一种计时工具 第三部分技能第三部分技能+方法方法 一、匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动规律 1.1.解题思路分析解题思路分析（1）要养成画物体运动示意图，或者x-t图象与v-t图象的习惯，特别是比较复
6、杂的运动，画出示意图或者运动图像可使运动过程直观化，物理过程清晰，便于研究，（2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在哪些联系（3）对于连续物体的运动问题，如水滴的持续自由下落可当做一个物体的运动来处理，通过等效转化的思想来简化运动过程 2.2.常用解题方法常用解题方法 由于运动学的公式较多，并且各公式之间又相互联系，所以常常会出现一些题目可一题多解，因此在解题时需要思路开阔，联想比较，筛选出最为便捷的解题方案，从而简化解题过程。常用方法 规律特点 基本公式法 速度公式，位移公式和位移速度公式都是矢量式，使用时
7、一定要注意方向性，五个物理量0v，tv、a、x、t只要知道任意三个量就可以求出另外两个物理量 平均速度与中间时刻速度法 平均速度的定义式xvt。此公式对任何性质的运动都适合；公式022ttvvvv，此公式只适用于匀变速直线运动 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况 3 巧用推论 221321.nnxxxxxxxaT 对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等时间间隔的位移时，优先考虑用2xaT 求解 图像法 应用v-t图像，可把
8、比较复杂的问题简单化，尤其是用图像定性分析时，可避开繁杂计算，快速找到答案 巧选参考系法 为了求解简洁，有时需要灵活转换参考系，用相对运动的方法简化运动过程 3.3.推导公式推导公式：（1）中间时刻速度为，中间位置的速度为（2）由静止开始做匀加速直线运动过程中，即时，将时间等分，在相同的时间内发生的位移比为：（3）做匀变速直线运动的物体，在相同的时间内走过的位移差是一个定值，即 为恒量，此式对于或者均成立，是判定物体是否做匀变速运动的依据之一，其中T为时间间隔。（4）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为，二、运动图像二、运动图像 1.1.位移时间图象位移时间图象 物体运动的x-t图象表示物体
9、的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中a、b、c三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距表示t=0 时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度；交点P可反映t时刻c追及b。2.2.速度速度时间图象时间图象 物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。图中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为 122+2tvvv 221222xvvv00v 123:.:1:3:5:.:(21)nxxxxn221321.nnxxxxxxxaT 00v 00v 1234:1:(21):(32):.:(1)ttttnn
10、0 x0 x0t0t4 直线a是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动。图线下边覆盖的面积表示运动的位移。两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度。3.3.s st t图象与图象与v vt t图象的比较图象的比较 图中和下表是形状一样的图线在st图象与vt图象中的比较。xt图 vt图 1.表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）1.表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 a）2.表示物体静止 2.表示物体做匀速直线运动 3
11、.表示物体静止 3.表示物体静止 4.表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0 4.表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 5.交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 5.交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 6.t1时间内物体位移为x1 6.t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在 0t1时间内的位移）三、追及和相遇问题的求解方法三、追及和相遇问题的求解方法 1.基本思路基本思路：两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件00abcdvvvatvatvvat常数、0vmt5 是：两物体能否同时到达空间某位置，基本思路是：（1）分别对两物
12、体研究；（2）画出运动过程示意图；（3）列出位移方程；（4）找出时间关系、速度关系、位移关系；（5）解出结果，必要时进行讨论。2.追击问题追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类：速度小者加速
13、（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时有最大距离。（2）若两者位移相等时，则追上。3.相遇问题相遇问题（1）同向运动的两物体追上即相遇。（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。第四部分基础练第四部分基础练+测测 一、单选题 1A、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是 A 物体的位移时间图像，乙图是 B 物体的速度时间图像，根据图像，下列说法正确的是 A运动过程中，A、B 两物体相遇一次 B运动过程中，A、B 两物体相遇两次 CA、B 两物体最远距离是 20m D6 秒内，A 物体的平均速度是 B 物体的平
14、均速度的两倍【答案】A【解析】【详解】AB、由图甲知，A 物体在前 2s 做匀速直线运动，2-4s静止，4-6s又匀速返回出发点，总位移为零；B6 物体前 2s 做速度为零的匀加速运动，位移是12 2 10m=10m，2-4s匀速运动，位移是2 10m=20m，4-6s匀减速运动，位移是12 2 10m=10m，总位移是 40m，所以运动过程中，只是在 A 物体返回时，与 B 物体相遇一次，故选项 A 正确，B 错误；C、由以上分析知 6s 时两物体相距最远，最远距离是 40m，故选项 C 错误；D、A 在 6s 内平均速度是零，B 在 6s 内平均速率是406m/s=203m/s，故选项 D
15、 错误；说法正确的是选选项 A。2质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的vt图象如图所示，则下列说法正确的有 A水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的 2 倍 B在物体运动的整个过程中，F 的冲量大小大于摩擦力的冲量大小 C在物体运动的整个过程中，F 做的功大于克服摩擦力做的功 D物体在加速段的平均速度等于减速段的平均速度【答案】D【解析】【详解】由 v-t 图象知物体在加速过程的加速度大小为 a1=v0t0，在减速过程的加速度大小为 a2=v02t0；对于匀减速运动过程，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 f=ma2=mv02t0；在匀加速
16、过程中，由牛顿第二定律有 F-f=ma1，即水平拉力大小为F=3mv02t0，是物体所受摩擦力大小的 3 倍，故 A 错误；对整个过程，由动量定理：IF-If=0，则在物体运动的整个过程中，F 的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，选项 B 错误；对整个过程，由动能定理：WF-Wf=0，则在物体运动的整个过程中，F 做的功等于克服摩擦力做的功，选项 C 错误；由 v-t图象知物体在加速段的平均速度和在减速段的平均速度均为v02，故 D 正确；故选 D.3将一小球竖直向上抛出，取向上为正方向设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定 则上升过程中，小球的加速度 a、速度 v、机械能 E、动能 Ek与小球离抛出点高度 h 的关系错误的是()A B 7 C D【答案】B【解析】【详解】根据牛顿第二定律，则-mg-f=ma，解得a=-mg+fm，则选项 A 正确；根据 v2=v02-2gh 可知，选项 B 错误；根据能量关系：E=E0-fh 可知，选项 C 正确；根据动能定理：Ek=Ek0-mgh-fh可知，选项 D 正确；此题选择不正确的选项，故选 B.4在学习自由落体运动的知识后，小
