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1、石家庄市2023年高中毕业班教学质量检测（一）数学（时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知xR,则“x1”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而
2、不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知角的终边上有一点P的坐标为（2,1),则cos的值为（）A. B.- C. D.-3.若复数z=(1+2i)(a-i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（）A.(- ,2) B.(-2. ) C.( ,2) D.(- ,-2) (,+ )4.函数f(x)= 的部分图象大致是（）5.与直线x+2y+1=0垂直，且与圆x2+y2=1相切的直线方程是（）A.2x+y+=0或2x+y-=0 B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+=0或2x-y-=0 D.2x-y+5=0或2x-y-5=06.小小的火柴棒可以拼成几何
3、图形，也可以拼成数字如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字：比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒若用8根火柴棒以适当的方式全部放入右面的表格中（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数的个数为（）。A.8 B.12 C.16 D.207.九章算术是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系。在九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”已知在“堑堵”ABC-A1B1C1中，ABAC,AB=AC=AA1=,动点
4、M在“堑堵”的侧面BCC1B1上运动，且AM=2,则MAB的最大值为（）A. B. C. D. 8.已知双曲线C: =1(a0.b0),过原点0的直线交C于4、B两点（点B在右支上），双曲线右支上一点P(异于点B)满足=0,直线PA交x轴于点D,若ADO=AOD,则双曲线C的离心率为（）A. B.2 C. D.3二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.正态分布N(1,2)的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ )A. -P(X0) B. -P(X2) C. P(X
5、2)- P(X0) D. -P(1X2)10.已知a、b分别是方程2x +x=0,3x +x=0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）A.-1ba0 B.-1ab0C.b3aa3b D.a2bb2a11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是棱A1D1、AB的中点，则下列选项中正确的是（）A.MCDNB.A1C1/平面MNCC.异面直线MD与NC所成的角的余弦值为D.平面MNC截正方体所得的截面是五边形12.已知Sn是数列an的前n项和，且Sn+1= -Sn+n2,则下列选项中正确的是（）A.an+an+1=2n-1(n2)B.an+2-an=2C.若a=0,则S100=4950
6、D.若数列an单调递增，则a1的取值范围是（,)三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.向量a,b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则ab= .14.已知角(0, ),tan=，则= .15.设点M是椭圆C: =1上的动点，点N是圆E:(x-1)2+y2=1上的动点，且直线MN与圆E相切，则|MN|的最小值是 .16.若x0,2,使不等式（e-1)1naael-x+e(x-1)-x成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知等差数列an各项均为正数，公差d3,
7、若分别从右表第一、二、三行中各取一个数，依次作为a3,a4,a5,且a3,a4,a5中任何两个数都不在同一列（I)求数列an的通项公式；（II)设bn=，数列bn的前n项和为Tn,求证：Tn0),过点T(-1,1)的直线l与抛物线C交于A,B两点（A在B的左侧），M为线段AB的中点当直线l斜率为1时，中点M的纵坐标为,（I)求抛物线C的方程；（II)若线段AM上存在点N,使得|MA|2=|MN|MT|,求点N的轨迹方程22.(本小题满分12分）已知函数f(x)=2x-(k+1)lnx,k0.（I)当k=1时，过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线，求切线方程；（II)设定义在I上的函数y=h(x)在点P(xo,yo)处的切线方程为y=l(x),对任意xxo,若（h(x)-l(x)(x-xo)0在1上恒成立，则称点P为函数y=h(x)的“好点”，求函数y=f(x)在（0,+ )上所有“好点”的横坐标（结果用k表示）
